《最新华师大版九年级数学下册课后练习:期中期末串讲相似课后练习及详解》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新华师大版九年级数学下册课后练习:期中期末串讲相似课后练习及详解(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 期中期末串讲-相似课后练习主讲教师:黄老师题一: (1)已知线段a=,b=9,则线段a,b的比例中项c是_,线段c,a,b的第四比例项d是_(2)若a:b:c=2:3:7,且ab+3=c2b,则c=_题二: (1)已知线段a=3,b=2,c=,则b,a,c的第四比例项d=_,a,b,(ab)的第四比例项是_,3a,(2ab)的比例中项是_(2)已知a:b:c=2:3:7且ab+c=12,求2a+b3c的值题三: 如图,在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中,ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似(C点除外),则格点P的坐标是_
2、题四: 如图,在正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上任意一点如果AD=1,那么当AE=_时,以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似题五: 如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,且ADE=60,BD=3,CE=2,则ABC的边长为_题六: 如图,ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且ADE=60,若ABC的边长为6,CD=2BD,则AD的长为_题七: 如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将ABC缩小为原来的一半,则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为_题八: 如图,RtABO中,直角边BO落在
3、x轴负半轴上,点A的坐标是(4,2),以O为位似中心,按比例尺1:2,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标为_题九: 如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6, O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB上的一点,直线EC交y轴于F,且SFAE:S四边形AOCE=1:3(1)求出点E的坐标;(2)求直线EC的函数解析式题十: 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则当OC为最大值时,点C的坐标是_期中期末串讲-相似课后练习参考答案题一: 6,6;详解:(1)根据比例
4、中项的概念结合比例的基本性质,得c2=9,解得c=6(线段是正数,负值舍去),故c=6;d是线段c,a,b的第四比例项,c:a=b:d,d=6,c,a,b的第四比例项为6(2)设a=2x,b=3x,c=7x,ab+3=c2b,2x3x+3=7x6x,解得x=,c=7=题二: 6,6;28详解:(1)根据第四比例项的概念,得,即d=6;,解得d=;根据比例中项的概念,得d2=3a(2ab),d=6(2)设a=2t,b=3t,c=7t,则ab+c=2t3t+7t=12,那么6t=12,解得t=2,于是2a+b3c=14t=28题三: (1,4)或(3,1)或(3,4)详解:如图,此时AB对应P1A
5、或P2B,且相似比为1:2,故点P的坐标为(1,4)或(3,4);ABCBAP3,此时P的坐标为(3,1),格点P的坐标是(1,4)或(3,1)或(3,4)题四: 2或详解:根据题意,得AD=1,AB=3,AC=6,A=A,当ADEABC时,即,解得AE=2,当ADEACB时,即,解得AE=,当AE=2或时,以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似题五: 9详解:ABC是等边三角形,B=C=60,AB=BC,CD=BCBD=AB3,BAD+ADB=120,ADE=60,ADB+EDC=120,DAB=EDC,又B=C=60,ABDDCE,即,解得AB=9题六: 详解:ABC是等边三角形,B=C
6、=BAC =60,ADC=B+BAD,ADE=60,BAD=CDE,ABDDCE,AB=BC=CA=6,CD=2BD,BD=2,CD=,CE=,AE=6=,ADCAED,题七: (2,)详解:ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),AC的中点是(4,3),又将ABC缩小为原来的一半,线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为(2,)题八: (2,1)或(2,1)详解:点A的坐标是(4,2),以O为位似中心,按比例尺1:2,把ABO缩小,点A的对应点A的坐标为(2,1)或(2,1)题九: (3,6);y=2x+12详解:(1)SFAE:S四边形AOCE=1:3,S
7、FAE:SFOC=1:4,四边形AOCB是正方形,ABOC,FAEFOC,AE:OC=1:2,OA=OC=6,AE=3,点E的坐标是(3,6);(2)设直线EC的解析式是y=kx+b,直线y=kx+b过E(3,6)和C(6,0),解得,直线EC的解析式是y=2x+12题十: (,)详解:E为AB的中点,当O,E及C共线时,OC最大,此时OE=BE=AB=1,由勾股定理得CE=2,OC=1+2=3,设C的坐标是(x,y),由勾股定理得x2+y2=32,EO=BE,EOB=EBO,CFO=AOB=90,EOB=EBO,AOBCFO,OB=,CBA=90,CE=2,BE=1,BCO=30,CEB=60,AEO=CEB=60,AE=OE,AEO是等边三角形,BAO=CEB=60,CBE=BOA=90,AOBEBC,x2+()2=32,解得x=,y=,故点C的坐标是(,)