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1、精品数学高考复习资料第四篇第1节 一、选择题1(2014泉州模拟)已知P，A，B，C是平面内四点，且，那么一定有()A.2B2C.2D2解析：，2.故选D.答案：D2(2014广东深圳中学阶段测试)在四边形ABCD中，ABCD，AB3DC，E为BC的中点，则等于()A.B.C.D.解析：，.故选A.答案：A3给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小a0(为实数)，则必为零，为实数，若a b，则a与b共线其中错误的命题的个数为()A1B2C3D4解析：错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点正确，因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大
2、小，但它们的模均为实数，故可以比较大小错误，当a0时，不论为何值，a0.错误，当0时，a b0，此时，a与b可以是任意向量故选C.答案：C4(2014马鞍山质检)已知平面内不共线的O，A，B，C四点满足430，则等于()A3B4C5D6解析：由430，得330，得30，所以3，即3.故选A.答案：A5已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向解析：由题意可设cd，即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共线，k1.c与d反向故选D.答案：D6(2014石家庄二模)如图，在ABC中，P是BN上的一
3、点，若m，则实数m的值为()A3B1C.D解析：设，则()(1)，则解得m，故选C.答案：C二、填空题7(2013年高考四川卷)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.解析：因为O为AC的中点，所以2，即2.答案：28(2014长春市第四次调研改编)如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|2，|，|2，若OC(，R)，则_.解析：过C作CDOB交OA延长线于D，在OCD中，COD30，OCD90，OC2，OD4，CD22，.2.2，.答案：9在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)解析：b(ab)ab.答案：ab10如图所示
4、，在ABC中，点O是BC的中点过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn的值为_解析：O是BC的中点，()又m，n，.M、O、N三点共线，1.mn2.答案：2三、解答题11设点O在ABC内部，且有40，求ABC与OBC的面积之比解：取BC的中点D，连接OD，则2，40，4()2，.O、A、D三点共线，且|2|，O是中线AD上靠近A点的一个三等分点，SABCSOBC32.12设e1，e2是两个不共的线向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.(1)求证：A、B、D三点共线；(2)若3e1ke2，且B、D、F三点共线，求k的值(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，2e18e2，2.又与有公共点B，A、B、D三点共线(2)解：由(1)可知e14e2，3e1ke2，且B、D、F三点共线，(R)，即3e1ke2e14e2，得解得k12.精品备战高考复习题精品备战高考复习题
