《2014-2015学年八上数学第一次月考(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年八上数学第一次月考(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年度第一学期第一次教学质量检测八年级数学试题（满分：150分时间：100分钟命题：蒋苏青）、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1.下面图案中是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个2. 不能判断两个三个角形全等的条件是（）A.有两角及一边对应相等B.有两边及夹角对应相等C.有三条边对应相等D.有两个角及夹边对应相等3. 已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,那么它的周长等于（）A.12B.18C.12或21D.15或184. 如图，已知MB=ND，/MBA=/NDC，下列条件不能判定ABMCDN的是（）A./M=/NB.AB=CDC.AM=CND.AM
2、/CN5. 如图，等腰ABC中，AB=AC,/A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E,连接BE,则/CBE等于（）A.80B.70C.60第4题图D.50第5题图6. 女口图，AC=AD,BC=BD，则有A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分/ACB7. 在等腰ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.11C.7或10D.7或118如图所示的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A.2
3、个B.3个C.4个D.5个第6题图第8题图、填空题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）9. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：.10. 若等腰三角形的一个角为80则顶角为.11. 如果ABCADEC,/B=60/C=40。，那么/E=.12. 如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x=13. 如图，AB/DC,请你添加一个条件使得厶ABDCDB,可添条件是第12题图14. 如图，在RtABC中，/ACB=90CA=CB，如果斜边AB=5cm，那么斜边上的高CD=15.如图，用直尺和圆规画/AOB的平分线0E,其理论依据是16.如图，0P平分/AOB,PB丄OB,0A=8cm,PB
4、=3。口，则厶POA的面积等于第14题图第16题图17.如图，DE是厶ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm,AB=10cm，则ABD的周长18. 如图：已知在ABC中，/C=90/A=30角形，则/APB的度数为.，在直线AC上找点卩，使厶ABP是等腰三三、解答题（本大题8个小题，共78分）19. （本题满分6分）如图，在厶ABC和厶ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,/DAB=/CBA，求证：AC=BD.请在答题纸上作答20. （本题满分8分）在厶ABC中，AB=AC=8,/BAC=100AD是/BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE.求：（1）ZB的度数；（2
5、）线段DE的长.第20题图请在答题纸上作答21.（本题满分8分）已知，如图,AB=AC,BD=CD,DE丄AB于点E,DF丄AC于点F,试问：DE和DF相等吗？说明理由.D41E2第21题图请在答题纸上作答22. （本题满分12分）尺规作图:（1）如图（1）,已知：点A和直线I.求作：点A,使点A和点A关于直线I对称.(2)如图(2),已知：线段a,/a求作：ABC,使AB=AC=a,ZB=/图（1）图（2）请在答题纸上作答23. （本题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB/ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件
6、中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB/ED成立，并给出证明.供选择的四个条件（请从其中选择一个）/ACB=ZDFE;/A=/D.请在答题纸上作答24. （本题满分10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的垂直平分线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”.数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正.”已知；如怪h衣色他c（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；(2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.请在答
7、题纸上作答25. (本题满分12分)画图、证明：如图，/(1) 尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)平分线EF，分别与CD、OP相交于(2) 在所画图中， 线段0E与CD之间有怎样的数量关系： 求证：CDF为等腰直角三角形.请在答题纸上作答AOB=90点C、D分别在OA、0B上.:作/AOB的平分线0P;作线段CD的垂直26. (本题满分14分)【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a,OC=3,BC=2，/AOC=ZBCO=9O经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线I与OC所成的角设为0,将四边形OABC的直角/OCB沿直线I折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ0,a.【理解】
8、若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ,;O图2图3【尝试】(1) 若点D恰为AB的中点(如图2),求0;(2) 经过FZ45a操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上(如图3),求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围.参考答案及评分标准15.SSS;1-8BADCCBDB9.线段、角、等腰三角形等；10.80。或2011.6012.20；13.AB=DC或AD/BC或/A=/C等；14.2.5；16.12cm2；17.28cm;18. 15或30或75或120AD二KC19. 证明：在厶ADB和厶BAC中,U一，3分AB=BAADBBAC(SAS),5
9、分AC=BD.20. (1)TAB=AC，/BAC=100/B=40.3分(2)vAB=AC,AD是/BAC的平分线，AD丄BC6分点E是AB的中点DE=2aB=4.8分221. 证明：连接AD,1分AC=AB在acd和aabd中，mn,.AT二AEACDABD(SSS,4分/EAD=/FAD，即AD平分/EAF,6分/de丄AE,DF丄AF,de=df.22.(1)如图,6分8分(2)如图，6分23.法1:选2分证明：BFCE证明：BFCE证明：BFCEBCEF.2BCEF.2BCEF.2在ABC和DEF中在RtABC和口RtDEF中在ABC和DEF中ACDF,ABDE,BCEFACDF,B
10、CEFACDF,ACBDFE,BCEFABCDEF(SSS)2RtABCRtDEF(HL)2ABCDEF(SAS).2BEBEBEAB/ED.2AB/ED.2AB/ED.224. (1)解：作辅助线不能同时满足两个条件；3分(2)证明：作厶ABC的角平分线AD./BAD=/CAD,在厶ABD与厶ACD中，/B=ZC,ZBAD=ZCAD,AD=AD. ABDACD(AAS). AB=AC.10分25. 解：(1)根据题意要求：画/AOB的平分线0P,作线段CD的垂直平分线EF;4分(2)0E=2cD.6分a方法一：EF是线段CD的垂直平分线，COD为直角三角形，E为CD的中点,fc=fd,OE=
11、CE=CD/COE=ZECO.设CD与0P相交于点G,/EOF=45-ZCOE,/EFO=90-ZEGF=90(45+/ECO)=45/ECO,/EOF=/EFO,EF=OE.又CE=OE=EF，/CEF=90,/CFE=45同理/DFE=45/CFD=90CDF为等腰直角三角形.12分方法二：过点F作FM丄OA、FN丄OB,垂足分别为M、N./OP是/AOB的平分线,FM=FN.又EF是CD的垂直平分线,FC=FD.RtCFM也RtDFN(HL),/CFM=/DFN.在四边形MFNO中，由/AOB=ZFMO=ZFNO=90得/MFN=90/CFD=ZCFM+/MFD=/DFN+/MFD=ZM
12、FN=90,CDF为等腰直角三角形.26. FZ_45,3;2分(1)连接CD并延长，交OA延长线于点F.在厶BCD与厶AFD中，rZBDC=ZADF“BD=AD BCDAFD(ASA). CD=FD，即点D为RtCOF斜边CF的中点, OD=CF=CD.又由折叠可知，OD=OC,OD=OC=CD,OCD为等边三角形，/COD=600=-/COD=302(2)若点E四边形OABC的边AB上，AB丄直线l.由折叠可知，OD=OC=3,DE=BC=2./0=45AB丄直线l. ADE为等腰直角三角形， AD=DE=2, OA=OD+AD=3+2=5,a=5;12分由答图2可知，当OvaV5时，点E落在四边形OABC的外部.14分
