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1、v1.0可编辑可修改全等三角形证明经典50题.doc1.已知：AB=4,AC=2D是BC中点，AD是整数，求AD11 .已知：D是AB中点，/ACB=90,求证：CDAB22 .已知：BC=DE/B=/E,/C=/D,F是CD中点，求证：/1=/211v1.0可编辑可修改22已知：/1=/2,CD=DEEFB如图，四边形ABCM, AB/ DC, BE、CE分另平分/ABC/BCD且点E在AD上。求证：BC=AB+DC8.已知:AB=CD/A=/D,求证：/B=ZCv1.0可编辑可修改10. P是/BAC平分线AD上一点，ACAB求证：PC-PBAC-AB11.已知/ ABC=2 C, / 1
2、 = /2, B已 AE,求证:AC-AB=2BE#12. 已知，E是AB中点，AF=BDBD=5AC=7,求DC13. （5分）如图，在ABC43,BD=DC/1=72,求证：ADLBC14. （5分）如图，0郦分/POQMALORMBLOQAB为垂足，AB交OMF点N.求证：/OAB/OBAv1.0可编辑可修改15. （5分）如图，已知AD/BG/PAB的平分线与/CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BCAB16. （6分）如图，ABC中，AD是/CAB勺平分线，且AB=A（+CD求证：/C=2ZB17. （6分）如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DELAC于
3、E,BFAC于F,若AB=CDAF=CEBD交AC于点M（1）求证：MB=MDME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立若成立请给予证明；若不成立请说明理由.#v1.0可编辑可修改18. （7分）已知：如图，DCAB,且DGAEE为AB的中点,（1）求证： AED3 EBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除等的三角形.（直接写出结果，不要求证明）EB。卜，请再写出两个与 AED勺面积相19. （7分）如图， ABC中，/ BAG90度，AB=AC BD是/ ABC勺平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2C
4、E20、（10 分）如图：DF=CE AD=BC / D=/ Co 求证： AE阴 BFGAB#v1.0可编辑可修改求证：AM是 ABC的中线。21、（10分）如图：AEBC交于点M,F点在AM上,22、（10分）如图：在ABC中，BA=BCD是AC的中点。求证：BDAC#23、（10分）AB=ACDB=DCF是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF24、（12分）如图：AB=CDAE=DFCE=FB求证：AF=DE25 .公园里有一条“Z字形道路ABCD如图所示，其中AB/CD在ABCDBC三段路旁各一条有一只小石凳E,F,M且BCF,M在BC的中点，试说明三只石凳E,F,M恰好直线上.v1
5、.0可编辑可修改26 .已知：点A、F、E、0同一条直线上，AF=CE,BE/DF,BE=DF.求证：AB9ACDF（第遍）27 .已知：如图所示，AB=ADBODCE、F分别是DCBC的中点，求证：AE=AF。28 .如图，在四边形ABCD,E是AC上的一点，/1=/2,/3=/4,求证：/5=/6.29 .已知ABDEBCEIFDC在AF上，且AD=CF求证：AB04DEF30 .已知：如图，AB八CBDACCEAB,垂足分别为DE,BDCE相交于点F,求证:BE=CDBE#v1.0可编辑可修改36、如图，在ABC3,AD为/BACW平分线，DELAB于E,DRACTF。求证：DE=DF3
6、8.如图：AB=AC Ma AB, MFL AC,垂足分别为 E、F, ME=MF 求证:MB=MC37.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE若AB=5,求AD的#AB39.如图，给出五个等量关系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.已知:v1.0可编辑可修改求证:证明:40.在ABC4ACB90,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DEADBE;若不成立，说明理由41 .如图所示，
7、已知A已 AB, AF AC, AE=AB AF=AC 求证：(1) EC=BF (2) EC，BF(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗若成立，请给出证明;42 .如图：BEXAC,CFAB,BM=ACCN=AB求证：(1)AM=AN(2)AMLANAMCv1.0可编辑可修改43 .如图，已知/A=ZD,AB=DE,AF=CD,BC=EF求证:BC/EF44 .如图,已知ACBD,EAEB分别平分/CAB和/DBACD过点E,则AB与AC+BD等吗请说明理由#AB45、（10分）如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE求证:BE/CF.46、（10分）已知：如图
8、，AB=CDDELACBF,ACE,F是垂足，DEBF.求证：ABIICD.v1.0可编辑可修改47、（10分）如图，已知/1=/2,/3=/4,求证：AB=CD#求证：AE= DE.48、（10分）如图，已知AC1ARDBAB,AC=BEA巳BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你白结论.49、（10分）如图，已知AB=DCAC=DB,BE=CE,v1.0可编辑可修改50.如图9所示，ABC是等腰直角三角形，/ACB=90,AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E,交AD于点F,求证：/ADC=/BDE图9#相似三角形的判定练习相似三角形的判定练习.doc【知能点分类
9、训练】知能点1角角识别法OA一1 .如图1,(1)若=，则OASAOBtD/A=.OB(2)若/B=,则OA6OBD与是对应边.(3)请你再写一个条件，,使OA6OBD2.如图 2,若/ BEF=/ CDF 则4(1) (2)3.如图3,已知A(3,0),B(0,6),且/ACO=?/BAQ?则点C?的坐标为?AC=4.已知，如图 4, 4ABC中，DE/ BC,DF/ AC,则图中共有对相似三角形.5.下列各组图形一定相似的是（A .有一个角相等的等腰三角形B .有一个角相等的直角三角形C .有一个角是100的等腰三角形D .有一个角是对顶角的两个三角形v1.0可编辑可修改7 .如图6,若/
10、 ACDW B,则4 s,对应边的比例式为, / ADC=8 .如图，在 ABC中，CD AE是三角形的两条高，写出图中所有相似 的三角形，简要说明理由.9 .如图，D, E是AB边上的三等分点，F, G是AC边上的三等分点,写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比.10 .如图，在直角坐标系中，已知点A (2, 0), B (0, 4),在坐标轴上找到点 C (1, 0) ?和点D,使AO*DOCK似，求出D点的坐标，并说明理由.【综合应用提高】11 .已知：如图是一束光线射入室内的平面图，？上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB高为2mB点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地
11、点N?与窗户的距离NC#v1.0可编辑可修改12 .如图，等腰直角三角形ABC中，顶点为C,/MCN=45，试说明BCMhANC#13 .在DABCD,M,N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E,连接EN并延长交ADFN，于F.(1)试说明AMWAEMB(2)求的值.NE14 .在ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，？试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明.AUCAE=27m他与镜m/15 .高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶B,已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m,结果他
12、很快计算出大楼的高度AB,你知道是什么吗试加以说明.MMlwllmH亘邕【开放探索创新】16 .在ABC和ABC中，/A=ZA=80,/B=30,/B=20.?试分别在4ABC和BC中画一条直线，使分得的两个三角形相似.在下图中分别画出符合条v1.0可编辑可修改件的直线，并标注有关数据.#【中考真题实战】17 .（上海）如图，在ABC中，AB=AC/A=36,BD平分/ABCDE/BC那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形是（）.A.DBEB.ADEC.ABDD.BDC18.（天津）如第17题图，已知等腰三角形ABC中,顶角/ A=36 ,BD平分/ ABC ?贝UADAC的值为（）.A.C.119.（安徽）如图， ABC DEF均为正三角形,D, E分别在AB,BC上，请找出一个与4DBE相似的三角形并证明.F在BA的延长线上，连接 CF交AD?于20.（广东）如图，四边形ABCD平行四边形，点点E.（1）求证：CD曰FAE,（2）当E是AD的中点且BC=2CD寸，求证：/F=ZBCFAB
