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1、7.2(1)等差数列一、教学内容分析本小节的重点是等差数列和等差中项的概念，理解的关键是发现相邻项之间的关系本小节的难点是等差数列的递推公式突破难点的关键是掌握相邻两项或三项之间运算关系二、教学目标设计理解等差数列和等差中项的概念; 能正确计算公差及相关的项；通过对等差数列的学习，培养观察、分析能力三、教学重点及难点重点：等差数列和等差中项的概念；难点：等差数列递推关系一、复习回顾思考并回答下列问题什么叫数列？递推数列？研究递推关系有何意义？二、讲授新课、等差数列（）等差数列的概念引入研究下面3个数列的递推公式及其特点（课本P10）2，5，8，11，14，17，； ，0，； -7，-5，-3，
2、-1，1，1，3， ； 解答：数列的递推公式分别是： 数列：，数列：，数列：说明启发学生观察并发现如下结论：这三个递推公式都可以写成的形式，得出相邻两项之间的关系（）等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这样的数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用小写字母d表示1名称：AP 首项 公差 2若 则该数列为常数列，d0递增数列 d0递减数列判断一个数列是否成等差数列的常用方法 定义法：即证明 练习13，1，3，4、等差中项（）等差中项的概念引入观察下面三个等差数列： 3，5，7；-5，10，25；，讨论：这三个等差数列都具备什么共同特点
3、？ 说明启发学生观察并发现如下特点：中间项的2倍等于首、末两项的和. （）等差中项的概念形成n 等差中项的定义一般地，由成等差数列，可得即 反过来，如果，那么，即成等差数列.如果成等差数列，那么A叫做的等差中项.n 等差中项的性质（1） 如果三个数成等差数列，那么等差中项的2倍等于另两项的和.（2） 在一个等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它前一项与后一项的等差中项.（3） 以A为等差中项的三个数可表示为：，体现了和谐性与对称性.（4）成等差数列.3寻求等差数列的通项公式： 问题提出在等差数列 中，求的值探索公式 1、等差数列的通项公式，；2、引导学生观察、比较等差数列通
4、项公式的结构特征 说明：1、通过特殊到一般的归纳，自主探索发现等差数列的通项公式：，；2、从形式、结构上初步认识等差数列通项公式，为应用公式及进一步的探索、研究作准备 由此归纳为 当时 （成立） 注意: 1 等差数列的通项公式是关于的一次函数 2 如果通项公式是关于的一次函数，则该数列成AP 证明：若 它是以为首项，为公差的AP。 3 公式中若 则数列递增， 则数列递减 4 图象： 一条直线上的一群孤立点3、例题解析例题1：（1）求等差数列的第20项 （2）是不是等差数列的项？如果是，是第几项？注意在中，四数中已知三个可以 求出另一个。例题2： 某区的绿化覆盖率有如下统计数据年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底绿化覆盖率（%）22.223.825.427.0如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么到哪一年底该区的绿化覆盖率可超过35.0%说明：应用等差数列通项公式以及方程思想解决问题
