《新版高考数学理二轮试题：第2章函数及其表示含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学理二轮试题：第2章函数及其表示含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 精品题库试题 理数1. (20xx大纲全国,12,5分)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是()A.y=g(x)B.y=g(-x)C.y=-g(x)D.y=-g(-x) 1.D 1.y=g(x)关于x+y=0对称的函数为-x=g(-y),即y=-g-1(-x),y=f(x)=-g-1(-x),对换x,y位置关系得:x=-y-1(-y),反解该函数得y=-g(-x),所以y=f(x)的反函数为y=-g(-x).2. (20xx四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x(-1,1).现有下列命题:f(-x)=-f
2、(x);f=2f(x);|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A.B.C.D. 2.A 2.f (-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-=-f(x),正确. f=ln-ln=ln-ln,x(-1,1),f=2ln(1+x)-2ln(1-x)=2=2f(x),正确.当x 3.D 3.作出f(x)的图象如图所示,可排除A,B,C,故D正确.4.(20xx山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为()A.B.(2,+)C.(2,+)D. 4.C 4.要使函数f(x)有意义,需使(log2x)2-10,即(log2x)21,log2x1或log2x2或0x.故f(x)的定义域为(2,+
3、).5. (20xx山西太原高三模拟考试（一），1) 已知U=y|, P=y|, 则CUP=( ) 5. A 5. U=y|=, P=y|=, 所以6.(20xx安徽合肥高三第二次质量检测，5) 为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 6. C 6.因为，把其图象平移个单位长得函数图象，所以，解得，故可将函数的图像向左平移 得函数的图像.7. (20xx河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），11) 已知函数 其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 7. B 7.
4、 先令，则，所以，从而方程只有一个解，即的图像与的图像只有一个交点. 由数形结合可知：当时，应满足；当时交点有且只有一个；综上所述，实数的取值范围为.选B.8. (20xx广东广州高三调研测试，8) 对于实数和，定义运算“*” ：*设*，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.A 8. 由已知可得，作出的图像，不妨设，由图像可得，且，由重要不等式。又当时，所以，从而.9. (20xx广东广州高三调研测试，4) 定义在上的函数满足则的值为（ ）A. B. 2C. D. 4 9.D 9. 由题意可得.10.（20xx山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）
5、试题，9）对任意实数a，b定义运算“” ：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是( ) (A) (-2，1) (B) (C) 10. D 10. ，整理得，其图像如下图所示，由图像可得k的取值范围是 11. D 11. 欲使函数存在“和谐区间” ，只需使函数在的单调区间内有两个根即可. 显然为单调递增函数，且在有两个根，故选项A正确；因为函数的最小值为，大于0，所以在无根，故选项B正确；在上单调递减，且其值域为, 所以选项C的说法正确；故选D.12.（20xx湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，10）函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，下
6、列说法错误的是（ ）A B C D若关于的方程恰有三个不同实根，则取值唯一 12. D 12. 根据函数解析可得函数图像如图所示，由图像可知，选项D的说法错误.13. (20xx重庆七校联盟, 8) （创新）若，则等于（） A. B. C. D. 13. D 13. ，.14. (20xx重庆七校联盟, 7) （创新）已知函数 是上的减函数，那么的取值范围是 ( ) 14. C 14.依题意，解得 .15. (20xx天津七校高三联考, 7) 已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 15. C 15. 由函数 ，且数列满足时递减数列，则当时
7、，则，且最小值为；当时，则，且最大值. 由，得，综上所述，实数的取值范围是.16. (20xx河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 9) 函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（）A. B. C. D. 16.B 16.如图，方程要有五个不同的解，必须，所以，从而，因为只有2个解，所以要有3个解，由数形结合可得：.17. (20xx江西七校高三上学期第一次联考, 10) 已知函数若、互不相等，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 17. C 17. 由于函数的周期是2，当时，它的图象关于直线对称，设，则，故，再由正弦函数的定义域和值域可得，故，解得，综上可得：.18.(
8、20xx广州高三调研测试, 8) 对于实数a和b，定义运算“*” ：*，设*，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B C D 18. A 18. 由得，由定义，则，即由于函数在的最大值是，由图知，关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，设，则，由，则，由，即.故的取值范围是.19.(20xx广州高三调研测试, 4) 定义在上的函数满足则的值为（ ）A B2 C D4 19. D 19. .20. (20xx四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x 20.1 20.f=f=f=-4+2=1.21.(20xx浙江,15,4分)设函数f(x)=若f(
9、f(a)2,则实数a的取值范围是_. 21.(-, 21.当a0时, f(a)=-a20,又f(0)=0,故由f(f(a)=f(-a2)=a4-a22,得a22,0a.当-1a0时, f(a)=a2+a=a(a+1)0,则由f(f(a)=f(a2+a)=(a2+a)2+(a2+a)2,得a2+a-10,得-a,则有-1a0.当a-1时, f(a)=a2+a=a(a+1)0,则由f(f(a)=f(a2+a)=-(a2+a)22,得aR,故a-1.综上,a的取值范围为(-,.22. (20xx山东青岛高三第一次模拟考试, 15) 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数
10、”. 给出下列函数；. 以上函数是“函数” 的所有序号为_. 22. 22. 因为对任意给定的实数、，不等式恒成立，所以不等式等价于恒成立，即函数在上是增函数，因为，所以，则函数在定义域上不是单调函数，因为，所以，所以函数在上单调递增，满足条件；因为函数是增函数，所以满足条件；对函数，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，不满足条件故函数是“函数” 的所有序号23. (20xx重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，13) 的零点个数是. 23.0个 23. 函数的图象如图，由图知零点的个数是0个.24. (20xx重庆铜梁中学高三1月月考试题，11) 已知函数 ，则_ . 24. 24. 因为
11、，所以.25. (20xx重庆五区高三第一次学生调研抽测，12) 已知函数，则 . 25. 25. 由已知得：.26.(20xx江苏苏北四市高三期末统考, 7) 函数的定义域为 26. 26. 依题意，要函数有意义，则，即，有指数函数的图象知，故原函数的定义域为.27. (20xx陕西宝鸡高三质量检测(一), 14) 若，则_. 27. 27. ， .28. (20xx陕西宝鸡高三质量检测(一), 11) 已知函数，则满足方程的所有的值为_. 28. 3或0 28. 当时，由，解得符合题意，当时，由，解得，符合题意，综上所述，或0.29. (20xx北京东城高三12月教学质量调研) 函数，若，
12、则 . 29. 或 29. 依题意，或，解得或.30. (20xx安徽合肥高三第二次质量检测，20) 已知函数，方程的解从小到大组成数列. （）求，； （）求数列的通项公式. 30.查看解析 30. （I）当时，由，所以，即，当时 ，则，由得，所以，即. （5分）（），当时，由，得，因为，所以，即关于的方程在内有且仅有一个实数根，所以关于的方程在上所有实数根从小到大构成数列，所以. (13分）31. (20xx周宁、政和一中第四次联考，18) 各项为正数的数列的前项和为，且满足： （）求； （）设函数，求数列 31.查看解析 31. 解析 （）由得，当时，；由化简得：，又数列各项为正数，当n2时，故数列成等差数列，公差为2，又，解得. （5分）（）由分段函数 可以得到：，当，时，（9分）故当时，
