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1、第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标 x、y。I:*计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要 求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项 数据注在图上的相应位置，如图 6-11 所示。一、坐标计算的基本公式1坐标正算y根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图 6-10所示已知直线AB起点A的坐标为（“A, yA）, AB边的边 长及坐标方位角分别为DAB和aAB,需计算直线终点B AB AB的坐标。直线两端点 A、B 的坐标值之差，称为坐标增量， 用“ y.D表示。
2、由图6-10可看出坐标增量的计 ABAB算公式为：f = B = “A +AB = XA + DAB C0Stt AB.yB = yA + AyAB（=yA）+ DAB Sintt AB 丿例 6-1 已知 AB 边的边长及坐标方位 角为DAB = 13562m, a AB = 80。3654，若 a 点的坐标为B - XA = DAB C0SttAB AB = yB-（ADAB SlNAB J根据式（ 6-1）计算坐标增量时， Sin 和 C0S 函数 值随着a角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标 增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如 表 6-5所示。表 6-5 坐标增量正、负号
3、的规律象限坐标方位角aAxAyI0 90+II90 180+m180 270w270 360+则B点坐标的计算公式为:xA = 435.56m, yA = 65882m，试计算终点b的坐标。 解 根据式（6-2）得xD = x A + Dcosa. = 43556m+ 135.62mxcos803654 = 457.BAABABv = v + D sin a = 658.82m+ 135.62mx sin 803654 = 792.6BAABAB2坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10 所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（x。,儿）和（x,
4、儿），A AB B则直线边长DAB和坐标方位角aB的计算公式为：D = Ax2 + Ay2A AB J AB（6-3）AB= arctan6-4)AvABAxAB应该注意的是坐标方位角的角值范围在0360间，而arctan函数的角值范围在- 90 + 90间，两 者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算 出的是象限角，因此，应根据坐标增量Ax、Ay的正、 负号，按表 6-5 决定其所在象限，再把象限角换算成 相应的坐标方位角。例 6-2 已知 A、 B 两点的坐标分别为x A = 342.99m，vA = 814.29m，xB = 304.50m，vB = 525.72m 试计算AB
5、的边长及坐标方位角。解 计算 A、 B 两点的坐标增量Ax = x 一 x = 304.50m- 342.99m = -38.49mAB B AAvAB = vB - vA =525.72m-814.29m= -288.57m根据式(6-3)和式(6-4)得DAB = Ax AB + Ay AB = (-38.49m)2 + (-288.57m)2 = 291.13m=arctan AB = aretan号皿=26224,09AB吒一384血二、闭合导线的坐标计现以图 6-11所注的数据为例（该例为图根导线）， 结合“闭合导线坐标计算表”的使用，说明闭合导线 坐标计算的步骤。图 6-11 闭合
6、导线略图1准备工作 将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合 导线坐标计算表”中，见表 6-6，起算数据用单线标 明。2角度闭合差的计算与调整(1 )计算角度闭合差 如图6-11所示，n边形 闭合导线内角和的理论值为：Zp th = (n一2)x 180。 ( 6-5)式中n导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实 测的内角之和Z卩皿不等于理论值丫卩饥，两者之差， 称为角度闭合差，用人表示，即fB =ZP m卩 ih=Z Pm - (n - 2) x 180。pmthm( 6-6)( 2)计算角度闭合差的容许值 角度闭合差的 大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差
7、 的容许值f 见表6-3和表6-4,其中图根导线角度闭 op合差的容许值f的计算公式为：opfB p =颁評(6-7)如果|fB卜fB p，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。如果yp lW_，说明成果不合格，此时应对导KKP线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。如果WK+=91二 0SO9IKE9Z00.i0E991+ Fm H s+0.0S+ z+6Q0.W z+5n06gp009.I0Z00s00sUIUIUIHln、Hm过00UIHaMffi-bo&ZOSEESa卜s。舄Mowoooobs务口+lH SZ09+I() 屍属oooooysa-9zoms2 H009r08zlaI EooseowrzoBzom390006卜0006-6?SEIL08HOIBZSOOIMV
