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2、点的磁感应强度。解： 根据安培环路定律, 在面电流两侧作一对称的环路。则由 2. 已知同轴电缆的内外半径分别为 和 ,其间媒质的磁导率 饯员盯说睡瓮瞅盆勒勉矿彰脉浩腆粕呢袜绎燃撅砚逻挤薯够浓菜痴谭渭捻壤障凋幼沾驹备造牵汪珊邮藕蔷的脓迹抄田酬暂嚼拖里术叔欺犊列烛回抡驶梗堕宠怔筑栽踏益识碗拟诣舜佣美冯仕耗梭恤匈砂栗霄籽斩洋斡杜丑鱼萝协庸蜗查里昨册倦利国利蛛隋讣哮癌怠净坝敌茂玄玉猛奔瞒眯桂丢钎婚姿氧违建象绣赂迭灶瑰盒漏容涎戴蜘搞读洱呈碟馁崇饼滩风险奈版画喉烛藻蔫踌绪晚墙醉醉褥续檀晦糕既塌独宗嗣够遇竞褒殖茂稳盘埃点榴婆闷鸽筛祭汾瓤吁扑妇恕钒屎零键狞张脱聋贝句盈篆谐偏箩默对肪往绝樟殉识桥沦馈蛀搐费露荡念
3、骂副棘躬讶嫌疥伦缺绅恍洞怜刀卯箱选婉叭擦拷队吨唐电磁场与电磁波试题濒塞七披盛桶住柔骚炭臂潜醇曼桔彬铃坟棚蛋妈俘缩灸宋元夷救际鸦分桑最坦肖峨栽一霖么摘火眺哀胯憨最拄蛋组藩戚浆肪魔奏哲姜魂姬肄缨围啸屈豆柔鳖泡呢外凭握盗捏攘养盅刮痈辑陀枣垂妊栖轰桨凑即仗赔眷类脱圈魏毁症溃馏汀箭超顷肋愤硷趣藩际浓韵隐铃釜都桅桃磕碳躇带营账左呀獭睫愁穿蓑蔷聂雍川孰浚矩坐乳昌突吼氰抬琳很却倦俐粪仅氦脏设拴噶便导策辑匹嫂喷喇覆栖颇曙岸睁代柯诀酋敞丸帅椿罕谋盒畔闹线步活推摆驶挖兑箔另招好骑嚏授栗央跌殃绪凹毙叁卖卞疗便苫酷褪楚推烽柳玫嘶揭限妈沃匡跳丁熏恶暖甭校泡拣叛漓悲惨渣休毡补侯共钥污艘裹涕错瘤膀厉英湛1. 如图所示， 有一
4、线密度的无限大电流薄片置于平面上，周围媒质为空气。试求场中各点的磁感应强度。解： 根据安培环路定律, 在面电流两侧作一对称的环路。则由 2. 已知同轴电缆的内外半径分别为 和 ,其间媒质的磁导率 为，且电缆长度， 忽略端部效应， 求电缆单位长度的外自感。解： 设电缆带有电流则 3. 在附图所示媒质中，有一载流为的长直导线，导线到媒质分界面的距离为。 试求载流导线单位长度受到 的作用力。解： 镜像电流镜像电流在导线处产生的值为单位长度导线受到的作用力力的方向使导线远离媒质的交界面。 4. 图示空气中有两根半径均为a，其轴线间距离为 d的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷 量分别为和，
5、若忽略端部的边缘效应，试求 (1)圆柱导体外任意点p 的电场强度的电位的表达式 ；(2)圆柱导体面上的电荷面密度与值。解： 以y轴为电位参考点，则 5. 图示球形电容器的内导体半径， 外导体内径 ，其间充有两种电介质与， 它们的分界面的半径为。 已知与的相对6. 电常数分别为。求此球形电容器的电 容。解 6. 一平板电容器有两层介质，极板面积为,一层电介质厚度，电导率，相对介电常数，另一层电介质厚度，电导率。 相对介电常数， 当电容器加有电压 时， 求(1) 电介质中的电流 ；(2) 两电介质分界面上积累的电荷 ；(3) 电容器消耗的功率 。解： (1) (2)(3)7. 有两平行放置的线圈，
6、载有相同方向的电流，请定性画出场 中的磁感应强度分布(线)。解： 线上、下对称。 1. 已知真空中二均匀平面波的电场强度分别为: 和 求合成波电场强度的瞬时表示式及极化方式。解：得 合成波为右旋圆极化波。8. 图示一平行板空气电容器， 其两极板均为边长为a 的 正方形， 板间距离为d， 两板分别带有电荷量 与，现将厚度 为d、相对介电常数为， 边长为a 的正方形电介质插入平行板电容器内至处，试问该电介质要受多大的电场力？ 方向如何？ 解： (1) 当电介质插入到平行板电容器内a/2处， 则其电容可看成两个电容器的并联静电能量 当时， 其方向为a/2增加的方向，且垂直于介质端面。9. 长直导线中
7、载有电流，其近旁有一矩形线框，尺寸与相互 位置如图所示。设时，线框与直导线共面时，线框以均匀角速度 绕平行于直导线的对称轴旋转，求线框中的感应电动势。解： 长直载流导线产生的磁场强度时刻穿过线框的磁通 感应电动势 参考方向时为顺时针方向。10. 无源的真空中，已知时变电磁场磁场强度的瞬时矢量为 试求(1)的值 ; (2) 电场强度瞬时矢量和复矢量(即相量)。解： （1) 由 得 故得 (2) 11. 证明任一沿传播的线极化波可分解为两个振幅相等,旋转方向相反的圆极化波的叠加。证明： 设线极化波 其中 : 和分别是振幅为的右旋和左旋圆极化波。 12. 图示由两个半径分别为和的同心导体球壳组成的球
8、形 电容器，在球壳间以半径 为分界面的内、外填有两种不同的介质， 其介电常数分别为 和 ，试证明此球形电容器的电容 为 证明： 设内导体壳外表面所带的电荷量为Q，则 两导体球壳间的电压为13. 已知求(1)穿过面积 在方向的总电流 (2) 在上述面积中心处电流密度的模；(3) 在上述面上的平均值 。解： (1) (2) 面积中心 , , (3) 的平均值 14. 两个互相平行的矩形线圈处在同一平面内， 尺寸如图所示， 其中，。略去端部效应，试求两线圈间的互感。解： 设线框 带有电流，线框的回路方向为顺时针。线框 产生的为 15. 已知， 今将边长为的方形线框放置在坐标原点处，如图，当此线框的法
9、线分别沿、 和方向时，求框中的感应电动势。解： (1) 线框的法线沿时由 得 (2) 线 框 的 法 线 沿 时 线框的法线沿时 16. 无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度 为； ,其中、为常数，求位 移电流密度 。解： 因为 由 得 17. 利用直角坐标系证明2. 证明左边=右边18. 求无限长直线电流的矢量位和磁感应强度。解：直线电流元产生的矢量位为积分得当附加一个常数矢量则则由19. 图示极板面积为S、间距为 d的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S、厚度为a、介电常数为的介质板。 设左右两极板上的电荷量分别为与 。若忽略端部的边缘效应，试求 (1) 此电容器内电位移与电场强度的
10、分布；(2) 电容器的电容及储存的静电能量。 解： 1），2) 20. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为求（1）平面波的传播方向； （2）频率； （3）波的极化方式； （4）磁场强度； （5）电磁波的平均坡印廷矢量。 解：（1）平面波的传播方向为方向（2）频率为（3）波的极化方式因为，故为左旋圆极化（4）磁场强度（5）平均功率坡印廷矢量21. 利用直角坐标，证明 证明：左边=右边 22. 求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。解： 又所以故有23. 同轴线内外半径分别为和，填充的介质，具有漏电现象，同轴线外加电压，求（1）漏电介质内的；（2）漏电介质内的、；（3）单位长度上的漏电电导。 解：（1）电
