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1、名校精品资料数学9.4线面平行与面面平行【复习目标】1 掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题；2 理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系。【课前预习】1. 空间平面与平面的位置关系分类、三个平行关系的转化： 2. 如果直线平面，直线，直线与的位置关系是 （ ）A B C一定异面 D一定相交3. 若直线平面，则下列命题中正确的是 （ ）A平行于内所有直线 B平行于过 的平面与的交线C平行于内的任一直线 D平行于内唯一确定的直线4. 两条异面直线a、b分别在平面、内，且=c，则直线c （ ）A一定与a,b都相
2、交 B至少与a,b中的一条相交C至多与a,b中的一条相交 D一定与a,b都不相交5. 已知直线和平面，那么的一个必要不充分条件是 （ ）A B C D与成等角6. 表示两个平面，表示两条直线，则的一个充分条件是 （ ）A B C D7. 判断真假：（1）平行于同一直线的两直线平行（ ）；（2）平行于同一直线的两平面平行（ ）；（3）平行于同一平面的两直线平行（ ）；（4）平行于同一平面的两平面平行（ ）；（5）垂直于同一平面的两直线平行（ ）；（6）垂直于同一平面的两平面平行（ ）；（7）垂直于同一直线的两直线平行（ ）；（8）垂直于同一直线的两平面平行（ ）；（9）一个平面上不共线的三点到另
3、一个平面距离相等，则这两个平面平行（ ）；（10）与同一条直线成等角的两个平面平行（ ）。【典型例题】例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD上的点，且AP=BQ，求证：PQ平面DCC1D1。例2 已知直线，与平面M斜交，且平面M，平面M，求证：.例3 如图，在正四棱锥SABCD中，底面ABCD的边长为，侧棱长为2，P、Q分别在BD和SC上，且BP : PD=1 : 2， PQ平面SAD，求线段PQ的长。【巩固练习】1. 设线段AB、CD是夹在两个平行平面间的两异面直线，点A、C，B、D，若M、N分别是AB、CD的中点，则 （ ）A B C D2. 、是两个不重合的平
4、面，l、m是两条不重合的直线，那么的一个充分而不必要的条件是 （ ）A，m BmCm Dl，m，且lm【本课小结】【课后作业】1. 已知：线段AB、CD异面，CD平面，AB，M、N分别是线段AC和BD中点。求证：MN平面。2. 平面平面，A、C，B、D，AB=a是、的公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b，CD=c，M、N分别是AB和CD的中点。求证：MN；求MN的长。3. 如图，C、D是线段AB上的两点，AC=BD，过C、D的两个平行平面为、，自A作直线交、于E、F，过B作直线交、于G、H，求证：。4. 棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求证平面AB1D1平面C1BD；求平面AB1D1和平面C1BD间距离。
