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1、高一同步教学测试试卷姓名考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 若集合,则（ ）A0,1 B0,2 C1,2 D0,1,2【答案】D【解析】2. 满足条件的集合的个数是（ ）A8 B7 C6 D5【答案】C【解析】3. 已知对任意实数x，都有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时 ，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0 Df(x)0，g(x)0【答案】B【解析】4. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A
2、 B CD【答案】C【解析】，阴影部分为,所以，所以，选C.5. 若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()【答案】 D【解析】6. 已知是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()【答案】C【解析】据题意要使原函数在定义域R上为减函数，要满足3a10，且0a0，xR，则A（CRB）= 【答案】 0，3【解析】32. 设全集 【答案】【解析】33. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 【答案】【解析】34. 已知函数(),如果(),那么的值是_.【答案】 .【解析】35. 某班有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱乒乓球运动，8人对这2两项运动都不喜爱，喜爱篮球但不喜爱乒乓
3、球的人有10人，则这个班共有_人【答案】28【解析】36. 已知集合,，则 【答案】【解析】三、解答题37. 已知，；若，。求|y1-y2|的最大值。【答案】【解析】令38. 计算.【答案】110【解析】原式=+-=110.39. 已知，函数（1）当时，写出函数的单调递增区间（不必证明）；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在区间上既有最小值又有最大值，请分别求出、的取值范围（用表示）【答案】（1）当时， 所以，函数的单调递增区间是和（2）因为，时，当，即时，当，即时，所以， （3）Oxy当时，函数的图像如图所示，由解得Oxy所以，当时，函数的图像如图所示，由解得所以，【解析】4
4、0. 已知函数 (1)求的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由【答案】 见解析【解析】41. 求函数的最小值【答案】解法一：原式可化为，得，即，故，解得或（舍），所以的最小值为解法二：表示的是点与连线的斜率，其中点B在左半圆上，由图像知，当AB与半圆相切时，最小，此时，所以的最小值为【解析】42. 已知函数， （1）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围； （2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由【答案】（1） 当时，在上是单调增函数
5、，符合题意当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以当时，不符合题意综上，的取值范围是5分（2）把方程整理为，即为方程 设 ，原方程在区间（）内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间（）内有且只有两个零点 令，因为，解得或（舍）当时, , 是减函数；当时, ，是增函数在（）内有且只有两个不相等的零点, 只需 【解析】43. 已知，求的值。【答案】0【解析】 B=2方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2a=4,b=4a+b=044. 已知函数.(1)若使,求实数的取值范围;(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.【答案】(1)由,得,解得或,实数的取值范围是;(2
6、)由题设得,对称轴方程为,由于在上单调递增,则有:当即时,有,解得,当即或时,设方程的根为,(i)若,则,有解得; (ii)若,即,有;得,有,;综上所述,实数的取值范围是.【解析】45. 已知函数，若在上的最大值为，求的解析式.【答案】当时，在 上单调减， 当时，在 上单调增，在上单调当时，在 上单调增， 【解析】46. 已知函数（其中常数）（1）判断函数的单调性，并加以证明；（2）如果是奇函数，求实数的值。【答案】（1），即（2），即（3）不等式对于恒成立， ,而函数在区间上是增函数所以，在区间上的最小值是即，实数的取值范围是【解析】47. f(x)是定义域为R上的奇函数,当x0时，f(x)=2x-x2(1)求x0；（3）证明：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围。、【答案】（1）令a=b=0，则f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1（2）令a=x，b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) 由已知x0时，f(x)10，当x0，f(-x)
