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1、1.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从 中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）解析：选C.从盒中的10个铁钉中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10,其中抽到合格铁钉（记为事件A）包含8个基本事件，所以 t8 4,所求的概率为P（A） = G = 5.故选C.10 52 .从标有1号到100号的100张卡片中任意抽取1张，取出的卡 片号是7的倍数的概率是（）解析：选C.根据等差数列的性质1W7+7（m 1）0100,得所求事 件的基本事件数为m= 14,故取出的卡片号是7的倍数的概率为P = 14 _ 7 100= 50.3 . （2008年高考辽宁卷）4张卡片上分别写有数字1,
2、2,3,4,从这4 张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概 率为（）解析：选C.从4张卡片中任取两张的方法数为1,2; 1,3; 1,4; 2,3;2,4; 3,4,共6种.其中和为奇数的情况有1,2; 1,4; 2,3; 3,4,共4 种. 一 -4 2.二所求概率P = -=-.6 34 .有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12个月大的婴儿3块分别 写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“ 2008北 京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横 着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）解析：选C. “20”，“08”，“北京”三
3、字块的排法共有“2008 北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京 2008”、“北京0820” 6种情况，而得到奖励的情况有 2种，故婴儿 ，一一 2 1 能得到奖励的概率为6=3-5 .如图所示，a, b, c, d是四处处于断开状态的开关，任意将 其中两个闭合，则电路被接通的概率为（）A. 1D. 0解析：选B-四个开关任意闭合2个，有ab、ac、ad、bc、bd、cd 共6种方案，电路被接通的条件是：开关d必须闭合；开关a, b, c中有一个闭合.即电路被接通有 ad、bd和cd共3种方案，所以所 3 1 .求的概率是6= 2-故选B-x2 V26 .某同学
4、同时掷两颗骰子，得到点数分别为 a, b,则椭圆02+23,=1(ab0)的离心率e2的概率是()解析：选= N1 -02?a2b,符合a2b的情况有：当b =1时，有a= 3,4,5,6四种情况；当b = 2时，有a=5,6两种情况，总 共有6种情况.则概率为36= 6.36 67 .以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n作为P点的坐标，则 点P落在圆x2+y2= 16内的概率是.解析：基本事件的总数为36个，记事件A= (m, n)落在圆x2+ y2=16 内,则 A所包含的基本事件有(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2),32- 9 2)= (3836 ,=
5、S /.V(3P2一9案答8 .集合 A= 2,4,6,8,10, B=1,3,5,7,9,在 A 中任取一元素 m 和在B中任取一元素n,则所取两数mn的概率是.解析：基本事件总数为25个.m=2时，n=1; m=4时，n=1,3; m=6 时，n=1,3,5; m=8 时，n=1,3,5,7; m=10 时，n=1,3,5,7,9; 共15个.故P = 1|=.答案：9 .任取一个三位正整数 n,则对数10g2n是一个正整数的概率是解析：V26= 64,27= 128,28 = 256,29= 512,210= 1024, .满足条件的正整数只有27,2829三个，.所求的概率P -P 9
6、00 300-，一 1日30010.从 1、2、(1)事件A为7” .求 P(AU B);(2)事件A为“取出的数大于 3”，事件B为“取出的数小于3、7中任取一个数.“取出的数大于 2”，事件B为“取出的数小于T .求 P(AU B);(3)事件A为“取出的数是偶数”，事件 B为“取出的数为2”， 求 P(AU B).解：基本事件总数为7,记i=取出的数字为i,(1)A= 3,4,5,6,7, B=1,2,3,4,5,6 , AU B=1,2,3,4,5,6,7,所以 P(AUB)=1.一.4(2)A= 4,5,6,7, B=?,所以 P(AU B)= P(A) = 7.3(3)A= 2,4
7、,6 , B=2,所以 P(AU B)= P(A) = .11 .已知集合 P = x|x(x2+10x+24)= 0 , Q=y|y=2n 1,iwnw2, nW N*, M = PUQ,在平面直角坐标系中，点A(x , y) 的坐标父6 M, y 6 M,计算：(1)点A正好在第三象限的概率；(2)点A不在y轴上的概率；(3)点A正好落在圆面x2 + y2w10上的概率.解：由集合 P=x|x(x2+10x+ 24) = 0可得 P=6, 4,0,由 Q=y|y=2n1,1WnW2, n N*可得 Q = 1,3, M=PUQ=-6, -4,0,1,3.因为点A(x , y)的坐标x 6
8、M, y 6 M,由列举法可得满足条件的A点共有25个.(1)正好在第三象限的点有(6, 6), (4, 6), (6, 4), ( 4, -4) 4 个点.4故点A正好在第三象限的概率 Pi = 25.(2)在 y轴上的点有(0, 6), (0, 4), (0,0), (0,1), (0,3) 5个点.5 4故点A不在y轴上的概率P2 = 1-25=5.(3)正好落在圆面 x2 + y2w10上的点 A有(0,0), (1,0), (1,1), (0,1), (3,1), (1,3) 6 个点.故点A落在圆面x2 + y2w10上的概率为P3=i.2512 .在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
9、1,2,3,4的四个小球，现从 甲、乙两个盒子中各取出一个小球，每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率；(3)求取出的两个小球上的标号之和大于5的概率.解：由题意可知，从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数为16.(1)记”取出的两个小球的标号为相邻整数”为事件A,则事件A 的基本事件有：(1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3)共 6 个.6 3.P(A) = 16 = 8.(2)记”取出的两个小球上的标号之和能被 3整除”为事件B,则 事件 B 包含：(1,2), (2,1), (2,4), (4,2), (3,3)共 5 个基本事件.5叫B)=n，(3)记”取出的两个小球上的标号之和为 6”为事件C,则事件C包含：(2,4), (4,2), (3,3)共3个基本事件.-3*(0 = 135,记“取出的两个小球上的标号之和为 7”为事件D,则事件D包含：(3,4), (4,3)共2个基本事件.21叩)，=8，记“取出的两个小球上的标号之和为 8”为事件E,则事件E包含(4,4)共1个基本事件.1P(EF，取出的两个小球上的标号之和大于 5的概率为：-3P(C)+P(D) + P(E) = 8.
