《中考数学分项解析【09】反比例函数的图像、性质和应用原卷版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分项解析【09】反比例函数的图像、性质和应用原卷版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学精品复习资料中考数学试题分项版解析汇编专题9：反比例函数的图像、性质和应用一、选择题1.（常州）已知反比例函数的图像经过P（1，2），则这个函数的图像位于【 】A. 第二，三象限 B. 第一，三象限 C. 第三，四象限 D. 第二，四象限来源:2.（株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2） 3（长沙）函数y=与y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） 4.（抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点
2、P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小 5.（眉山）如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D6 6.（杭州）函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是【 】A. B. C. D. 7（温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，ABx轴，ADy轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，k的值的变化情况是【 】A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后
3、减小 D. 先减小后增大 8.（阜新）反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则的取值范围是( )A B. C. D.来源: 9.（泸州）已知抛物线与轴有两个不同的交点，则函数的大致图像是【 】来源: 10.（凉山）函数y=mx+n与，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是【 】来源: 来源: 11.（海南）已知k10k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是【 】来源: 12.（黔西南）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为【 】A. x3 B. 3x0或x1 C. x3或x1 D. 3x1来源: 13.
4、（钦州）如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（2，2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是【 】Ax2 Bx2 C2x0或0x2 D2x0或x2 14.（河池）若反比例函数的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点【 】A B C D 15.（北海）函数y=ax2+1与（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是【 】 二、填空题1（无锡）已知双曲线经过点（2，1），则k的值等于 2（宿迁）如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是 3（常州）在平面直角坐标系xOy
5、中，一次函数的图象与函数的图象相交于点A，B设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形的面积为 ，周长为 . 4（常德）下列关于反比例函数y=的三个结论：它的图象经过点（7，3）；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在二、四象限内其中正确的是 5. （丽水）如图，点E，F在函数的图象上，直线EF分别与轴、轴交于点A，B，且BE：BF=1：. 过点E作EP轴于P，已知OEP的面积为1，则值是 ，OEF的面积是 （用含的式子表示） 绍兴）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2An1为OA的n等分点，点B1，B2Bn1为CB的n等分点，连
6、结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线（x0）于点C1，C2，Cn1若C15B15=16C15A15，则n的值为 （n为正整数） 7（湖州）如图，已知在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（k0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD若OCDACO，则直线OA的解析式为 8.（桂林）已知点P（1，）在反比例函数y=（k0）的图像上，则k的值是 .9.（崇左）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为 三、解答题1.(德阳）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反
7、比例函数y= （x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式2.（百色）如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（4，2）、B（2，3）、C（1，1），将ABC沿着x轴翻折后，得到DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标 3（镇江）六一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，
8、NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C是弯道MN上任三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.（1）求S1和S3的值；（2）设T是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？ 4.(资阳）如图，一次函数y=kx+b（k
9、0）的图象过点P（-，0），且与反比例函数y=（m0）的图象相交于点A（-2，1）和点B（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？ 5.(宜宾）如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称（1）求A、B两点的坐标；（2）求ABC的面积 6.(巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=
10、k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b-0的解集 7.（南平）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），求ACD的面积 8.（吉林）如图，直角三角形AOB中，AOB=90，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数的图象经过点A（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）如图，P（x，y）在（1）中的反比例函数图象上，其中1x8，连接OP，过O 作OQOP，且OP=2OQ，
11、连接PQ设Q坐标为（m，n），其中m0，n0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若Q坐标为（m，1），求POQ的面积 9.（徐州）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标 10.（苏州）如图，已知函数（x0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)过点A作ACy轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D
12、，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD（1）求OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长 11.（湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面积 来源:数理化网 12.（宁波）如图，点A，B分别在轴，轴上，点D在第一象限内，DC轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数的图象过CD的中点E.（1）求证：AOBDCA；（2）求的值；（3）BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由. 13.（台州）已知反比例函数，当x=2时y=3（1）求m的值；（2）当3x6时，求函数值y的取值范围
