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1、 二次函数（1） 复习目标：1、 掌握求二次函数解析式的几种常用方法一般式、两根式、顶点式，并能在具体问题的解决中灵活转化；2、 熟练掌握求解二次函数恒成立问题、最值问题的一般方法.复习过程：活动一：考点梳理与基础自测（一） 考点梳理1、二次函数解析式的三种常用形式：一般式：_两根式：_顶点式：_2、二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴方程为：_，顶点坐标是_当时，函数在_上递增；函数在_上递减；当_时，=_当时，函数在_上递增；函数在_上递减；当_时，=_3、不等式f(x)=ax2+bx+c0()(1)在R恒成立_(2) 在（m，n）恒成立_（二）基础自测1、在同一坐标系内，函数y
2、=ax+b和y=ax2+bx+c的图象只可能是_ Y y y y O x o x o x o x 2、若关于x的不等式对任意的恒成立，则的取值范围是_.3、如果二次函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_.4、如果函数对任意实数都有，则的大小关系是_.5、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是_.6、当时，函数的图像总在轴下方.7、函数的值域是_.8、二次函数满足下列条件：为偶函数；截轴所得弦长为4；在上有最大值为4，最小值为3，则的取值范围_.活动二：求二次函数解析式1、（1）如果为二次函数，并且的两根为，求（2）已知二次函数满足且的最大值为8，求.2、是定义域为R的偶
3、函数，其图像关于直线对称，当时，求当时的表达式.活动三：二次函数恒成立问题1、（1）若函数的定义域为R，求实数k的范围.（2）若对一切实数x，不等式均成立，求实数m的取值范围.2、设，当时，恒成立，求实数的取值范围.3、已知的图象过点，是否存在常数a、b、c，使得不等式xf（x）对一切实数x都成立？活动四：二次函数的单调性与最值问题1、在区间上是单调函数的充要条件是_.2、函数满足，且，则与的大小关系是_.3、（1）设x、y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是_.（2）已知f（x）=x22x+3，在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_.（3）设的定义域是（n是自然数），那么的值域中共有个整数。（4）已知函数在区间上有最小值3，则（5）已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则4、已知函数在区间上有最小值，记作（1）求的函数表达式；（2）求的最大值.5、函数在闭区间上的最小值记为.（1）求的函数表达式；（2）作出的图像并求出的最小值.
