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1、 一选择题(共6小题)1.已知x1是5和7的等差中项，则的值为（）A.5BCD2已知数列an中，1=3,n+=2an+1,则3=（ ).3B.7C15183数列an中，若a11，则这个数列的第0项a1=（ ).9.21C.数列的前n项和为（ ）A.B.CD5.已知等差数列an中，Sn是它的前n项和,若S160，S70，则当Sn最大时的值为()89C10D.166设等比数列a的前n项和为Sn,若=4，则=（ )A3B.二.解答题(共0小题）7.已知数列an的前n项和32，求.已知数列an是一种等差数列（1）1=1,4=7，求通项公式n及前项和Sn;(2)设S7=14，求a+5已知等差数列n的前n
2、项的和记为n.如果4=12，a8=.(1)求数列an的通项公式；（)求S的最小值及其相应的n的值10已知数列an与bn,若a1=3且对任意正整数n满足an+1a=2,数列b的前项和=2+(）求数列n，n的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn11.已知等差数列an的公差不为零，a1=11,且a2,5,6成等比数列（）求an的通项公式;()设n=|a1|+|a|+|a|+|n,求 Sn.2.已知等差数列an中,a3=，a6=17.(1）求a1，d；(）设bn=n2n1,求数列bn的前n项和n.3已知等比数列a的前n项和为n=a2n+b,且1=(1）求a、b的值及数列n的通项公式;（2）设bn=，求
3、数列bn的前项和Tn14设数列an的前n项和Sn=(n*).（)求a，a2的值；（2）求数列n的通项公式；（3）设Tn=（nN），证明:1+T+Tn1.在数列an中,1=，3anan1na1=0(n2）（）证明：是等差数列；(）求数列an的通项;(）若对任意n的整数恒成立,求实数的取值范畴.16.设各项均为正数的等比数列an中，a1+3=，a+4.设b=log2（1）求数列n的通项公式； (2)若c1=1，cn+1=c，求证:cn3.()与否存在正整数k，使得+对任意正整数n均成立?若存在,求出k的最大值，若不存在，阐明理由.1、已知数列n和b满足2,b1=1，a+1=an(nN*），b1+2
4、+b3+bn=bn+11(）（）求a与bn;（）记数列ann的前项和为Tn,求Tn06月12日的高中数学组卷参照答案与试题解析 一.选择题(共6小题）.(秋济南校级期末)已知x+1是5和7的等差中项,则的值为( ）A.5B.6C.D.【分析】由等差中项的概念，列出方程,求出答案来【解答】解：x1是5和7的等差中项,2（x+）=57,x=5,即x的值为5.故选：A.【点评】本题考察了等差中项的应用问题,解题时运用等差中项的定义,列出方程,求出成果来,是基本题 2（春沧州期末）已知数列an中，1=3，n=2a+1，则3=（ )BC.5.8【分析】根据数列的递推关系即可得到结论【解答】解：a1=,a
5、n+=2an1,221+=23+17，=2227+115,故选：C【点评】本题重要考察数列的计算，运用数列的递推公式是解决本题的核心，比较基本3(春德州校级期末）数列a中，若a1=1,则这个数列的第10项a10=（ ）A9B21C.D.【分析】由条件可得，=2,得数列为等差数列，公差等于，根据等差数列的通项公式求出，从而求出a10;【解答】解：,an1=2aan+1,=2,故数列为等差数列，公差等于2，1+29，a=，故选C；【点评】本题重要考察等差关系的拟定，等差数列的通项公式，解题时我们要学会发现问题，从而解决问题，本题是一道基本题； （春南昌校级期末）数列的前项和为（ ).BCD【分析】
6、根据数列的特点得到数列的通项公式，然后运用裂项法进行求和即可.【解答】解：由数列可知数列的通项公式an=,数列的前n项和=2()=2(）,故选：C【点评】本题只要考察数列和的计算，根据数列特点得到数列的通项公式是解决本题的核心,规定纯熟掌握裂项法进行求和,本题容易出错的地方在于数列通项公式求错. 5（春华蓥市期末)已知等差数列an中，S是它的前n项和，若S60,S1且S17且S1708a0,a90,a80，数列的前8项和最大故选A【点评】本题考察等差数列的性质和前n项和，本题解题的核心是看出所给的数列的项的正负，本题是一种基本题6（春南充校级期末）设等比数列a的前n项和为Sn，若=，则（ ）A
7、.3B.4【分析】由等比数列a的性质可得:S3,S，S9S成等比数列,可得:=S3(S)，又=4，代入计算即可得出【解答】解：由等比数列a的性质可得：S3,S6S，S9S6成等比数列,=S3（S9S），=4,S.=(S96），解得9=S6.即=故选：B【点评】本题考察了等比数列的求和公式及其性质,考察了推理能力与计算能力,属于中档题 二解答题(共10小题）.(秋延安期末）已知数列an的前n项和Sn=3+2n,求an【分析】运用公式可求出数列an的通项an【解答】解：=S1+2=5,annSn1=(3+n)（3+2n1)=2n1,当n=1时,2n1=a1，【点评】本题考察数列的性质和应用、数列的
8、概念及简朴表达法，解题时要注意前项和与通项公式之间关系式的灵活运用. 8.（春郫县期末）已知数列an是一种等差数列(1）a1，a=7，求通项公式an及前项和S;（2）设S7=1，求+【分析】(1)设出等差数列的公差,由已知求得公差,代入等差数列的通项公式得答案;（）由已知结合等差数列的前项和求得a7,再由等差数列的性质得答案.【解答】解:(1）设an的公差为d，则,;（2)，a1a7=4，由等差数列的性质,得a3+a5=a1+a7=4.【点评】本题考察等差数列的性质,考察了等差数列的通项公式,是基本题. 9(秋衡阳县期末）已知等差数列的前n项的和记为Sn.如果a4=12,a4(1）求数列an的
9、通项公式;（2）求S的最小值及其相应的n的值【分析】（1)可设等差数列an的公差为d，由a42,84，可解得其首项与公差，从而可求得数列an的通项公式；（2)由(1）可得数列an的通项公式n=2n0,可得：数列a的前项均为负值，第10项为0,从第项开始全为正数,即可求得答案.【解答】解：（1)设公差为d,由题意可得，解得,故可得a=a1+（n1）d2n20(2)由（）可知数列an的通项公式an=2n20,令an=2n200，解得n10,故数列a的前9项均为负值，第1项为0,从第11项开始全为正数，故当=9或=10时，n获得最小值,故S9S10=1a+=80+90=0【点评】本题考察等差数列的通
10、项公式,及求和公式，运用等差数列的通项公式分析Sn的最值是解决问题的捷径，属基本题. 1.（秋信阳期末)已知数列与bn，若a1且对任意正整数n满足an+1an2，数列bn的前n项和Sn=n2+n()求数列,的通项公式;（2）求数列的前n项和Tn【分析】（)首项运用递推关系式和前n项和公式求出数列的通项公式(2)运用（1）的结论求出性数列的通项公式，进一步运用裂项相消法求数列的和.【解答】解:(1)数列aa3且对任意正整数满足an+1an=2则:数列为等差数列.an=3+(n1）=2n1数列b的前n项和=+n.则:bn=SS1=n2+n（1）2(n1）2n当=1时,b1=2符合通项公式则：n=2
11、n(2）根据(1）的结论:cn=Tnc1c2+n=【点评】本题考察的知识要点：数列通项公式的求法，运用裂项相消法求数列的和，属于基本题型. 11（秋珠海期末）已知等差数列an的公差不为零,a1=11,且a2,a，a6成等比数列.（)求an的通项公式;（）设S1+|2|+|a|+|,求 S.【分析】（)设an的公差为d,由题意可得的方程,解方程可得通项公式；(II）由(I）知当n6时n0,当n7时an，分类讨论去绝对值可得【解答】解：(I)设a的公差为d，由题意，即，变形可得，又由a11可得d2或=（舍)n=112(n1）=2n+1;(I)由(I)知当6时an,当n7时an0，故当6时，Sn|2|a3|+|n=a+a2a3+an=12nn2；当7时,S=|a|+|a2+3+|a|a+|an=a1a2+a3+a（a7a+n）=2（a1+a2+6）(a1+a2+an)=2(1n2）n2n72.综合可得Sn=【点评】本题考察等差数列的求和公式和通项公式，波及分类讨论的思想,属中档题 2（春扬州期末）已知等差数列an中,a3=8，a=1(1）求，d;（2)设=a+2n1,求数列n的前n项和Sn.【分析】(1)设公差为d,则得到解得即可,(2)由(1)求出an的通项公式,得到bn的通项公式,根据等差数列和等比数列的求和公式计算即可.【解答】解：(1)由可解得
