《15.4.1__因式分解导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.4.1__因式分解导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1541因式分解导学案【学习目标】：通过你对本节课的学习，相信你一定能理解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 【学习重点】：了解因式分解的意义，感受其作用。【学习过程】：I提出问题，创设情境 问题1：请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快.(1) 20 X (-3) 2+60 X (-3)2 2(2) 101 -992 2(3) 57 +2 X57 43+43问题 2： 当 a=102, b=98 时，求 a2 b2的值.在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地,在式的变形中，？有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天
2、开始要探究的内 容一式分解.n.导入新课1 分析讨论，探究新知.问题3:请同学们根据整式乘法和逆向思维原理，把下列多项式写成整式的乘积的形式(1)x2+x=()()(2)x2-1=()()(3)am+bm+cm=()()(4)22x 2xy+y =()2.总结概念：把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫分解因式.辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？2 2 2 2(1) 7x 7=7 (x 1) .(2) 3a b-ab+b=b(3a -a)(3)x -2x+3=(x-1) +2(4) 2m (n+c) -3 ( n+c) = ( n+c) (2m-3)(5) x
3、 y+2xy-1=(xy+1)(xy-1)(6) (x+1 ) (x 1) =x2 1;(7) x2-4= (x+2) (x-2)(8)x(x2-x+1)=x n+2 -x n+1 +x请同学们静下心认真阅读下面的文字判断多项式是否为因式分解，需要注意： 因式分解不是加、减、乘、除、乘方、开方的运算，而是把多项式由一种形式变成另一种形式； 一个多项式的变形是不是因式分解，关键要看变形后的多项式是否为几个整式的乘积.整式可 以是单项式，也可以是多项式. 因式分解是一种恒等变形，因式分解与整式乘法是互为相反的一种恒等变形，检验因式分解的 结果是否正确，可以利用整式乘法运算看是否与原多项式相等，相同
4、因式之积应写成幕的形式.川、课堂总结，发展潜能1.什么叫因式分解？2.因式分解与整式运算有何区别?随堂练习，巩固深化【课本练习.P1671、2、3】说出下列各式由左到右的变形是否是因式分解，为什么？a2 9= ( a+3) (a 3);1、(1)(2)2x2 4+9x= (x+2) (x 2) +9x;(3)9x 18=9 (x 2)(4)a (m n) =am an;2 , 、 2x +xy+1= (x+1)；(7)2、填空题.1 . 24.4 X+48.6 X=2 23. m +9n =(8)2m +3mn+m=m (m+3n).(3) ( m 4) (m+4) =m2 162 2 ( 1x+x y=x ( +y);x“ 、 2 2(x+y 1) =x y+xy xy(9) xy3 222. m n mn m n =mn
