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1、一元二次方程的根的判别式桐城市范岗初级中学 804班 胡金霞教学目标：(一)知识与技能（1）了解掌握一元二次方程的根的判别式；（2）不解方程能判定一元二次方程根的情况；（3）根据一元二次方程的根的情况，探求所需的条件。(二)过程与方法经历一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性。(三)情感、态度与价值观学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力；通过观察、分析、感受数学的变化美，实现数学思想和德育思想的完美渗透。教学重点：（1）发现一元二次方程的根的判别式。（2）用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。教学难点
2、：弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式。教学准备:教具准备：多媒体课件。学生准备：复习一元二次方程的解法，预习本节内容。教学过程（一）师生互动，情境导入复习用公式法解一元二次方程及方法（二）合作交流，探索新知活动1、回顾思考，展开探讨回顾：求根公式及其由来，用配方法得出求根公式的过程。观察: 对于方程 在什么情况下可以继续？探究：学生运用分类的数学思想展开讨论。探究发现，一元二次方程只有当时，才有实数根；而当时，方程就没有实数根。于是得出：方程根的情况分为三种 活动2、师生合作，归纳提升1）通常，我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”表示，即：=.2）归纳如何由判别一元二次方程的根的情况：一般地，一元二次方程 当0时，有两个不相等的实数根； 当=0时，有两个相等的实数根； 当0；当方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，0 有两个不相等的实数根；=0 有两个相等的实数根；0 没有实数根。
