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1、留白，让课堂绽放别样的精彩浅析小学数学课堂中留白艺术的应用常州市觅渡教育集团冠英校区 顾丹“留白”是艺术表现手法之一，是指在艺术创作中为了更充分得表现主题而有意识地留出“空白”。以达到虚实相映，形神兼备，无画处皆成妙境的艺术境界，留给读者无限的空间，达到“余音绕梁不绝于耳”的艺术美感。小学数学教学也是一种艺术，如果我们能巧妙地将写诗作画艺术中的“布白”手法运用于数学课堂教学中，不但能使学生拥有“充分地从事数学活动的机会”，而且能留给学生知识上、心理上的暂时性“空白”，留给学生思想驰骋的空间，留给学生自由思考的余地。在此过程中，教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导”。学生的许多智慧火花是在
2、“教学留白”中，是在表面上看起来的“冷场”中迸发出来。那么如何在课堂教学中具体运用这种“留白”艺术呢？笔者结合自己的教学，认为可从以下几个方面进行：一、留出一点悬念一问激起千层浪在教学中，教师可以给出材料，或者讲出部分内容，或者给出一定的条件，余下的部分由学生自己去分析、去想象、去推测。因为学习是学生主动建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。有了精彩的情境，让学生走马观花而过，就不能绽放问题情境的全部美丽（情境的趣味性、问题性、应用性）。在情境出现后，给学生留出独立思考的时间和空间就能激起学生无穷的遐想。【课例】苏教版三下
3、的“认识几分之一”，学生学习起来有一定的难度，原因有两个：1、意识从认识一个具象整体（一个物体）的几分之一发展到认识一个抽象整体（把许多物体看做一个整体）的几分之一；2、分数表示的是部分与整体的关系，这完全区别于整数的本质内涵。本课教学教师中放大板块、留出时空，老师没有给出具体数量的桃子让学生平均分，而是首先出示一个未打开盖子的一盒桃，告诉学生一盒桃的个数不确定，让学生思考把这盒桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这些桃的几分之几。学生在等分除法的经验支撑下，创造出了不同个数桃子的4分之一。然后教师引导学生在比较中思考“桃子的总个数不变，每份的个数也不同，为什么都可以用4分之一表示？”一个未打开盖
4、子的一盒桃是为了学生把思维焦点聚集于“一个整体”，而从学生产生的资源的交流互动中，学生感受到4个桃、8个桃、12个桃、16个桃，都可以看成是一个整体，把它们平均分成4份后，每份就是整体的4分之一。【思考】因为小学生的思维以具体形象思维为主导，所以往往在“个数”、“平均分的份数”、“表示的份数”上纠缠不清。教师并没有全盘托出标准答案来规避学生的错误，而是留出一点悬念，让学生自主地去探索一盒桃平均分成4份的可能性，将学生的关注从具体桃子的个数较好地聚焦到4分之一的本质属性：“平均分后，四份中的一份”。在这里学生对“一个整体的4分之一”是逐步明晰，自主建构的。二、留出一点时空该放手时就放手在教学中，
5、恰到好处的留白，能够达到“引火点爆”的效果，也就是在课堂讲授时，教师讲关键、点要害，使课堂呈现“欲爆未爆”之势。如同射箭一样，教师拉开弓，做出方向指点，让学生把箭射出去。在教学这个双边活动过程中，教师是教的主体，学生是学的主体，教师为了让学生充分理解知识的内在联系，可以给出一个“引子”，让学生具体阐述，最后让学生在探索的过程中，爆发思维的火花，找到知识的共性。【课例】在教学13-9时，让学生在纸上记录自己的想法，让学生把抽象的思考转化为具象的记录，学生出现了这样的几种情况：2、从十个里先减去9个10-9+3=41、 一个一个减13-1-1-1-1-1-1-1-1-1=44、做减想加9+（4）=
6、135、13-1-8=43、13-3-6=4我们要把这6种做法并起来一起看，一起分析。比如：第一步要求：这些方法都能看明白吗？和同桌一起说一说。第二步要求：可以对这些方法分分类吗？分类的过程就是学生对方法本质理解的过程，也是培养学生系统性思考非常重要的策略。第三步要求：你们觉得哪几种比较简便、哪几种比较麻烦？逐步去“逼”学生往数学的简便、简洁上面去思考，让学生也学会一种思维习惯：有没有更简洁的做法？如果有学生说13-1-1-1-1也简单的，教师不要简单否定，可以用“对比性资源”来让学生实现辨证的过程。那如果是13-8呢，用这个方法试一试，那如果是15-9呢？。第四步学生把解决问题的办法集中到了
7、第2、第3种。然后14-9、18-9、12-9等等连贯带出，一气呵成。至此，认识13-9的主要认知过程结束。【思考】格式塔心理学派“完形压强”理论认为，当人们在观看一个不完满即有“缺陷”和“空白”形状时，会在不知不觉中情不自禁地产生一种紧张的“内驱力”，并使大脑积极兴奋地活动，去填补和完善那些“缺陷”和“空白”，使之趋向完美，从而达到内心的平衡，获得感受的愉悦。因此，教师在数学教学中应留出空白，让学生以其特有的经验和完善知识。在13-9的片段教学中，教师没有替代学生的思考，直接给出算法，而是放下去让学生尝试算法，而在多种算法呈现之后，给没有武断地判断算法的优劣，而是通过几个问题的重心下移，在留
8、下探索的时空后，学生能对同学的思维进行分析、判断、比较、选择、筛选、反思。让学生来“补白”，精彩也在“留白”中将不期而至。三、留出一点耐心错误中亦能有“精彩”叶澜教授曾经提出善于从学生的错误中看到错误的价值，辨清学生思维上的差异，把它作为教学上有价值的资源加以综合利用。在教学中，学生先前错误的感觉、印象、观念、习惯的思维定势往往影响学生形成科学的数学概念和原理，致使学习进入误区，教师要针对误区，留下空白，暴露问题，纠正和理顺学生思路，发展思维能力，帮助他们走出误区。【课例】在教学有余数的小数除法时，在计算下面一题：48.63.7，并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，有的同学得出的商是1
9、.3，有的同学得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：余数5与除数3.7比，余数比除数大，说明是错误的； 验算：1.33.70.548.6，说明商是错误的； 验算133.7548.6，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍，得0.5。【思考】上面的例子中
10、，从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。 学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。对于课堂上的“错误资源”，教师完全可以视其为宝贵的生成资源，及时应变，合理把握，充分“留白”。 “留白”绝不是随随便便的行为。好的课堂留白应该是“留而不流”、“白而不空”的。表面上平寂无物，实则暗潮涌动，神思飞扬。从某种意义上说，留白恰是在为形成新的高潮而蓄势。 课堂“留白”，留下了学生思索的空间，留下了想象的空间，留下了体验的空间有人说如果给学生一张写满字的纸，你收回的还是这张纸；如果你给学生一张白纸，你收回的可能是无尽的惊喜。主要参考文献1 教育部制订数学课程标准 北京师范大学出版社 2001年第1版2 数学课程标准研制组编写数学课程标准解读 北京师范大学出版社 2002年第1版3 刘兼 孙晓天主编新课程标准解读北京师范大学出版社 2002年9月4 吴亚萍著“新基础教育”数学教学改革指导纲要 广西师范大学出版社 2009年4月
