《复习课教学设计垂线与高的复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复习课教学设计垂线与高的复习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、垂线与高的复习 教学内容：人教版第七册56至66页教学目标：1. 进一步理解画直角、画垂线、画高在方法、技能之间的内在关系，及其操作的合理性，形成较为完整的知识结构。2. 进一步巩固画垂线和高的技能，培养动手操作及分析归纳的水平。3. 针对操作的难点实行专项的训练，进一步巩固操作的技能。4. 初步体验，发展类比、迁移等思想方法。重点：沟通画直角、画垂线和高在方法、技能之间的内在关系，巩固技能，建立完整的知识体系。难点：理解画垂线、画高其操作程序的合理性，能使用垂线和高的相关知识实行推理、解决问题。教学准备：三角板、直尺、练习纸教学过程：一、谈话引入，揭示课题我们在本单元的学习中，已学会了怎样画
2、垂线、画规则图形的高，其实画垂线、画高与画直角，它们之间是相关系的，那么今天我们就对这些知识实行一个整理和归纳，希望通过这节课的学习，你对这些知识有更深入的理解。板书：垂线和高的复习二、整理归纳，形成结构（一）回顾画直角的方法，再现旧知1. 请同学们回顾画直角的方法是怎样的？指名学生板演并说方法。2. 回顾方法：先画一条射线；再利用三角板画直角，把三角板的一条直角边落在射线上，与射线重合；再把三角板的顶点靠近射线的端点，与之重合；然后沿着三角板的另一条直角边画出另一条射线；最后写出直角符号。3. 教师小结，板演步骤：一落、二靠、三画、四标。4. 体会画直角操作程序的合理性：画直角需要几个步骤？
3、完成这四个步骤需要注意什么？能不这样做吗？（二）回顾画垂线的方法，沟通知识间的联系1. 回顾画垂线的方法请学生画出以下直线的垂线。并想一想：画垂线和画直角有什么联系？学生独立完成，并指名学生板演。 2. 沟通知识间的联系（1）引导学生实行知识的对比，沟通知识间的联系。对比一：把3道画垂线的题目实行比较。第一题是在直线上任选一点作为垂足；第二题的已知点在直线上，第三题的已知点在直线外，第二题和第三题都是要过已知点画垂线，只能在指定的位置上画，只能画一条，垂足在原直线上。对比二：画直角和3个画垂线的题目比较，都是借助三角板的直角边去画的，步骤是：一落、二靠、三画、四标。（2）小结：画垂线的步骤与方
4、法，和画直角在本质上是一样的。（3）体会画垂线操作程序的合理性：画垂线需要几个步骤？完成这四个步骤需要注意什么？能不这样做吗？（三）回顾画垂直线段的方法，深化规则的理解1. 再现旧知，回顾方法（1）意义重现如果把最后一个图的垂线缩短，变成有限长的，那么从A点到垂足之间这条线段就是已知直线的什么？（垂直线段）过直线外一点到原直线能画多少条线段？（无数条）谁最短？（垂直线段最短）（2）回顾画垂直线段的方法那怎样画直线外的一点到已知直线的垂直线段？和画垂线的方法一样吗？小结：都是使用画直角的方法去画。（3）深化规则的理解过点A画上一条与原直线平行的直线，那么这个组就是什么线呢？（平行线）在一组平行线
5、之间能画多少条这样的垂直线段？（无数条）这些垂直线段的长度之间有何关系？为何有这样的关系？小结： 平行线间的距离处处相等。 （四）回顾画高的方法，建构知识系统1. 回顾高的意义在这组平行线中截取一段长度相等的平行线，再画出另一组长度相等的平行线，那么就得出一个平行四边形，这些垂直线段就是平行四边形的什么？（高）平行四边形有几条高？（无数条）2. 回顾画高的方法，建构知识系统说一说：画高的方法是怎样的？议一议：画高的方法和画直角、画垂线的方法有何异同？小结：画高的方法和画直角、画垂线的方法其本质是一样的。课件演示结构图： 3. 深化理解 （1）如果这是一个特殊的平行四边形长方形，那么长方形的高还
6、需要画吗？（不需要，长方形的宽就是长方形的高，长方形的长和宽是互为底和高的。）（2）如果只有一组对边平行的四边形是什么图形？（梯形）那梯形又有几条高呢？（无数条）梯形的高又应该怎样画呢？（同样能够利用画直角、画垂直线段的方法去画高。）（3）小结：通过刚才的学习，我们把这些知识实行了整理和归纳。从上可知，我们能够把画直角的方法迁移到画垂线和画高上。通过旧知学习新知，这种是我们常用的一种学习方法。（板书：迁移）【意图：一方面，通过边练习边归纳，并借助课件演示的方式，把这个单元相关的知识串起来，使学生能更为清晰地理解到画直角、画垂线、画高在方法、技能之间的内在关系，进一步体会其操作程序的合理性，协助
7、学生在技能和方法上，形成了一个较为完整的知识体系；另一方面，在教学中向学生渗透了类比和迁移的思想，同时发展了学生空间观点和想象水平。】 三、巩固练习，提升技能（一）错例展示1. 出示错例1 展示与分析学生常见的错例：有的学生在画垂线与高时，不会摆三角板，操作方法有误；有的同学知道怎样摆三角板，但在用手操作时，尺子没靠紧原直线，画不准；还有的学生漏写直角符号等。2. 出示错例2学生讨论：这未位同学错在哪里？是什么原因造成错误呢？小结：我们要学会根据已知的底边，找出与它相对应的高。（高和底是互相垂直的，垂足是底边上的一点。）【意图：通过展示学生错误的例子，以期突破学生在理解上的易错点，使学生掌握一
8、些解决问题的方法与技巧，提高学生的操作技能。】（二）判断练习（1）直线a是垂线。 （ ） （2）在平行四边形ABCD中，与AB相对应的高是EF。（ ） （3）从点A向一条直线分别画了3条线段，其中号线段是最短的。（ ） （4）如图，若ABCD，则在这组平行线间的线段中，EF是最短的。（ ） 【意图：再次针对学生理解上的难点、易错点设计专项的练习，增强学生知识的清晰性。】（三）操作练习1练习一（1）分别过点A、点O画已知直线的垂线。 （2）过点A分别给平行四边形两条相邻的边画高。 2对比归纳。（1）比较这两题，分别要求画的是什么？它们有什么相同和不同的地方？（让学生再次关注画垂线和高的区别。）（
9、2）小结。相同：方法相同，都是利用三角板运用画直角的方法去迁移的。（板书：方法相同）不同：形式不同，画的垂线是一条直线，画的高是有限长的，是一条垂直线段。（板书：形式不同） 【意图：通过两题的练习，让学生在实践中进一步认识画垂线和高的内在联系和区别，理解两者在方法和形式上的异同，培养学生迁移、类比知识的能力。】2练习二。如图，AEDF，BE=20厘米，EF=30厘米，BD=35厘米。（1）BE（ ）。（2）以DC边为底，过点B画出平行四边形ABCD的高，垂足为点G，则BG=（ ）厘米。（3）四边形BEFG是（ ）形。 【意图：这是一道包含填空和操作的综合题，目的是培养学生的分析、想象的能力，发展其空间观念，同时进一步巩固相关的操作技能。】三、反思评价，总结提升1. 今天复习了什么？你有什么收获？2. 把画直角的方法运用到画垂线、画高之中，这是应用什么数学思想方法呢？ 【意图：培养学生及时总结、适时反思的良好学习习惯，以及形成知识迁移、方法类比的学习心向。】
