循环小数教案

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1、课 题循环小数 执教人：艾志军 教学目标1、通过让学生感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。3学生能在学习过程中获得成功体验，丰富学生积极的数学情感，培养数学的极限思想。教学重点循环小数的意义和表示方法教学难点循环小数的意义的理解教具准备学生活动教师活动个性化设计及其设计意图课前热身：（拍） 这个节奏能拍出来吗？你能拍两次吗？听老师拍了几次，（拍三次）打上省略号，想一想，你们要拍多少次？一、游戏铺垫，引入新课1、找规律，猜图形。一

2、组图形按照如下规律排列：你能猜到后面一个是什么图形？你是怎样想出来的呢 这幅图形中有多少组这样的图形呢？我们把这种现象称为循环现象。2、阳光体育活动中王鹏75秒跑了400米，王鹏每秒跑多少米？生列式解答：40075 生板演列竖式，引导学生观察讨论：二、设问导读、合作探究（一）、算出例9中2818和78.611的两个商，他们也是循环小数吗？你是怎样判断的？这两个循环小数有什么不同？78.611的余数重复出现（ ）和（ ），如果继续除下去除下去上就会重复出现（ ）和（ ），总也除不尽。（二）、阅读课本28页的内容，回答下列问题。1、什么样的小数是循环小数。举例说出一个循环小数，用循环小数的简便记法

3、表示，应注意什么？2、什么是有限小数和无限小数，循环小数属于其中的哪一类？三、自我检测1、填一填。（1）一个数的小数部分，从某一位起， 或者 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（2）小数部分的位数是 的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是 的小数，叫做无限小数。（3）在3.8484,3.8484，3.8444，3.844中，有限小数有 ，无限小数有 ，循环小数有 。（4）把0.48、0.48()、0.4()48()和0.4()84()按照从小到大的顺序排列。（ ）（ ）（ ）（ ）2、火眼金睛。（对的打“” ，错的打“” ）（1）循环小数4.38()保留两位小数约是4.38. （2）4

4、.323232是循环小数。（ ）（3）无限小数一定比有限小数大。 （4）循环小数都是无限小数。（ ）（5）0.80.90.8 （ ）（6）1.6()96()保留三位小数约是1.696. （7）因为小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以3.5()0()=3.5。 （ ）3、用竖式计算，除不尽的用循环小数表示。7022 27.82.5四、归纳总结本节课知识。五、课堂练习 P30第1、3题课前感知“无限”和“有限”（板书：依次不断重复出现、无限）观察竖式你发现了什么？为什么商里总是不断地出现3？你怎样判断这个算式不能除尽？40075的商里有多少个“3”？可以怎样表示？（板书：40075=5

5、.333）板书课题在解答的过程中教会学生读数。用这个省略号表示有多少个“3”？如果不用呢？2818=1.5578.611=7.14545四人小组讨论选出优秀小组上台展示，师生适时点评。0.754547是循环小数吗？生做完后，同桌互批。用游戏的方法导入新课，直观引人入胜，调动了学生学习的积极性，也是学生初步感知“循环”，“无限”等概念。采用直观的方法认识新概念，遵循了儿童的认知规律，这个设计环节有利于培养学生的逻辑思维能力。结合实例，逐字逐句帮助学生理解循环小数的意义，理解“依次不断地”意思，加深学生认识循环小数，课后反思循环小数课后反思沿湖路小学 艾志军循环小数是五年级上学期第二单元教学内容，

6、作为一节概念课，这节课的内容很多，而且很杂。这一教学内容有三方面：在认识循环小数的基础上理解并概括循环小数的意义；会读写循环小数，并会用简便方法表示，认识循环节；认识有限小数和无限小数。在学习数学知识的过程中还要让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。作为高数组的组内探究课，就如何在高效课堂模式下上这节课，我们也着实做了一些探讨和尝试，结合自己的感觉，这节课的重难点没有有效突破，具体反思如下：1、概念课教学既要让学生掌握知识，还要在探讨知识的过程中培养学生的概括能力，培养学生能力是我们所要追求的最高目标。教材中对循环小数是这样定义的：一个数，从小数的某一位起，一个数字或几个数

7、字依次不断重复出现的数叫循环小数。要让学生通过理解循环小数自己概括出定义，如果学生能正确地概括出定义，就说明学生对循环小数理解更深刻了，学生经过这一内化过程，掌握的才是自己的有用的知识。对这节课的正确处理是：通过例8，先初步认识循环小数，理解循环小数产生的原因，认识其特点，让学生概括循环小数是小数部分的某一个数字依次不断地重复出现，继而让学生计算得出例9中的两个商，在比较中认同他们是循环小数，在比较中也发现他们的不同之处：一是重复的数字多了，二是不再是从小数部分的第一位开始重复，学生顺理成章的在例8的基础上可以完整地概括出循环小数的含义了。2、在探究过程中要围绕核心知识点将问题具体化，设计关键

8、性问题。对如何判断一个竖式的商会不会出现循环小数挖掘得不深，提问没有抓住关键问题，导致学生对循环小数意义模糊。在一个竖式中，商出现循环小数是由于竖式中不断重复出现相同的余数造成的，不断重复出现相同的余数就会不断重复出现相同的商，我们把不断重复出现相同的商这种小数称为循环小数。我在教学中虽然也提出了“观察竖式的商，你发现了什么”，学生针对这个问题回答：商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“25”，对于这样除下去会不会除尽这个问题没有继续追问，如果我在学生回答了前面两个答案的时候追问会不会除尽，学生就会把余数的不断重复与商的小数位数的不断重复联系起来，得到永远也除不尽的结论，永远除不尽也导致商

9、的小数部分不断重复出现，这就是循环。3、对数学知识不仅要经历体验的过程，更应该经历从具体抽象具体的数学过程。这一节课的数学术语比较多，又比较抽象，比如“依次”、“循环”、“有限”、“无限”这些新名词学生以前都没有接触过，如何帮助他们深刻理解，对照今天的教学，我认为除了课本给出的三个商以外，课堂上还要充实一些循环小数，包括一些有限小数，让学生在辨别循环小数的过程中，引起学生的认知冲突，帮助学生进一步理解“循环”和“无限”的意义。在利用这些感性材料将一些抽象难懂的数学知识具体化后，学生对循环小数有了深刻的理解，这个时候让学生说出循环小数的含义，学生就有“章”可循了。任何知识的获得都是为了应用，学生

10、对循环小数有了完整的理解之后，就可以趁机扩大知识的外延，让学生找到循环小数的循环节，以及循环小数的简便写法，区别循环小数和无限不循环小数，帮学生建构新的知识体系。4、对新课堂改革认识不到位反而影响了课堂效率，甚至造成了低效课堂。这次我区的高效课堂改革正在如火如荼地展开，我校和我们五年级组正是在这个改革的浪潮中实现了破冰之旅，太谷模式和传统的教学方式始终在我脑海中打架，用了太谷模式课堂时间又不够，要想完成教学任务传统的教学方式还是有很大的优势。在这次研讨课之前，针对我班学生计算能力差，计算速度又慢的特点，我为了节约时间，布置学生提前预习，头天晚上让学生做4道计算题，其中有三个商是循环小数，一个是有限小数，我想让学生“学，然后知不足”，激起学生的学习热情。从学生做的情况来看，就有超过一半的学生知道竖式中的商是怎么也除不完的。在课堂上学生直接把竖式拿出来学习，把课外的困惑带进课堂，实现课外和课内相结合。让我困惑的是这样做的后果，有的学生以为他做对了，听讲的专注度不够，思想不集中，对教材的文本缺乏深入的理解，对学生的培养概括能力和良好学习习惯方面有不利影响。在小组合作过程中，学生并没有实现真正的合作，只是少数几个人在互动讨论，“兵教兵”很难落到实处，我想，对于大班额的小组合作建设怎样为课堂服务，怎样进行有效的评价激发学生的参与欲和表现欲，这是我们所有的教师需要共同面对的问题。