《人教a版数学【选修1-1】作业：模块综合检测(b)(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版数学【选修1-1】作业：模块综合检测(b)(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测（B）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.已知命题“p: x 4或x 3 或 x - 1, x?Zx|-1xo”是却0的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知2x+y=0是双曲线x2- /= 1的一条渐近线,则双曲线的离心率是A. 2B. ,3C. 5D. 24.已知双曲线的离心率为A.122C.而一6-2,焦点是(一4,0), (4,0), bDx2 1则双曲线方程为（5.已知 ABC的顶点B、6 210C在椭圆x+y2=1上，顶点a是椭圆的一个焦点, 3且椭圆的另外一个焦点在A.
2、 2V36.过点（2,22AxJ2422吟一17.曲线y=BC边上，则 ABC的周长是B. 62）与双曲线C. 4.3()D. 12x2-2y2= 2有公共渐近线的双曲线方程为（）B.x2-y2=142y2 x2D/2- -= 1X3- 3x2+ 1在点（1 , 1）处的切线方程为A. y=3x-4B. y=- 3x+ 21 . y=- 4x+ 3D, y=4x58 .函数f(x)=x22ln x的单调递减区间是()A. (0,1B. 1 , +00 )C.(一巴一1, (0,1)D. -1,0), (0,19 .已知椭圆x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为()A. 372B.
3、2我C.乎D都32x+1 . 一. 一. ,.10.设曲线y=二一在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+1 = 0垂直，则a等于( x-111A. 2B.2C. 2D. -211 .若函数y= f（x）的导函数在区间a, b上是增函数，则函数 y=f（x）在区间a, b上的 图象可能是（）ABCD12 .已知函数f(x)的导函数f (x)=4x3 4x,且f(x)的图象过点(0, 5),当函数f(x)取 得极小值6时，x的值应为()A. 0B. 1C. 1D. 1题号123456789101112答案二、填空题(本大题共丁小题，每小题5分，共20分)13 .已知双曲线x2 =1,那么它的焦点
4、到渐近线的距离为 .314 .点P是曲线y=x2ln x上任意一点，则 P到直线y=x 2的距离的最小值是15 .给出如下三种说法：四个实数a, b, c, d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc.命题“若x3且y2,则x-yT为假命题.若pAq为假命题，则p, q均为假命题.其中正确说法(序)为 .16 .双曲线=1 (a0, b0)的两个焦点F1、F2,若P为双曲线上一点，且|PF1| = a b2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17 . (10分)命题p：方程x2+mx+ 1 = 0有两个不等的负实数根，命题 q：方程4x2+4(m
5、 2)x+1 = 0无实数根.若“ p或q”为真命题，“ p且q”为假命题，求 m的取值范围.18 . (12分)F1, F2是椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从任一焦点向F1QF2中的/ F1QF2的外角平分线引垂线，垂足为 P,求点P的轨迹.19 .(12 分)若 r(x)： sin x+cos xm, s(x)： x2+mx+ 10.已知？ xCR, r(x)为假命题且 s(x) 为真命题，求实数m的取值范围.2220. (12分)已知椭圆a2+g=1 (ab0)的一个顶点为2)及左焦点F1的直线交椭圆于 C, D两点，右焦点设为(1)求椭圆的方程；(2)求4 CDF2的面积.A(0
6、,1),离心率为 ，过点B(。,F2.21.(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点 切线方程为6x y+7 = 0.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)求函数y=f(x)的单调区间.P(0,2),且在点 M(-1, f(1)处的22. (12 分)已知 f(x)=32ax2 3x (a C R),若f(x)在区间(一1,1)上为减函数，求实数 a的取值范围;(2)试讨论y=f(x)在(一1,1)内的极值点的个数.模块综合检测(B)答案1 . D2 .A 因为 |a|0? a0 或 a0? |a|0,但 |a|0 4 a0,所以 a0”是 间0 的充分不必要条件.3.4
7、.CA 由题意知c= 4,焦点在x轴上,ce=a= 2,，a=2,. b2=c2-a2= 42- 22= 12, 22双曲线方程为y2=1.5. C 设椭圆的另一焦点为 F,由椭圆的定义知 |BA|十 |BF 1=2*73,且 CF|+|AC|=2,所以4ABC 的周长=|BA|+ |BC|+ |AC|= |BA|+ |BF|+ |CF|+ |AC|=4 226. D 与双曲线，y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程可设为弋=由过点(2, 2),可解得 入=2. 22所以所求的双曲线方程为y2-x4=i.7. B y =3x26x, .*= y |x=i=3,，切线方程为y+1= 3(x 1),
8、. y=- 3x+2.8. A 由题意知x0,若 f (x) = 2x2 = 20,则 0x a= - 2.11. A 依题意，fx)在a, b上是增函数，则在函数 f(x)的图象上，各点的切线的斜率随着x的增大而增大，观察四个选项中的图象，只有A满足.12. C f(x) = x42x2+c.因为过点(0, 5),所以c=- 5.由f (x) = 4x(x21),得f(x)有三个极值点，列表判断土均为极小值点，且f(1) = f(1)=-6.13. .3解析 焦点(=2,0),渐近线：y= /3x,焦点到渐近线的距离为了#= J3.14. 2解析 先设出曲线上一点，求出过该点的切线的斜率，由
9、已知直线，求出该点的坐标,再由点到直线的距离公式求距离.设曲线上一点的横坐标为X0 (X00),则经过该点的切线的斜率为k= 2x0,根据题意得，2x0工=1,X0= 1或X0= ，又0,，X0= 1,此时 xoX02y0= 1,切点的坐标为(1,1),最小距离为亚=J2.15. 解析 对，a, b, c, d成等比数列，则ad=bc,反之不一定，故正确；对，令x=5, y=6,则X-y= - 1,所以该命题为假命题，故正确；对，p/q假时，p, q至少有一个为假命题，故错误.16. (1,3解析设|PF2|=m,则 2a=|PFi|PF2|= m,2c = |FiF2F |PFi|十 |PF
10、2|=3m.- e=C=邦 3,又 e1， a Na离心率的取值范围为(1,3.17.解 命题p：方程x2+mx+ 1 = 0有两个不等的负实根 ？= m2 40? m2.、m0命题q：方程4x2+4(m2)x+1 = 0无实根? A =16(m2)216=16(m24m+3)0 ? 1m3.“p或q”为真，“p且q”为假，p为真、q为假或p为假、q为真，mW 2 1m 3m2解得m 3或1b0), Fi, F2是它的两个焦点，Q为椭圆上任意一点，QP a b是在52中的/F1QF2的外角平分线(如图)，连结PO,过F2作F2PgP于P并延长交FiQ的延长线于 H,则P是F2H的中点，且|F2
11、Q|=|QH|, 11因此 |PO|=2|FiH|= 2(|F 1Q|+ |QH|)1= 2(|FiQ|+|F2Q|)=a,x轴的交.点P的轨迹是以原点为圆心，以椭圆半长轴长为半径的圆(除掉两点即椭圆与点).19 .解 由于 sin x+cos x= V2sin(x+4)向一成，/2 ? xCR, r(x)为假命题即sin x+cos xm恒不成立.-m ,2.又对？ xm，s(x)为真命题. x2+ mx+ 10 对 x R 恒成立.贝U A= m2 40 ,即一2m2.故？ xm，r(x)为假命题，且s(x)为真命题, 应有 2W m0, 直线与椭圆有两个公共点，设为 C(x，y1)，D(x2, y2),x + x2= 一 46则6 9，,x1x2=|CD|=1+(-2f|x1-x2| =V5 卜1 + x2 2 4x1x2舞”3章亚又点F2到直线bf，的距离代噜, 故 SZCDF 2= 1|CD | d = 9V10.
