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1、重庆理工工大学220122数学建建模试题题C题 房房地产市市场投资资或投机机问题虽然国家家多次进进行宏观观调控，多多次调整整利率、存存款准备备金率等等，试图图对房地地产市场场进行调调控，但但自19998年年实行房房改以来来，我国国大部分分城市的的房价出出现了普普遍持续续上涨情情况。一一方面，房房价的上上涨使得得新进入入城市或或需要购购房者的的生存成成本大幅幅增加，导导致许多多中低收收入人群群买房难难，其它它消费也也无法提提升；另另一方面面，部分分投资或或投机者者通过各各种融资资渠道买买入房屋屋进行出出租或空空置，期期望因房房价上涨涨而获得得超高回回报，导导致房价价居高不不下。因因此，如如何分析
2、析影响房房地产市市场的因因素，从从而进行行有效的的抑制房房地产价价格的过过快上涨涨，同时时能够抑抑制房地地产市场场的投机机行为，是是一个需需要进行行全面而而深入研研究的问问题，也也是普罗罗大众非非常关心心的社会会问题。国国家为此此出台了了多种政政策或宏宏观调控控措施。现现在请你你就以下下几个方方面的问问题进行行讨论：1、建立立一个城城市房价价的数学学模型，通通过这个个模型对对房价的的形成、演演化机理理和房地地产投资资或投机机进行深深入细致致的分析析；2、通过过分析找找出影响响房价的的主要原原因；3、分析析国家调调整房地地产贷款款利率或或存款准准备金率率、房产产税、贷贷款限制制等关键键措施对对房
3、地产产投资或或投机者者的影响响；4、给出出调控房房地产投投资或抑抑制房地地产投机机的政策策建议；5、对你你的建议议可能产产生的效效果进行行科学的的预测和和评价。抑制房地地产投机机问题摘要住房是人人类的基基本需求求，在中中国经济济发展的的现阶段段，住房房问题已已成为百百姓关注注的“头等大大事”。如果果说，中中国现阶阶段的主主要矛盾盾是落后后的社会会生产力力同人民民群众日日益增长长的物质质文化需需求之间间的矛盾盾，住房房问题就是是这一主主要矛盾盾中的重重点，保保证群众众住房需需求任务务艰巨。房地产投投机是指指投资者者以房地地产为对对象。通通过买卖卖、租赁赁等手段段，以期在在短期内内通过房房地产价价
4、格的变变化或房房地产的的交易而而牟取暴暴利的行行为。而房价作作为一种种价格杠杠杆，在在引导房房地产可可持续发发展和抑抑制房地地产投机机行为方方面将起起到积极极的作用用。本文文就通过过研究抑抑制房地地产投机机这一问问题对城城市房价价作了深深入的分分析和科科学的探探讨。本本文以浙浙江杭州州为例，首先运用大量的数据对影响杭州房地产价格的主要因素分别做一元线性回归，通过一元线性回归模型及模型验证分析，从而建立表示房地产价格的数学模型多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，从而最终得出可以量化的表达式： ，=0.97666488进而求出出房地产产价格。其次通过地价（这其中也包括拆迁补偿费用）、房屋
5、造价、人均GDP、人口密度、各种税费以及房屋产权年限这六方面深入分析了影响房地产价格的主要因素，然后通过权威网站上的相关信息论述了国家及地方（杭州市）提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制对房地产投机者的影响。接着根据据灰色GGM(11,1)模型预预测思想想，运用用预测模模型原理理实现算算法并将将此应用用到房地地产预测测上。该该预测具具有良好好的精确确性和规规律性，但但对于随随机波动性性较大的的房地产产行业，它它的预测测精度有有限，可可考虑到到近几年年杭州市市房价的的数据列列拟合是是一条较较为单调调的曲线线，故杭杭州房市市能较好好的满足足灰色系系统（部部分信息息明确部分信信息不明明确
6、的系系统称为为灰色系系统），因此，就目前而言，我们建立灰色GM(1,1)预测模型来预测房价和房价指数有望达到较好的预测度。依据统计局关于杭州市近10年房价及近9个月的房价指数，分别对杭州市进行了短期的房价指数及中长期房价的预测，如下表：20100年房价价指数预预测20100-20013年年房价预预测五月六月七月八月九月十月十一20100201112011120122100.88100.77100.66100.54100.43100.32100.20119557141339167220197772然后再对对实际值值及预测测值进行行拟合曲曲线对比比分析。实实证分析析表明了了GM(11,1)模型在在
7、房地产产预测中中应用的的可行性性。最后参照照模型结结果有针针对性的的提出了了加快建建设经济济适用房房和廉租租房政府颁颁布相关关法律法法规鼓励励居民到到郊区、乡乡村买房房加大国国家宏观观调控力力度，稳稳定市场场、抑制制通货膨膨胀加强对对土地开开发的监监管加以法法律政策策约束这这五项政策性建议来来抑制房房地产投投机行为为。关键词：线性回回归 灰灰色GMM(1,1)预预测房地地产投机机影响因因素 精精度建议议一、问题题的提出出与重述述1.1问问题的提提出近几年来来，我国国各大城城市的房房价出现现了普遍遍持续上上涨情况况。一方方面，房房价的上上涨使生生活成本本大幅增增加，导导致许多多中低收收入人群群买
8、房难难；另一一方面，部部分投机机者通过过各种融融资渠道道买入房房屋囤积积，期望望获得高高额利润润，导致致房价居居高不下下。因此此，如何何有效抑抑制房地地产价格格上扬，抑抑制房地地产投机机，是一一个备受受关注的的社会问问题。1.2 问题重重述鉴于房地地产投机机行为对对社会的的负面影影响，220100年，在国国家出台台相应政政策的情情况下，浙浙江省在在20110年55月177日正式式出台了了遏制房房价过快快上涨政政策，对购买买首套自自住房且且套型建建筑面积积在900平方米米以上的的家庭(包括借借款人、配配偶及未未成年子子女)，贷贷款首付付款比例例不得低低于300%；对对贷款购购买第二二套住房房的家
9、庭庭，贷款款首付款款比例不不得低于于50%，贷款款利率不不得低于于基准利利率的11.1倍倍；对贷贷款购买买第三套套及以上上住房的的，贷款款首付款款比例和和贷款利利率应大大幅度提提高，具具体由商商业银行行根据风风险管理理原则确确定。所所需数据据及资料料具体从从相关网网站上查查找。现在请你你就以下下几个方方面的问问题进行行讨论：1、建立立杭州市市房价的的数学模模型，通通过这个个模型对对房价的的形成、演演化机理理和房地地产投机机进行深深入细致致的分析析；2、通过过分析找找出影响响房价的的主要原原因；3、分析析国家和和地方（杭杭州市）提提高房地地产首付付款比例例、贷款利利率和对对多套房房贷款限限制对房
10、房地产投投机者的的影响；4、在现现有政策策情况下下，对杭杭州市房房价进行行短期预预测(近近六个月月)和中中长期预预测（近近三年）；5、根据据你所建建立的模模型和结结果，给给出抑制制房地产产投机的的政策建建议。二、问题题分析住房是居居民的基基本生活活需求。在在全面建建设小康康社会阶阶段，随随着经济济社会的的发展和和人民生生活水平平的提高高，城镇镇住房的的增量需需求和改改善需求求日益旺旺盛，是是房地产产业持续续发展的的动力。供供不应求求是未来来几十年年中国房房地产市市场的主主导趋势势。本题要求求我们建建立一个个杭州市市房价的的数学模模型，通通过这个个模型对对房价的的形成、演演化机理理和房地地产投机
11、机进行深深入细致致的分析析；在现现有政策策情况下下，对杭杭州市房房价进行行短期预预测(近近六个月月)和中中长期预预测（近近三年）；并给出出抑制房房地产投投机的政政策建议议。题中中共设有有五小问问。经初初步分析析得：对于问题题一，我们通通过近几几年杭州州市的人人口密度度、地价价、人均均GDPP、房屋屋造价与与相应的的房屋平平均销售售价格做做一元线性回回归，从从而根据据最后软软件得出出的线性性相关系系数来判判断各因因素对房房价的影影响大小小，系数数越接近近于1，越满满足线性性相关，表表明两者者关系越越紧密。对于问题题二，我我们通过过地价（这这其中也也包括拆拆迁补偿偿费用）、房屋屋造价、人人均GDD
12、P、人人口密度度、各种种税费以以及房屋屋产权年年限六个个方面做做了相应应的分析，只只是重点点不一，角角度不同同。对于问题题三，我我们通过过一些权权威网站站的相关信息息（因为为有数据据作为证证据，我我们觉得得可能会会更有说说服力）来来对此问问题作一一简要的的分析。对于问题题四，由由于往年年杭州市市房价的的数据列列拟合是是一条较较为单调调的曲线线，故杭杭州房市市就是个个灰色系系统的典典型，因因此，就就目前而而言，我我们建立立灰色GGM(11,1)预测模模型来预预测房价价和房指指有望达达到较好好的预测测度。对于问题题五，我我们根据据模型得得出的数数据，针针对各因因素与房房价的联联系性大大小分别别进行
13、分分析，从从而从多多方面、多多角度的的提出一一些建议议来抑制制房地产产投机行行为。三、模型型假设（1） 房屋建造造成本用用竣工房房屋造价价来代替替;（2） 城市经济济发展水水平用人人均GDDP来表表示;（3） 忽略消费费者偏好好如有无无学校、绿绿化率、停停车位、热热水供应应状态、通通信、房房屋建筑筑形式等等对住房房价格的的影响;（4） 忽略消费费成本如如交通费费用、物物业费用用、停车车费用等等对房价价的影响响;（5） 在一定时时期内，一一个地区区的人口口密度没没有较大大改变，较较为稳定定;（6） 忽略一些些炒作对对房价的的影响;（7） 房屋造价价不包括括地价;（8） 地价在一一定时间间内变化化
14、幅度不不大。四、变量量与符号号说明：杭州市市商品房房的平均均销售价价格：杭州市市人均GGDP：杭州市市人口密密度：杭州市市房屋造造价：杭州市市地价五、建立立模型解答问问题问题1：建立杭杭州市房房价的数数学模型型，通过过这个模模型对房房价的形形成、演演化机理理和房地地产投机机进行深深入细致致的分析析根据杭杭州统计计年鉴及及一些网网站、资资料查询询，计算算得出如如下表：20000200112002220033200442005520066200772008820099人均GDDP（单单位：元元）2234422507742815503281193929934485535187786125587093
15、32746009人口密度度(单位位：人/平方公公里)375379384387393398401405408412房屋造价价（单位位：元/平方米米016899168881941120777183112328822399271222566629988地价(单单位：元元/平方方米)12188154772420027577284223804467766125119155885211008房价（单单位：元元/平方方米）345993489935266365773714454544596777432282122109338下面分别别单独以以上述各各数据为为自变量量，房价为因因变量，做做一元线线性回归归。一 房价与人人均GDDP的关关系：以人均GGDP 为横坐坐标,以以房价为为纵坐标标，将上上述数据据做一元元线性回回归。设 再写写程序AA见附附录在在MATTLABB中运行行得：参数参数估计计值参数置信信区间a-249
