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1、202X年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷（九)一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内.1.下列事件中，是必然事件的为（ )A.我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 .掷一枚均匀硬币,正面一定朝上 C.每周的星期日一定是晴天 D打开电视机，正在播放动画片208年5月3日8时40分，哈尔滨铁路局的一列满载着2400吨“爱心”大米的专车向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是（ )A BC D3下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用
2、的扇形统计图.根据统计图,下面对这两户全年食品支出费用判断正确的是( ）.甲户比乙户多 乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多4如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ) . B.C D5如图，平行四边形ABCD中，E为A的中点.已知E的面积为S,则C的面积为 （ ） SB.2S D.4S二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上6分解因式:_.7.若，则_已知两圆的半径分别是3 c和5cm,且两圆相交,则圆心距d满足_.在22X年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施
3、工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58亿帕的钢材.4.1亿帕用科学计数法表示为_帕(保留两位有效数字)0如图，将半径为cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心,则折痕A的长为_cm.三、解答题(本大题共5小题,每小题分，共30分）11.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 12先化简，再求值:,其中3.在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xo，O、A、三点均为格点.（1）直接写出线段B的长（2）将B绕点O沿逆时针方向旋转90得到O.请你画出O AB并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧的长度.14如图,弧C=弧CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，D与CE的大小有什么关系为什
4、么15.如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.（1)用树状图(或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、C、表示）(2)求两次摸出牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率.四、解答题（本大题共4小题，每小题分，共28分)16.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-4,)、（2,)两点，且与轴交于点(1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式（2)求AB的面积.(3)根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的取值范围.17.、B、C三名大学生竞选系学生会主席,他们的
5、笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计,如表一和图一：表一ABC笔试8559口试8085图一（)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.(2）竞选的最后一个程序是由本系的30名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票,每名学生只能推荐一个)，请计算每人的得票数(图2）（）若每票计l分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选。18.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB)是7m，看旗杆顶部的仰角为450；小红的眼睛与地面的距离（CD)是.5,看旗杆顶部M
6、的仰角为300.两人相距8米且位于旗杆两侧(点、在同一条直线上）请求出旗杆MN的高度.(参考数据：1.4，17，结果保留整数）1.如图，四边形ABC中，不平行于BC，现给出三个条件:CAB=DBA;A=BADBC.请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABC是等腰梯形，并加以证明(只需证明一种情况）五、解答题（本大题共3小题，每小题分，共分）2.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共10吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满根据下表提供的信息,解答以下问题：水果品种ABC每辆汽车运载量（吨)54每吨水果获利(百元）11
7、610（）设装运A种水果的车辆数为,装运B种水果的车辆数为，求与之间的函数关系式.(）如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种写出每种安排方案(3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案求出最大利润的值.21如图，在直角坐标系中,已知点0的坐标为（1,0）,将线段OP0按逆时针方向旋转450,再将其长度伸长为O的2倍，得到线段O1;又将线段OP1按逆时针方向旋转50， 长度伸长为O1的2倍,得到线段OP;如此下去,得到线段OP，OP4， （为正整数).(1）求点P6的坐标.（2）求POP的面积(3)我们规定：把点（=0,1,2,3,）的横坐标、纵坐标都取绝对值后得到的新坐标（)称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来.2.如图,已知抛物线的顶点为A（2，1）,且经过原点O，与轴的另一个交点为B(1）求抛物线的解析式.（2）在抛物线上求点M，使B的面积是OB面积的3倍(3）连结A、,在轴下方的抛物线上是否存在点N，使BN与OA相似若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由
