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1、数学试卷一、选择题（每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是 （ ）ABC D2.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D.3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( ) A9.2 B9.3 C9.4 D9.54.若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为 ( )A. n=4 B. n=5 C. n=6 D. n=75.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D
2、.6.方程的解是 （ ）A， B， C， D， 7.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 （ ）A.10 B. C.2 D.8下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ） A2个B3个 C4个D5个9.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （ ）A. B.且 C. D.且10如图，在ABC中，BAC=45，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）11
3、. 计算：= 。12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 。13.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_。14已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=16cm，AD=7cm，则AOD的周长是_15.已知x、y为实数，且y=+4，则xy= 16. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 17.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽
4、的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 。18.如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=10，则S2=_ 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题19.计算（每小题4分，共8分）（1）（2）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值20.解下列方程（每小题4分，共8分）(1)3x29xO (2)x26
5、x8021.（本题6分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表如下：零花钱数额(元)5101520学生个数(个)a15205请根据表中的信息，回答以下问题(1)求a的值；(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数22.（本题6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF23.（本题8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？（2）在这样的销售模式下，当售价定为_元时，其销售利润达到最大，最大利润是_元。（直接写出答案）24.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，D=，边AB、BC的长（ABBC）是方程的两个根。点P从点A出发，以每秒1个单位的速度,沿ABC边 ABCA的方向运动，运动时间为t（秒）.（1）求AB与BC的长；（2）在点P的运动过程中，是否存在点P，使CDP是等腰三角形，若存在，请求出运动时间t的值，若不存在，请说明理由。第5页 共5页
