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1、管理数量方法计算题题解习题一 计算题1某地区股民生产总值GNP在1988年1989年平均每年递增15%，1990年1992年年平均每年递增12%， 1993年1997年平均每年递增9%，试计算：（1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度。（2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？解：（1） 总发展速度平均增长速度 （2） 2000年GNP （亿元） 2某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表：品 种价 格（元/ / 千克）销售额（万元）甲市场乙市场甲乙丙0.300.320.3675.040.045.037.080.0
2、45.0 试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？ 并说明原因。解：甲农贸市场蔬菜平均价格 乙农贸市场蔬菜平均价格经计算可知，乙市场蔬菜平均价格较高，原因是乙市场价格高的蔬菜在销售额中所占比重较大3某企业360名工人生产某种产品的资料如下表：工人按日产量分组（件）工人数（人）7 月份8 月份20以下203030404050506060以上30781089042121830721209030合 计360360试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均日产量变化的原因。解：7月份工人平均日产量8月份工人平均日产量根据计算结果可知：8月份的工人每人平均日产量比7 月份工人每人平均日
3、产量多7件。其原因是不同日产量水平的工人人数所占比重发生了变化，7月份工人日产量在40件以上的工人人数仅占工人总人数的，而8月份这部分工人人数占工人总人数的66.67%4 某集团所属的三家公司2001年工业产量计划和实际资料如表所示：公司名称2001年2000年实 际产 值2001年比2000年增长（）计 划实 际计划完成（%）产值比重（%）产值比重（%）ABC37031402971119.30.8合计19001500.0试填入表中所缺的数字（要求写出计算过程）解：2001年A公司计划产值2001年A公司计划产值比重 2001年A公司实际产值；2001年A公司实际产值比重 2001年B公司计划
4、产值 2001年B公司实际产值2001年B公司实际产值比重2000年C公司实际产值； 2001年C公司计划产值比重；2001年C公司实际产值比重 2001年C公司计划完成2000年A公司实际产值2000年B公司实际产值B 公司2001年比2000年产值增长三家公司产值2001年计划完成程度三家公司产值2001年比2000年增长公司名称2001年2000年实 际产 值2001年比2000年增长（）计 划实 际计划完成（%）产值比重（%）产值比重（%）ABC94158937049.53119.5912.8653.840246.433.220.497111108.6835.1259.7405.29.
5、3151.80.8合计19001001968.6100103.61500.031.24习题二 计算题1 已知某种球体直径服从，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为: 6.33、6.37、6.36、6.32和 6.37 厘米，试估计 值。解： 2对某一选区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55%支持某位候选人，球选民中支持这位候选人的比例：（1）95% （2）99% （3）99.73 的置信区间。解： （1） = 0.05 所以选民中支持这位候选人置信度为95% 的置信区间为（2） = 0.01 所以选民中支持这位候选人置信度为99% 的置信区间为3 = 0.0027 所以选
6、民中支持这位候选人置信度为99。73% 的置信区间为3某汽车制造厂测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取了16只作为样本进行手面测试，计算出轮胎的平均寿命为43000公里，标准差为4120公里。试以95% 的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。解：设：所以汽车轮胎置信度为95%的置信区间为：4公司为估计去年本公司平均每人每次上班途中所花费的时间 （小时，随机选取144次上班的样本，调查每次上班路途时间X ，并计算得样本均值小时，样本标准差小时，求 的置信度为95%的置信区间，并解释该区间的含义。（Z0.025 = 1.96 ）解： 所以上班路途时间 X的均值 置信度为95% 的置信区间
7、为：区间的含义：说明上班路途时间X的均值有95%的可能性落在区间内。5从预定飞往纽约的乘客记录中抽取一个容量为100天的随机样本用来估计每天下午4点预定飞往纽约的但实际并未搭乘班机的平均人数，样本数据整理如下：预定但未搭乘飞机的人数0123456天 数20372315401（1） 求置信度为95%的置信区间，并解释这个区间的实际意义。 （2） 若再作一次抽样，所得到的置信区间还与前面所求置信区间相同吗？说明原因。解：（1） 置信区间的含义是：总体均值有95% 的可能性落入该区间（2）如果再作一次随机抽样，所做出的置信区间可能与前面所作区间不相同，原因是抽取样本的随机性习题三 计算题1。一种电子
8、元件要求其使用寿命不低于1000小时，现从一批该元件中随机抽取25件，测得其平均寿命为950小时，已知元件寿命值服从标准差为100小时的正态分布，试在显著水平0.05 下确定这批是否合格？ 解： 假设： 设： 2 某旅馆的经理认为其客人每天的平均花费至少为1000元，假如抽取了一组50张账单作为样本资料， 样本平均数为900元，且已知总体标准差为200 元，试以95% 的显著水平检验该经理的说法是否属实？解：假设： 设： 3某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行使条件下的平均寿命高于25000公里，对一个由 15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到其均值和标准差分别为27000公里和50
9、00公里。假定轮胎寿命服从正态分布。问：该厂的广告是否真实？（ = 0.05 ）解：假设： 设： 4一项调查结果声称某市老年人口比重为14%， 该市老龄人口研究会为了检验该项调查是否可靠，随即抽取了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上，请问调查结果是否支持该市老年人口比重是14%看法？（ = 0.05 ）解： 假设： 5设某种导线要求其电阻的标准差不得超过0.005 欧姆，今在生产的一批导线中取样品9 根，测得S = 0.007 欧努， 设总体服从正态分布，问在显著水平 = 0.05 下能否认为这批导线的标准差明显偏大？解： 假设： 作统计量 习题四 计算题1.某产品19901992
10、年销售情况如表所示：年 份季 节销 售 额 Yt4 期移动平均值趋势值T19901234508.00565.70549.70543.70507.30561.70545.30557.00498.70550.30523.70513.30485.70526.00477.00457.30541.78541.60540.60539.50542.83540.68537.83532.43521.50513.25512.18500.50486.50541.69541.10540.05541.17541.76539.26535.13526.97517.38512.72506.34493.50101.46100.
11、4893.94103.79100.65103.2993.19104.43101.22100.1195.92106.59199112341992123419931234年 份一季度二季度三季度四季度合 计199019911992199393.9493.1995.92103.79104.43106.59101.43100.65101.22100.48103.29100.11201.96401.67398.95202.51合 计季平均数（%）季节指数（%）283.0594.3593.96314.81104.94104.50303.30101.10100.68303.88101.29100.87120
12、5.09100.42试求：（1）用4季移动平均法求趋势值T 和 Yt /T 值 （2）求删除了长期趋势影响后的季节指数。解：（1）以此类推求出各期4季移动平均值以此类推求出各期趋势值以此类推求出各期值（2） 以此类推求出各季平均值以此类推求出各季节指数2某企业2001年9月12月月末职工人数如下表所示：日 期9月30日10 月31日11 月30日12 月31日月末人数1400151014601420计算该企业第四季度的平均职工人数解：按时点指标计算平均值 31996年2001年各年底某企业职工人数和工程技术人员数资料如下表所示：年 份199619971998199920002001职工人数100010201085112012181425工程技术人数505052607882试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。解：5某化工企业1996年2000年的化肥产量资料如表所示：年 份1996199719981999
