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1、word1. 数据预处理 在训练神经网络前一般需要对数据进展预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。下面简要介绍归一化处理的原理与方法。(1) 什么是归一化？数据归一化，就是将数据映射到0,1或-1,1区间或更小的区间，比如(0.1,0.9) 。(2) 为什么要归一化处理？输入数据的单位不一样，有些数据的X围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。数据X围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据X围小的输入作用就可能会偏小。由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。例如神经网络的输出层假如采用S形激活函数，由于S形函数的值
2、域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到0,1区间。S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓，区分度太小。例如S形函数f(X)在参数a=1时，f(100)与f(5)只相差0.0067。(3) 归一化算法一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。线性转换算法常见有两种形式： y = ( x - min )/( max - min )其中min为x的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y 。上式将数据归一化到 0 , 1 区间，当激活函数采用S形函数时值域为(0,1)时这条式子适用。 y = 2 * ( x - mi
3、n ) / ( max - min ) - 1 这条公式将数据归一化到 -1 , 1 区间。当激活函数采用双极S形函数值域为(-1,1)时这条式子适用。(4) Matlab数据归一化处理函数Matlab中归一化处理数据可以采用premnmx ， postmnmx ， tramnmx 这3个函数。 premnmx语法：pn,minp,maxp,tn,mint,maxt = premnmx(p,t)参数：pn： p矩阵按行归一化后的矩阵minp，maxp：p矩阵每一行的最小值，最大值tn：t矩阵按行归一化后的矩阵mint，maxt：t矩阵每一行的最小值，最大值作用：将矩阵p，t归一化到-1,1 ，
4、主要用于归一化处理训练数据集。 tramnmx语法：pn = tramnmx(p,minp,maxp)参数：minp，maxp：premnmx函数计算的矩阵的最小，最大值pn：归一化后的矩阵作用：主要用于归一化处理待分类的输入数据。 postmnmx语法： p,t = postmnmx(pn,minp,maxp,tn,mint,maxt)参数：minp，maxp：premnmx函数计算的p矩阵每行的最小值，最大值mint，maxt：premnmx函数计算的t矩阵每行的最小值，最大值作用：将矩阵pn，tn映射回归一化处理前的X围。postmnmx函数主要用于将神经网络的输出结果映射回归一化前的数
5、据X围。2. 使用Matlab实现神经网络使用Matlab建立前馈神经网络主要会使用到下面3个函数：newff ：前馈网络创建函数train：训练一个神经网络sim ：使用网络进展仿真下面简要介绍这3个函数的用法。(1) newff函数 newff函数语法 newff函数参数列表有很多的可选参数，具体可以参考Matlab的帮助文档，这里介绍newff函数的一种简单的形式。语法：net = newff ( A, B, C ,trainFun)参数：A：一个n2的矩阵，第i行元素为输入信号xi的最小值和最大值；B：一个k维行向量，其元素为网络中各层节点数；C：一个k维字符串行向量，每一分量为对应层
6、神经元的激活函数；trainFun ：为学习规如此采用的训练算法。表3.1 BP网络的常用函数表函数类型函数名称函数用途前向网络创建函数newcf创建级联前向网络Newff创建前向BP网络传递函数logsigS型的对数函数tansigS型的正切函数purelin纯线性函数 学习函数learngd基于梯度下降法的学习函数learngdm梯度下降动量学习函数性能函数 mse均方误差函数msereg均方误差规X化函数显示函数plotperf绘制网络的性能plotes绘制一个单独神经元的误差曲面plotep绘制权值和阈值在误差曲面上的位置errsurf计算单个神经元的误差曲面3.1.1BP网络创建函数
7、1) newff该函数用于创建一个BP网络。调用格式为：net=newffnet=newff(PR,S1S2.SN1,TF1TF2.TFN1,BTF,BLF,PF)其中，net=newff;用于在对话框中创建一个BP网络。net为创建的新BP神经网络；PR为网络输入向量取值X围的矩阵；S1S2SNl表示网络隐含层和输出层神经元的个数；TFlTF2TFN1表示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为tansig；BTF表示网络的训练函数，默认为trainlm；BLF表示网络的权值学习函数，默认为learngdm；PF表示性能数，默认为mse。常用的激活函数常用的激活函数有：a) 线性函数 (Line
8、ar transfer function)f(x) = x该函数的字符串为purelin。b) 对数S形转移函数( Logarithmic sigmoid transfer function ) 该函数的字符串为logsig。c) 双曲正切S形函数 (Hyperbolic tangent sigmoid transfer function )也就是上面所提到的双极S形函数。该函数的字符串为 tansig。Matlab的安装目录下的toolboxnnetnnetnntransfer子目录中有所有激活函数的定义说明。常见的训练函数 常见的训练函数有：traingd ：梯度下降BP训练函数(Grad
9、ient descent backpropagation)traingdx ：梯度下降自适应学习率训练函数如果考虑增加动量项，可以使用两个训练函数：traingdm和traingdxtraingdm有动量的梯度下降法，设置动量因子的命令如下：net.trainParam.mc=0.9缺省值为0.9traingdx有自适应lr的动量梯度下降法，设置动量因子的命令同traingdm网络配置参数一些重要的网络配置参数如下：net.trainparam.goal ：神经网络训练的目标误差net.trainparam.show ： 显示中间结果的周期net.trainparam.epochs ：最大迭代
10、次数net.trainParam.lr ： 学习率net.trainParam.max_fail ：验证次数validationnet.trainParam.mc = 0.9; 动量因子(2) train函数 网络训练学习函数。语法： net, tr, Y1, E = train( net, X, Y )参数：X：网络实际输入Y：网络应有输出tr：训练跟踪信息Y1：网络实际输出E：误差矩阵(3) sim函数语法：Y=sim(net,X)参数：net：网络X：输入给网络的N矩阵，其中K为网络输入个数，N为数据样本数Y：输出矩阵QN，其中Q为网络输出个数保存网络validation checks是
11、用来防止网络训练过适的，即是训练时网络的验证误差大于训练误差的次数，默认值为6就是大于次数达到6次训练就会停止。网络训练过适时，即使performance还在减小网络性能也不会提高，反而会降低，因此要设定过适次数来提前训练以保证网络性能。% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net.IW1,1 inputbias=net.b1 % 当前网络层权值和阈值layerWeights=net.LW2,1 layerbias=net.b2inputWeights=net.IW1,1 inputbias=net.b1 %当前输入层权值和阀值 layerWeights=net.LW2,1 lay
12、erbias=net.b2net.IW1,1;输入层到第一层隐层的权值net.b1,1;输入层到第一层隐层的阈值net.LW2,1;第一层隐层到第二层隐层的权值net.b2,1;第一层隐层到第二层隐层的阈值net.LW3,2;第二层隐层到输出层的权值net.b3,2;第二层隐层到输出层的阈值1网络总体结构网络总体结构包括以下属性：(1) numInputs：该属性定义了神经网络的输入个数，属性值可以是 0 或正整数。需要注意的是，该属性定义了网络输入矢量的总个数，而不是单个输入矢量的维数。(2) numLayers：该属性定义了神经网络的层数，其属性值可以是 0 或正整数。(3) biasCo
13、nnect：该属性定义了神经网络的每层是否具有阈值，其属性值为 N1 维的布尔量矩阵，其中 N 为网络的层数(net.numLayers)。net.biasConnect(i)为 1，表示第 i 层上的神经元具有阈值，为 0 如此表示该层没有阈值.(4) inputConnect：该属性定义了神经网络的输入层，其属性值为 NNi 维的布尔量矩阵，其中 N 为网络的层数，Ni 为网络的输入个数(net.numInputs)。net.inputConnect(i,j)为1，表示第 i 层上的每个神经元都要接收网络的第 j 个输入矢量，为 0 如此表示不接收该 输入。(5) layerConnect
14、：该属性定义了网络各层的连接情况，其属性值为 NN 维的布尔量矩阵，其中 N 为网络的层数。net.layerConnect(i,j)为 1，表示第 i 层与第 j 层上的神经元相连，为 0 如此表示它们不相连。(6) outputConnect：该属性定义了神经网络的输出层，其属性值为 1N 维的布尔量矩阵，其中 N 为网络的层数。net.outputConnect(i)为 1，表示第 i 层神经元将产生网络的输出，为 0 如此表示该层不产生输出。(7) targetConnect：该属性定义了神经网络的目标层，即网络哪些层的输出具有目标矢量。其属性值为 1N 维的布尔量矩阵，其中 N 为网络的层数。net.targetConnect(i)为 1，表示第 i 层神经元产生的输出具有目标矢量，为 0 如此表示该层输出不具有目标矢量。(8) numOutpu
