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1、一次函数复习小结复习目标：1、了解常量、变量、函数的概念和表示方法，自变量取值范围的确定。2、掌握正比例函数，一次函数的图象及其性质(重点)；能从图象中获取信息。3、理解一次函数与一元一次方程（组），一元一次不等式（组）的关系，并能解决实际问题。一、阅读回顾：1、确定自变量取值范围时，应考虑哪些方面？（1） （2） 。一般可以分为五种类型 、 、 、 、 。2、从“形”上看，若函数图象经过某个点或某个点在一个函数的图象上，那么从“数”量上看，点的坐标将 解析式。3、一次函数、正比例函数图象及其性质y=kx+bk0k0b0b=0b0b0b=0b0示意图图象经过象限y随x的变化规律图象与坐标轴交点
2、坐标4、平移规律：直线y=kx+b可看作是直线y=kx经过平移得到的，当b0时，向 平移 个单位长度；当b0时，向 平移 个单位长度。5、待定系数法确定一次函数解析式的步骤是： 6、方程ax+b=0(a、b为常数，a0)的解可看作是直线y=ax+b的图象与 轴交点 的值；不等式ax+b0或ax+b0(a、b为常数，a0)的解集可看作是函数y=ax+b的图象在 轴上方（或下方）部分所有点的 坐标所构成的集合。7、两个一次函数图象的交点坐标，实际上可看作是 的解，反之亦然。二、诊断性练习：1、分别指出下列函数自变量的取值范围。（1）y=2x+5 (2)y= (3) y= (4) y= (5) S=
3、2r2 2、若等腰三角形的周长为10cm ，则底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系式为 。yx3、函数y= 2x+6的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。直线y= 2x+6的图象可看作直线y= 2x的图象向 平移 个单位长度而得到的。4、直线y=mx+n的图象如图所示，化简： m+n -m= 。5、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前( 4题)没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品 150件，未装箱的产品数y是时间t的函数，那么这个函数的图象大致可能是 。A BCD6、已知A（5 ，y1 ），B（ 2 ，y2 ）都在直线y= x+1的图象上，则y
4、1与 y2的大小关系为 。7、若正比例函数y= (1- 2m )x的图象经过点A（x1 , y1 ）和点B（x2 , y2 ）,当x1x2时y1y2 则m的取值范围是 。AB（0 ，3）（2 ，0）yx9题8、已知y+5和3x+4成正比例，且当x=1时，y=2 。则当x= 1时y= 。9、如图是y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b0的解集为 。-210题-4y=kx10、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于y=ax+bP点，y=ax+b 由图象可得关于x ,y的方程组Py=kx的解为 三、典型例题：1、已知A(8 ,0)及在第一象限的点P（x ,y），且x+
5、y=10,设APO的面积为S 。（1）求S关于x的解析式；（2）求x的取值范围，并画出函数S的图象；（3）求S=12时 P点的坐标；2、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）。（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其它的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连
6、锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？注意：建立函数模型解决实际问题，要认真读题，从图表的相关问题找出隐含的数量关系，不要忽略自变量的取值范围。四、达标测评：ABCD1、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）。2、已知函数：y= ； y= 5x-1 ； y= x ； y=2- y= -x，其中图象经过原点的有（ ） A 3 B 2 C 1 D 03、已知函数y= -x+2，当-1x1时，函数y的取值
7、范围是 。4、已知正比例函数y=(3k-1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）o10020010001600xy A k0 B k0 C k D k5、关于x的一次函数y=(3m-7)x+m-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是 。6、已知y与x的函数图象如图所示，当0x100时，y与x的函数解析式为 ；当x100时，y与x的函数解析式为 。7、已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 。8、如图所示，是函数y=2x+2的图象，由图象可知方程2x+2=0的解x= .y2-10x9、已知直线y=kx+b与x
8、轴交于点( -5 ,0),且当x=3时，y0,则当y0时，x的取值范围是 。（8题）10、已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)，x与y的部分对应值如下：x-2-10123y6420-2-4那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b0的解集是 。xy9003003050011、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可以携带的免费行李的最大质量为 .12、如图所示，一次函数的图象交x轴于点B(-6,0),交正比例函数的图象于点A，且点A的横坐标为 -4,SAOB =15,求一次函数和正比例函数的解析式。EoB(-6,0)Axy
9、13、如图所示，已知A(0,2),B(6,6),x轴上一点C到A、B的距离之和最小，求C点的坐标1212xyAB660 14、（2010.陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出，获得的总利润为y(元)，蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的 。（1）求y与x的函数解析式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。
