《2020浙教版八年级数学上册基础训练：2.3等腰三角形的性质定理二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020浙教版八年级数学上册基础训练：2.3等腰三角形的性质定理二（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年浙教版数学精品资料2.3 等腰三角形的性质定理(二)1如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，已知BC6，B65，则BD_3_，ADB90，BAC50 (第1题) (第2题)2如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D.若BAC64，则BAD的度数为323如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为(C)A. 35 B. 45C. 55 D. 60,(第3题), (第4题)4如图，在ABC中，ABAC6，ADBC，垂足为D，CD4，则ABC的周长为(B)A. 18 B. 20C. 22 D. 24(第5题)5如图，在ABC中，ABA
2、C，D为BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，则DEDF，请说明理由【解】连结AD.D为BC的中点，ABAC，BADCAD.DEAB，DFAC，DEDF.(第6题)6如图，在ABC中，ABAC，BDCD，AD的延长线交BC于点E，求证：AEBC.【解】ABAC，BDCD，ADAD，ABDACD(SSS)BAECAE.ABAC，AEBC.7如图，已知等腰三角形ABC的周长为16，AD是顶角BAC的平分线，ABAD54，且ABD的周长为(第7题)12求ABC各边的长【解】设AB5x，则AD4x，AC5x，BC1610x.ABAC，AD平分BAC，BDDCBC85x，5x4x(85x)12，解
3、得x1.AB5x5，AC5x5，BC1610x6.8如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按以下要求画图：以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第一条线段AA1；再以点A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第二条线段A1A2；再以点A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第三条线段A2A3这样一直画下去，最多能画_9_条线段(第8题)【解】由题意可知：AOA1A，A1AA2A1，则AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB2BOC18.同理可得A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，A5A4B54，A6A5C63，A7A6B72，A8A7C8
4、1，A9A8B90，第10个三角形将有两个底角等于90，不符合三角形的内角和定理，故最多能画9条线段(第9题)9如图，D，E分别是ABC的边BC，AC上的点，若ABAC，ADAE，则(B)A. 当B为定值时，CDE为定值B. 当为定值时，CDE为定值C. 当为定值时，CDE为定值D. 当为定值时，CDE为定值【解】ABAC，BC.ADAE，ADEAED.AEDCCDE，ADCB，即CCDE，CDEB，2CDE.10如图，在ABC中，ABAC，点E在CA的延长线上，AEFAFE.求证：EFBC.(第10题)【解】过点A作AGEF交BC于点G.AGEF，AEFCAG，AFEBAG.AEFAFE，C
5、AGBAG.ABAC，AGBC.EFBC.11如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.(1)求证：DEDF.(2)问：如果DE，DF分别是ADB，ADC的平分线，那么它们还相等吗？(第11题)【解】(1)D是BC的中点，ABAC，AD是等腰三角形ABC的角平分线DEAB，DFAC，DEDF.(2)相等理由如下：由(1)知ADBC，DAEDAF，ADBADC90.DE，DF分别是ADB，ADC的平分线，ADEADB，ADFADC，ADEADF.在ADE和ADF中，ADEADF(ASA)DEDF.(第12题)12如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC50.BAC的平分线与AB的中垂线相交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，求CEF的度数【解】连结BO.BAC50，BAC的平分线与AB的中垂线相交于点O，OBAOABBAC25.ABAC，BAC50，ABCACB65.OBC652540.根据等腰三角形的对称性，得OCBOBC40.点C沿EF折叠后与点O重合，EOCECO40，CEFOEF.CEFOEF50.
