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1、2021届高三一轮数学提高版第二章基本初等函数第6讲函数的概念及其表示方法A组应知应会一、 选择题1. (2019北京一模)已知函数f(x)x32x，则f(3)等于()A. 1 B. 19 C. 21 D. 352. (2019石家庄二模)设集合Mx|0x2，Ny|0y2，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是() 3. (2019厦门质检)已知函数f(x)则f(f(log23)等于()A. 9 B. 1 C. D. 4. (2019河南名校段测)设函数f(x)则f(13)2f的值为()A. 1 B. 0 C. 2 D. 25. (2019河北衡水)若函数yx23x4的定义
2、域为0，m，值域为，则实数m的取值范围是()A. (0，4 B. C. D. 二、 解答题6. (1) 已知f(x)是二次函数且f(0)2，f(x1)f(x)x1，求f(x)的解析式(2) 已知函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x)2f1，求f(x)的解析式7. 已知f(x)x21，g(x)(1) 求f(g(2)和g(f(2)的值；(2) 求f(g(x)和g(f(x)的表达式B组能力提升一、 填空题1. 已知函数f(x)，则函数yf(x)的定义域为_，函数yf(2x1)的定义域为_2. (2019南京三模)若函数f(x)则f(log23)_3. (2018南阳一模)已知函数yf(x)满足f
3、(x)2f3x，则f(x)的解析式为_4. (2018郴州质量监测)已知f(x)则使f(a)1成立的a值是_二、 解答题5. (1) 已知一次函数f(x)满足f(f(x)4x1，求f(x).(2) 已知定义在(1，1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg (x1)，求f(x).6. 对于每个实数x，设f(x)取y4x1，yx2，y2x4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值第7讲函数的单调性与最值A组应知应会一、 选择题1. (多选)已知f(x)是定义在0，)上的函数，根据下列条件可以断定f(x)为增函数的是()A. 对任意x0，都有f(x1)f(x)B
4、. 对任意x1，x20，)，且x1x2，都有f(x1)f(x2)C. 对任意x1，x20，)，且x1x20，都有f(x1)f(x2)02. 下列函数中，在区间(1，1)上为减函数的是()A. y B. ycos x C. yln (x1) D. y2x3. 若函数y，x(m，n的最小值为0，则m的取值范围是()A. (1，2) B. (1，2) C. 1，2) D. 1，2)4. (2019郑州调研)若函数f(x)在x1，4上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值是()A. B. 2 C. D. 5. (2019武汉质检)若函数ylog(x2ax3a)在区间(2，)上是减函数，则a的取值范围为(
5、)A. (，4)2，) B. (4，4C. 4，4) D. 4，4二、 解答题6. 已知f(x)，判断并证明函数f(x)在区间1，0上的单调性7. 求下列函数的值域(1) f(x)(2) yx.B巩固提升一、填空题1. 函数f(x)1的单调增区间是_2. (2019太原期末)已知函数f(x)，x2，5，则f(x)的最大值是_3. (2018全国卷)设函数f(x)则满足f(x1)0成立，那么实数a的取值范围是_二、 解答题5. 已知函数f(x)(a0，x0).(1) 求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2) 若f(x)在上的值域是，求a的值6. 已知函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任
6、意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2).(1) 求f(1)的值；(2) 判断f(x)的奇偶性并证明；(3) 如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围第8讲函数的奇偶性与周期性课时1函数奇偶性判定与周期性A组应知应会一、 选择题1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()A. yx3 B. yln C. y2|x| D. ycos x2. (2019济宁二模)已知f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数，当x(0，2)时，f(x)x2ln x，则f(2 019)等于()A. 1 B. 0 C. 1 D. 23.
7、 (2019烟台一模)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f1，当x0恒成立(1) 用定义证明函数f(x)在1，1上是增函数；(2) 解不等式：ff(1x).B组能力提升一、 填空题1. (2019日照一模)若函数f(x)x2(3a)x1为偶函数，则a_2. 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，当x0，1时，f(x)log2(x1)，则当x1，2时，f(x)_3. (2019苏州期初调查)已知函数f(x)为奇函数，则实数a的值为_4. (2019南通、泰州、扬州一调)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x2)f(x).当0x1时，f(x)x3ax1，则实数a的值为_二、 解答题5
8、. 设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1) 求f()的值；(2) 当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积6. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒有f(x2)f(x)，当x0，2时，f(x)2xx2.(1) 求证：f(x)是周期函数；(2) 当x2，4时，求f(x)的解析式；(3) 计算f(0)f(1)f(2 020)的值课时2函数性质的应用A组应知应会一、 选择题1. (2019山西考前训练)下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是()A. yx ln x B. yx2x C. ysin 2x D. yexex
9、2. (2018全国卷)已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x).若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)等于 ()A. 50 B. 0 C. 2 D. 503. (2019九江二模)已知函数f(x)满足：对任意xR，f(x)f(x)0，f(x4)f(x)0成立；当x(0，2时，f(x)x(x2)，则f(2 019)等于()A. 1 B. 0 C. 2 D. 14. (多选)已知定义在R上的奇函数yf(x)和偶函数yg(x)满足f(x)g(x)4x，下列结论正确的有()A. f(x)，且0f(1)2f(x0)g(x0)5. (2019临沂一模)已知函数g(x)f
10、(x)x2是奇函数，当x0时，函数f(x)的图象与函数ylog2x的图象关于yx对称，则g(1)g(2)等于()A. 7 B. 9 C. 11 D. 13二、 解答题6. 若f(x)是定义在(1，1)上的奇函数，且x0，1)时f(x)为增函数，求不等式f(x)f0的解集7. 已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2)f(x)，且当x0，2)时，f(x)log2(x1).(1) 求f(0)与f(2)的值；(2) 求f(3)的值；(3) 求f(2 021)f(2 022)的值B组能力提升一、 填空题1. 已知函数f(x)同时满足条件：偶函数；值域为0，)；周期为2 020，请写出f(x)的一个解析式：_2. 已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x).若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系是_3. 设函数f(x)ln (1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是_4. 函数f(x)x33x2的对称中心是_二、 解答题5. 若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值8，求F(x)在(，0)上的最小值6. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x都有ff成立
