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1、 九年级数学（上）期末综合试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分） 1下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）. A B C D2下列根式中属最简二次根式的是（ ）.A B C D3两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）.A内切 B相交 C外切 D外离4两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是（ ）.A. 9 ： 16 B. 3 ： 4 C. 9：4 D. 3：165将二次函数的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）A BCD第9题6计算：（ ）.第7题OEDCABAB2CD第8题 7如图，AB
2、是O的直径，弦CDAB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）.A10 B8 C6D48如图所示，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转至在ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE=( )A90 B85 C80 D409如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）.A9 B10 C12 D1410如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BC/OA，则劣弧BC的弧长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每
3、小题3分，共18分） 11如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24，则BOC = 12计算：= 。 13圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm214如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是_15如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形的周长的比值是_。16定义新运算“”，则=_。三、解答题（本题有9个小题, 共102分, 解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17（本题9分）解方程： 18（本题9分）先化简，再求值：，其中19
4、（本题10分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标、纵坐标.（1）用适当的方法写出点的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率。 .（第20题）20（本题10分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上（1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为21，画出OA1B1（
5、所画OA1B1与OAB在原点两侧）（2）求AOB的度数（结果精确到度）21（本题12分）如图示，E是正方形ABCD的边AB上的一点， EFDE交BC于点FABCDEF第21题（1）求证：ADEBEF（2）若AEEB=12，求DEEF的比值ODCBA22（本题12分）如图，AB是O的直径，点D在O上，DAB45，BCAD，CDAB（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）23（本题12分）某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部
6、分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨，应收水费为元。（1） 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，与间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24. （本题14分）以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度（结果保留）；.若点Q按照中的方向和速度继续运动，当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；在的条件下，如果直线PQ与O相交，请求出直线PQ被O所截的弦长.25.（本题14分）如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
