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1、【考试时间：2016年9月2日】“江淮十校”2017届高三第一次联考数 学（理科） 命题单位：芜湖一中 命审人：王刚 万胜 朱宝义考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案写在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的 答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。3.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题号的题目涂黑。第I卷(选择题 共60分)一、 选择题：本大题共12小题，每小题满分5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1. 若将集合，
2、则 ( ) A. B. C, D.2. 如果一根无弹性绳子的长度为3米，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的1米的概率是（ ） A. B. C. D.不能确定3. 将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ） A. B. C. D.4. 一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.5. 执行下面的程序框图，若，则输出的（ ） A.3 B,4 C.5 D.66. 若变量满足约束条件，则的最小值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.37. 已知为等差数列，的前项和为，则使得达到最大值时是（ ） A.19 B.20 C.2
3、1 D.228. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 如果，那么 如果，那么 如果，那么 如果，那么 其中正确的命题是( ) A. B. C. D.9.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B, C. D.10. 设，且，则的大小关系是（ ） A. B. C, D,11. 已知是球的球面上两点，且A0B=120，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积最大值为，则球O的表面积为（ ） A. B. C. D.12. 设函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且,若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.第II卷（非选题 共90分）二、
4、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是_.14. 若，则_.15. 设函数，其中，.若对任意恒成立，则当取最小值时，值为_.16. 已知向量满足且，则的最小值为_.三、 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分11分）我国是世界上严重缺水的国家。某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.52，1）.4，4,5)分成九组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中a的值； （II）设该市有30万居民
5、，估计全市居民月均用水量不低于3.5吨的人数并说明理由； （III）若在该选取的100人的样本中，从月均用水量不低于3.54吨的居民中随机抽取3人，求至少1名月均用水量不低于4吨的居民的概率.18. （本小题满分11分）如图，在ABC中，B=60，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cosADC =1/7, (I)求sinBAD； （II）求AC的长. 19.（本小题满分12分）如图所示，凸五面体ABCED中，DA平面ABC，EC平面ABC，AC=AD=DB=1， ，F为BE的中点. （I）若CE=2，求证：DF/平面ABC； 平面BDE平面BCE； （II）若二面角E-AB-C为45，求直线AE与平面BCE所成角.20. （本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，. （I）求数列的通项公式； （II）令，数列的前和为，试着比较与的大小.21. （本小题满分12分）如图，已知直线，圆O:。直线. （I）若直线与圆O相交，求直线纵截距的取值范围； （II）设直线与圆O相交于C、D两点，且A、B为直线上两点，如图所示，若四边形ABCD是一个内角为60的菱形，求直线直线纵截距的值.22. （本小题满分12分）已知，函数的定义域为. （I）当时，函数在定义域内有两个不同的零点，求的取值范围； （II）记的最大值为，证明：.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
