《最新高中数学人教A版选修41 章末综合测评1 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学人教A版选修41 章末综合测评1 Word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理章末综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图1，已知DEBC，EFAB，现得到下列式子：图1；.其中正确式子的个数有()A4个B3个C2个D1个【解析】由平行线分线段成比例定理知，正确故选B.【答案】B2如图2，DEBC，SADES四边形DBCE18，则ADDB的值为()图2A14 B13C12D15【解析】由SADES四边形DBCE18，得SADESABC19，DEBC，ADEABC.2，ADDB12.【答案】C3如图3所示，将AB
2、C的高AD三等分，过每一分点作底面平行线，这样把三角形分成三部分，则这三部分的面积为S1，S2，S3，则S1S2S3等于()图3A123 B234C135D357【解析】如图所示，E，F分别为ABC高AD的三等分点，过点E作BC的平行线交AB，AC于点M，N，过点F作BC的平行线交AB，AC于点G，H.AMNABC，S1SABC.又AGHABC，SAGHS1S2，S1S2SABC，S2SABC，S3SABC，S1S2S3135，故选C.【答案】C4如图4，在ABC中，ABAC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD3CE，DE交BC于F，则DFFE等于() 图4A52 B21C31D41【解析】
3、过D作DGAC，交BC于G，则DGDB3CE，即CEDG13.易知DFGEFC，DFFEDGCE，所以DFFE31.【答案】C5如图5所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：图5AOBCOD；AODACB；SDOCSAODCDAB；SAODSBOC.其中正确的个数为()A1B2 C3D4【解析】DCAB，AOBCOD，正确由知，.SDOCSAODOCOACDAB，正确SADCSBCD，SADCSCODSBCDSCOD，SAODSBOC，正确故正确【答案】C6如图6所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高()图6A11.25 m B6.
4、6 mC8 mD10.5 m【解析】本题是一个实际问题，可抽象为如下数学问题：如图，等腰AOC等腰BOD，OA1 m，OB16 m，高CE0.5 m，求高DF.由相似三角形的性质可得OAOBCEDF，即1160.5DF，解得DF 8 m.【答案】C7如图7所示，在矩形ABCD中，AEBD于E，S矩形40 cm2，SABESDBA15，则AE的长为()图7A4 cm B5 cmC6 cmD7 cm【解析】BAD90，AEBD，ABEDBA.SABESDBAAB2DB2.SABESDBA15，AB2DB215，ABDB1.设ABk，DBk，则AD2k.S矩形40 cm2，k2k40，k2，BDk1
5、0，AD4，SABDBDAE20，即10AE20，AE4 cm.【答案】A8如图8，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是 ABC的面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是() 图8A.1 B.C1D.【解析】由题意可知，阴影部分与ABC相似，且等于ABC面积的，ABAB1.又AB，AB1，AA1.【答案】A9如图9所示，在RtABC中，A30，C90，CDAB于D，则BDAD()图9A.B.C.D.【解析】设CD，则AD3，BD1，.【答案】A10已知圆的直径AB13，C为圆上一点，过C作CDAB于D(ADBD)，若CD6，则AD的长为()A8
6、B9C10D11【解析】如图，连接AC，CB.AB是O的直径，ACB90.设ADx，CDAB于D，由射影定理得CD2ADDB，即62x(13x)，x213x360，解得x14，x29.ADBD，AD9.【答案】B11.某社区计划在一块上、下底边长分别是10米，20米的梯形空地上种植花木(如图10所示)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，还需资金()图10A500元 B1 500元C1 800元D2 000元【解析】在梯形ABCD中，ADBC，AMDBMC，AD10 m，BC20 m
7、，2，SAMD5001050(m2)，SBMC200 m2，则还需要资金200102 000(元)【答案】D12如图11所示，将一个矩形纸片BADC沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为()图11A1 B1C.1D.1【解析】矩形AEFB矩形ABCD，BFABABAD.BFAD，AB2AD2，ADAB1.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)13如图12，已知DEBC，且BFEF43，则ACAE_.图12【解析】DEBC，同理，.【答案】4314如图13，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子C
8、D的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_米. 图13【解析】如图，GCBC，ABBC，GCAB.GCDABD，.设BCx，则，同理，得.，x3，AB6(米)【答案】615如图14所示，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，且AD，BE交于点G，那么_.图14【解析】AD，BE是ABC的中线，且AD交BE于G，G是ABC的重心，又D为BC的中点，.【答案】16如图15，在矩形ABCD中，AB，BC3，BEAC，垂足为E，则DE_.图15【解析】法一：因为AB，BC3，所以AC2，tan BAC，所以BA
9、C.在RtBAE中，AEABcos ，则CE2.在ECD中，DE2CE2CD22CECDcos ECD2()22，故DE.法二：如图，作EMAB交AB于点M，作ENAD交AD于点N.因为AB，BC3，所以tan BAC，则BAC，AEABcos ，NEAMAEcos，ANMEAEsin ，ND3.在RtDNE中，DE.【答案】三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图16，点E是四边形ABCD的对角线上一点，且BACBDCDAE.图16(1)求证：BEADCDAE；(2)根据图形的特点，猜想可能等于哪两条线段的比(只写出图中一组比
10、即可)？并证明你的猜想【解】(1)证明：BACDAE，BAEDAC.DAEBDC，AEBADC，ABEACD，即BEADCDAE.(2)猜想：.证明：由(1)ABEACD，又BACEAD，BACEAD，.18(本小题满分12分)如图17，已知正方形ABCD的边长为4，P为AB上的一点，且APPB13，PQPC，试求PQ的长图17【解】PQPC，APQBPC90，APQBCP，RtAPQRtBCP.AB4，APPB13，PB3，AP1，即AQ，PQ .19(本小题满分12分)在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且AD2BDDC，求BCA的度数【解】(1)当AD在ABC内部时，如图(1)，由
11、AD2BDDC，可得ABDCAD.BCABAD65；(2)当AD在ABC外部时，如图(2)，由AD2BDDC，得ABDCAD，BCAD25，BCACADADC2590115.故BCA等于65或115.20(本小题满分12分)如图18所示，CD为RtABC斜边AB边上的中线，CECD，CE，连接DE交BC于点F，AC4，BC3.求证：图18(1)ABCEDC；(2)DFEF.【证明】(1)在RtABC中，AC4，BC3，则AB5.D为斜边AB的中点，ADBDCDAB2.5，ABCEDC.(2)由(1)知，BCDF，BDCD，BDCF，CDFDCF.DFCF.由(1)知，ACEF，ACDDCF90，ECFDCF90，ACDECF.由ADCD，得AACD.ECFCEF，CFEF.由，知DFEF.21(本小题满分12分)已知在等腰梯形ABCD中，ADBC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点，直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CEAB.(1)若点P在梯形内部，如图19(1)求证：BP2PEPF.(2)若点P在梯形的外部，如图19(2)，那么(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(1)(2)图19【解】(1)证明：连接PC，因为MN是梯形ABCD的对称轴，所以PBPC，PBCPCB.因为梯形ABCD是等腰梯形，所以ABCDCB，即ABPPBCPCBDCP，
