《分式复习题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式复习题及解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式复习题及解析 一、填空题1.使分式的值等于零的条件是_.2.在分式中,当x_时故意义，当x_时分式值为零3.在括号内填入合适的代数式，使下列等式成立:； =.4某农场原筹划用m天完毕A公顷的播种任务，如果要提前a天结束,那么平均每天比原筹划要多播种_公顷.函数y中,自变量的取值范畴是_6.计算的成果是_.7.已知= (u0),则t=_.8.当m=_时，方程会产生增根.用科学记数法表达：12.5毫克=_吨1用换元法解方程 ，若设x+3y，则原方程可化为有关y的整式方程为_1.计算（x+y) =_.12.若ab，则方程+=-的解是x= _;13当x_时,与互为倒数.1约分:=_;=_1.当_时
2、,分式-故意义. 6.若分式 的值为正，则x的取值范畴是_.17.如果方程有增根,则增根是_ 18已知=;则= _.19.m1时，方程m（-m+1)x的解是x_.20.一种工人生产零件,筹划30天完毕，若每天多生产5个，则在26 天完毕且多生产15个.求这个工人原筹划每天生产多少个零件?若设原筹划每天生产x个，由题意可列方程为_.二、选择题2下列运算对的的是( )A.x0x2; B.4x=-3； Cx32=; D.（2x）-32如果m个人完毕一项工作需要d天,则(n)个人完毕这项工作需要的天数为（ )A.d+n B.d-n D23化简等于( )A. . C. D.24若分式的值为零,则x的值是
3、（ ）A2或-2 B2 C2 D5不变化分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，成果是（ ）A. B. C. 26分式：，,中，最简分式有（ ）A1个 .2个 C.3个 .个27.计算的成果是( )A B.- C.-1 D28若有关的方程 有解,则必须满足条件( ）Acd B.-d C.bcad D.a29若有关x的方程ax=x-5有负数解，则a的取值范畴是( ）A.a C.a3 D.a3一件工作,甲独做a小时完毕，乙独做b小时完毕，则甲、乙两人合伙完毕需要( )小时. B. C. D.三、解答题31; 2 33. 34.先化简，再求值：，其中,. 35已知：的值. 36.若，求的值 7阅读
4、下列材料: ，,，, = = . 解答下列问题: （1）在和式中,第6项为_,第n项是_ ()上述求和的想法是通过逆用_法则，将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和的目的(3）受此启发,请你解下面的方程:. 38甲、乙两个工程队共同完毕一项工程,乙队先单独做天， 再由两队合伙天就完毕所有工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:，求甲、 乙两队单独完毕此项工程各需多少天? 95.12汶川大地震给我们国家导致巨大损失,有许多人投入了抗震救灾战斗之中，身为医护人员的小刚的父母也投身其中.如图6-，小刚家、王教师家，学校在同一条路上,小刚家到王教师家的路程为3
5、千米,王教师家到学校的路程为0千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线,为了使她能准时到校，王教师每天骑自行车接小刚上学已知王教师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟，问王教师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 4把金属铜和氧化铜的混合物2克装入试管中,在不断通入氢气的状况下加热试管，待反映不再发生后，停止加热,待冷却后称量,得到18克固体物质请你求一下原混合物中金属铜有多少克? 参照解析 提纲：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一,因此，分式的四则运算是本章的重点.分式的四则混合运算，是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用,由于
6、运用了较多的基本知识，运算环节增多，解题措施多样灵活，又容易产生符号和运算方面的错误,因此是分式的难点同步列分式方程解应用题和列整式方程解应用题相比较，虽然波及到的基本数量关系有时是相似的，但由于具有未知数的式子不受整式的限制，因此更为多样而灵活一、填空题1.-且a- （点拨:使分式为零的条件是 ，即，也就是)2 x2且x-1,x- 3=； =4.(点拨:按原筹划每天播种公倾,实际每天播种 公倾，故每天比原筹划多播种的公倾数是成果中易错填了的非最简形式）5x-且x，x3 (点拨：根据二次根式,分式和负整数指数幂故意义的条件得不等式组 解得）6.- (点拨：原式=12-51-2）7.（点拨：等式
7、两边都乘以(t-1）,u（t1）=s1-2 ，uu=s-,ut=u+s1-s2，u0,t=本题是运用方程思想变形等式,要注意“未知数”的系数不能为0）8-3（点拨:方程两边都乘以公分母(-3）,得:x=(x3）-m ,由-3=0,得=3,把x=3代入,得m=-3因此,当m=3时,原方程有增根点拨: 此类问题可按如下环节进行：拟定增根；化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得有关字母的值)92108 （点拨:1吨13公斤=10103克103103103毫克= 109毫克,1毫克=0-吨，12毫克=12.510-吨=12510-9吨=12510-8吨)10.2y-13y0=0(点拨:分式
8、方程可变为2(x+)-3,用y替代x2+，得2=1,两边都乘以y并移项得2-13y-00）1+y (点拨：原式=）1.x=； 13 x 14.约分：=;=.且x2 1x 17 x2 1 19. =20. 或26（x5)-30x=15(点拨:原筹划生产30x个，实际生产(30x+5） 个， 实际生产的个数亦可表达为26（x+5），因此实际生产个数实际生产效率=实际生产时间,即=6,或用实际生产个数-原筹划生产个数= 实际比原筹划多生产的个数,即6(x+5）-30x=15）二、选择题21B(点拨:x-4xx-x-3.x的指数是1，易错当作0；错在将指数相除了；C错在将指数相乘了；D中,)C（点拨:
9、m个人一天完毕所有工作的,则一种人一天完毕所有工作的，（+n) 个人一天完毕（m+)=，因此(+n)个人完毕所有工作需要的天数是)23A（点拨：原式）2.C(点拨:由x24=0，得=2.当=时,x2-x-2=222-0,故x=2不合题意;当x-时，x-x2=（-2）2-（-2)-240,因此x=-时分式的值为0）25D(点拨:分式的分子和分母乘以6,原式易错选了A，由于在分子和分母都乘以6时， 原本系数是整数的项容易漏乘,应特别注意）26.B(点拨:中有公因式(a-）；中 有公约数4，故和不是最简分式)27B(点拨：原式=)8.B（点拨：方程两边都乘以d(b-x），得d（x-a）=(b-),d
10、xdacb-cx,(+c）x=cbda，当dc，即c时，原方程有解）29.(点拨：移项，得ax-x=-5，(a-)x=-5，x，,a3解分式不等式应根据有理数除法的负号法则，即,则有或；若， 则有 或,然后通过解不等式或不等式组得到有关字母的取值范畴）30.D（点拨：甲和乙的工作效率分别是，,合伙的工作效率是，因此,合伙完毕需要的时间是)三、解答题1解析：原式 .点评:学习理解分式方程之后，在进行分式的化简计算时,易错将本该通分的运算变成了去分母;进行分式的化简计算应进行到最简分式为止,本题还易错将当成最后成果.32.解析：原式 =.点评：纯熟而精确的因式分解是进行分式化简的重要保证,分式的加
11、、减、乘、除混合运算易浮现运算顺序方面的错误3解析：原方程可变形为方程两边都乘以最简公分母（x-2），得1+1-=-3(x-2）,解这个整式方程, 得x=2，把x=2代入公分母，x-=-2，x=是原方程的增根，因此,原方程无实数解.点评:验根是解分式方程的易忽视点34, 5 36.7（1).（2)分式减法,对消（3）解析：将分式方程变形为整顿得,方程两边都乘以2x(x+9），得(x+9）2x=9x,解得x经检查,=2是原分式方程的根.点评:此方程若用常规措施来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的措施不失是一种技巧8.解析:设甲队单独完毕此项工程需2x天,则乙队需要3天，由题意,得, 解之得x=，经检查,x=2是所列分式方程的根.2x=22=4,x=3=6.答：甲队单独完毕需天,乙队需天.点拨：本题使用了“参数法”, 当题目中浮现两个量的比值时,使用这一措施比较简便；由于效率与时间成反比，因此本题易错设为：“甲单独完毕需3x天，乙需2天”；验根极易被忽视39解析:设王教师步行的速度是千米/时,则骑自行车的速度是千米时, 20分钟=小时,由题意，得，解得x=5经检查=5是所列方程的根,=3=1（千米/时）.答：王教师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时.点评：王教师骑自行车接小刚所走路程易错觉得是(3+0.5)
