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1、2018-2019学年第二学期南昌市初中十校数学期末联考一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19的平方根是（）A B C D2将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A B C D3已知，则用含x的式子表示y为（ ）Ay2x+9By2x9Cyx+6Dyx+94. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P，且P在y轴上，那么P的坐标是（）A（0，1）B（0，2）C（03）D（0，1）5. 若不等式组的解集为2x3，则a的取值范围是（）ABa2Ca2Da16. 如图，长方形内有两个相
2、邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D47. 如果与的两边分别平行，比的3倍少40，则的度数为（）A20B125C20或125D35或1108. 下列说法中正确的有（）若ab，则ab0；若ab，则ac2bc2；若acbc，则ab；若ac2bc2，则abA1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9. 如果，那么等于 10. 已知点M（a, b）的坐标满足ab0，且a+b0，则点M在第 象限.11. 若是方程x2y0的解，则3a6b3 12. 不等式2x4x6的最小整数解为 13. 如图，已知1（3x+24），2（5x+20），要
3、使mn，那么1 （度）14. 已知xy3，且x2，y1，则x+y的取值范围是 三、计算题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）15. （1）计算：（2）解不等式组： （注：必须通过画数轴求解集）（3）用加减消元法解方程组：四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）16我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解（写出解方程组的详细过程）17. 先阅读理解下列例题，再按
4、要求作答：例题：解不等式：x290解：（x+3）（x3）0由“两数相乘，同号得正”得（1）或（2）解（1）得：x3，（2）得：x3所以x290的解集为x3或x3按照上面解法，求分式不等式的解集五、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18. 某市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图、图）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；
5、（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？19. 如图：已知ABC与DEF是一副三角板的拼图， （1）求证EFBC；（2）求1与2的度数20. 已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）结合(1)中a的取值范围，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解集为x121. 【问题情境】：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1x2，则ABy轴，且线段AB的长度为|y1y2|；若y1y2，则A
6、Bx轴，且线段AB的长度为|x1x2|；【应用】：（1）若点A（1，1）、B（2，1），则ABx轴，AB的长度为 （2）若点C（1，0），且CDy轴，且CD2，则点D的坐标为 【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）|x1x2|+|y1y2|；例如：图1中，点M（1，1）与点N（1，2）之间的折线距离为d（M，N）|11|+|1（2）|2+35解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（1，2），则d（E，F） ；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）3，则t （3）如图3，已知P（3，3）
7、，点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q） 六、解答题（本大题共2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）22. 某电器商城销售A、B两种型号的电风扇，进价分别为160元，120元。下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方
8、案；若不能，请说明理由23.【探索新知】：如图1，射线OC在AOB的内部，图中共有3个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“巧分线”（1）一个角的平分线 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若MPN，且射线PQ是MPN的“巧分线”，则MPQ ；（用含的代数式表示出所有可能的结果）【深入研究】：如图2，若MPN60，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180时停止旋转，旋转的时间为t秒（3）当t为何值时，射线PM是QPN的“巧分线”；（4）若射线PM同时绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是MPN的“巧分线”时t的值
