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1、用光杠杆镜尺法测定钢丝的杨氏弹性模量贾肖婵实验内容测定钢丝的杨氏弹性模量教学要求1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的方法，了解其应用。2. 学习用逐差法处理实验数据。实验器材杨氏模量测定仪，望远镜标尺架，光杠杆，标准砝码（1kg）,钢卷尺，游标卡尺， 螺旋测微计，重垂等。力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变 和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变 可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要 的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温 度有关，与其
2、几何形状无关。实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态 法，后一种可称为动态法）。本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。在研究的纵向弹性形变时，根据杨氏弹性模量的特点，为了计算材料内部各点应力 和应变的方便，可将材料做成柱状。因此，本实验中的样品为一根粗细均匀的细钢丝。为了测量细钢丝的微小长度变化，实验中使用了光杠杆放大法，利用光杠杆不仅可 以测量微小长度变化，也可测量微小角度变化和形状变化。由于光杠杆放大法具有稳定性 好、简单便宜、受环境干扰小等特点，在许多生产和科研领域得到广泛应用。本实验可以在实验方法，数据处理，长度测量等方面使学员得到基本的训练。实
3、验原理一、杨氏弹性模量设细钢丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变 L，则细钢 丝上各点的应力为F/S，应变为 L/L。根据胡克定律，在弹性限度内有F 。AL(3-1)=E (3-2)S L =玉比例系数E即为杨氏弹性模量。在国际单位制中其单位为牛顿/米2,记为NM-通过分析知，作用力可由实验中钢丝下端所挂砝码的重量来确定，原长（起始状态） 可由米尺测量，钢丝的横截面积S，可先用螺旋测微计测出钢丝直径d后算出(3-3)兀d 2S =4现在的问题是如何测量 L?用米尺准确度太低，用游标卡尺和螺旋测微计呢，测量范围又不够（在此实验中，当Llm时，F每变化1kg相应的 L约为0.
4、3 mm）。因此， 本实验设计利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L的间接测量。二、光杠杆光杠杆系统是由光杠杆与望远镜标尺架组成的。设开始时，三个尖足在同一水平面内，光杠杆的平面镜竖直，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度x0的象，光杠杆平面镜到标尺的距离为B，光杠杆常数为b。当细钢丝受力伸长时，光杠杆的主脚尖c3随之绕c1c2下降 L，光杠杆转过一较小角度a，望远镜中将观察到标尺上x处的刻度，记x-x0= A xo在a较小的情况下（即 LVVb）有La Qb和Ax2a B则bAL = Ax（3-4）2 B因为实验中取Bb，由上式可知，光杠杆的作用是将微小长度变化 L放大为标尺上 的位置
5、变化 x，通过较易准确测量的b、B、A x， 将（3-3）、（3-4）、两式代入曰8LBE =兀d 2b通过上式便可算出杨氏模量Eo便可间接求得L(3-2 )有FAx(3-5)实验步骤1. 挂上重垂，调节杨氏模量测定仪底座螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。2. 安放光杠杆。平面镜应竖直，两前脚放在平台前部的槽中，主脚放在钢丝下端的 夹头上适当位置，不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。3. 安放望远镜标尺架。标尺要竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。4. 调整望远镜（1）微微移动标尺架，通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察，到能看到标尺的像 为止；（2）调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像
6、；（3）调整物镜到能在望远镜中看见标尺的像，并使望远镜中的标尺刻度线的像与叉 丝水平线的像重合；（4）消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现 相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。5 .试加几个砝码，估计一下满负荷时标尺读数是否够用，如不够用，应对平面镜进 行微调，调好后取下砝码。6. 加减砝码。先逐个加砝码，每加一个砝码，记录一次标尺的位置七；然后依次 减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置y（所记y和矿分别应为偶数个）。ii i7. 用米尺测量平面镜到标尺的距离Do8. 取下砝码，测出钢丝原长（两夹头之间部分）L。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微
7、计测出其直径d。9. 取下光杠杆，在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆主脚 到两前脚连线的垂线，再用游标卡尺测出光杠杆常数b。注意事项1. 实验系统调好后，一旦开始测量七，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进 行任何调整。否则，所有数据将重新再测：2. 加减砝码时，要轻拿轻放，并使系统稳定后才能读取七。3. 注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面。4. 待测钢丝不能扭折，如果严重生锈和不直必须更换。5 .实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳。6.光杠杆主脚不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。问题讨论1 .材料相同，粗细长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同？2. 光杠杆镜尺法有何优点？怎样提高测量微小长度变化的灵敏度？3. 在拉伸法测杨氏模量实验中，关键是测哪几个量？4. 本实验中必须满足哪些实验条件？5. 在有、无初始负载时，测量钢丝原长L有何区别？6. 实验中，不同的长度参量为什么要选用不同的量具仪器（或方法）来测量？7. 为什么要使钢丝处于伸直状态？如何保证？8. 简述光杠杆的放大原理，其放大倍数是否越大越好？9. 加挂初始砝码的作用是什么？10. 调节平台水平的目的是什么？
