《古典概型与几何概型(基础+复习+习题+练习)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《古典概型与几何概型(基础+复习+习题+练习)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:古典概型与几何概率考纲规定： 理解古典概型及其概率计算公式；会计算某些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率;理解随机数的意义,能运用模拟措施估计概率;理解几何概型的意义.教材复习古典概型：把同步具有:“每一次实验中所有也许浮现的成果都是有限的，每次实验只浮现其中一种成果；每一种成果浮现的也许性相似”的两个特性的随机实验的数学模型称为古典概型:基本环节:计算一次实验中基本领件的总数;事件涉及的基本领件的个数;由公式计算.注:必须在解题过程中指出等也许的.几何概型：如果每个事件发生的概率只与构成事件的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型.特性:每一次实
2、验中所有也许浮现的成果都是无限的,每一种成果浮现的也许性都是相等的 基本环节:（）构设变量（）集合表达（3)作出区域（4)计算求解.几何概型的计算: 随机数:是在一定范畴内随机产生的数，并且在这个范畴内得到每一种数的机会相等. 随机数的一种重要应用就是用计算机产生随机数来模拟设计实验 模拟是运用模型来研究某些现象的性质的一种有效措施,可以节省大量的人力、物力典例分析：考点一 古典概型的概念问题判断下列命题对的与否: 掷两枚硬币，也许浮现“两个正面”,“两个背面”，“一正一反”种成果;某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一种白球，那么每种颜色的球被摸到的也许行相似;从中任取一数,取到的数不不
3、小于和不不不小于的也许性相似；分别从名男同窗,名女同窗中各选一名做代表，那么每个同窗当选的也许性相似;人抽签,甲先抽，乙后抽,那么乙与甲抽到某中奖签的也许性肯定不同 考点二 古典概型的概率问题2一种口袋中装有大小相似的个白球和已经编有不同号码的个黑球,从中摸出个球，求: 基本领件总数；事件:“摸出个黑球”涉及的基本领件是多少个？“摸出个黑球”的概率是多少?;问题3同步掷两个骰子,计算:一共有多少种不同的成果?其中向上的点数之和是的成果又多少种？“向上的点数之和是”的概率是多少?问题4将一种骰子先后抛掷三次,求向上点数之和不是的倍数的概率.问题5.（山东文)既有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语
4、,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，构成一种小组求被选中的概率;求和不全被选中的概率.考点三与长度有关的几何概型问题6.(福建)运用计算机产生之间的均匀随机数,则时间“”发生的概率为 在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求不不小于的概率.考点四 与面积有关的几何概型问题7.(陕西) 如图, 在矩形区域的, 两点处各有一种通信基站, 假设其信号覆盖范畴分别是扇形区域形区域 (该矩形区域内无其她信号来源, 基站工作正常）. 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是 （四川)节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮互相独立，若接通电后的秒内
5、任一时刻等也许发生,然后每串彩灯在内秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同步通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是 问题8.(枣庄三中模拟）甲乙两人商定上午到之间到某个汽车站乘车,在这段时间内有班公共汽车,她们开车的时刻分别为、，如果她们商定，见车就乘，则甲乙两人同乘一班车的概率为 考点五 与体积有关的几何概型问题.已知正方体内有一种内切球,则在正方体 内任取一点，点在球内的概率是 考点六 与角度有关的几何概型问题1:(湖南文) 已知圆:，直线:.圆的圆心到直线的距离为 圆上任意一点到直线的距离不不小于的概率为 在中，过直角顶点作射线交线段于，求使的概率.课后作业:在长度为的线段内任取两点将
6、线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率.(黄冈模拟)在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一种零点的概率为 走向高考：(广东文)在一种袋子中装有分别标注数字的五个小球，这些小球除标注的 数字外完全相似。现从中随机地取出个小球,则取出的小球标注的数字之和为或的概率是 （安徽文）从长度分别为的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 (江苏文）既有根竹竿，它们的长度（单位：)分别为，若从中一次随机抽取根竹竿,则它们的长度正好相差的概率为 (山东文)在区间上随机取一种数,的值介于到之间的概率为 (辽宁文）为长方形,，,为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离不小于的概率为 (福建文)点为周长等于的圆周上的一种定点,若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度不不小于的概率为 (辽宁)在长为的线段上任取一点.现作一矩形,邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积不不小于的概率为 (湖北)如图，在圆心角为直角的扇形中,分别以，为直径作两个半圆. 在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 （海南文）设有有关的一元二次方程.若是从四个数中任取的一种数,若是从三个数中任取的一种数，求上述方程有实根的概率;若是从区间任取的一种数,若是从区间三个数中任取的一种数，求上述方程有实根的概率.
