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1、典型的晶体结构1.铁铁原子可形成两种体心立方晶胞晶体：910 以下为 Fe，高于1400时为 Fe 。在这两种温度之间可形成 面心立方晶。这三种晶体相中，只有 Fe 能溶解少许C。问：1体心立方晶胞中的面的中心上的空隙是什么对称？如果外来粒子占用这个空隙，则外来粒子与宿主离子最大可能的半径比是多少？2在体心立方晶胞中，如果某空隙的坐标为（0， a/2，a/4 ），它的对称性如何？占据该空隙的外来粒子与宿主离子的最大半径比为多少？3假设在转化温度之下，这 Fe 和 F两种晶型的最相邻原子的距离是相等的，求 铁与 铁 在转化温度下的密度比。4为什么只有 Fe 才能溶解少许的C？在体心立方晶胞中，处
2、于中心的原子与处于角上的原子是相接触的，角上的原子相互之间不接触。a(4/3 )r 。1两个立方晶胞中心相距为a，也等于2r 2rh如图，这里 rh 是空隙“ X ”的半径， a 2r 2r h(4/ 3 )r rh/r 0.115（ 2 分）面对角线（2 a）比体心之间的距离要长，因此该空隙形状是一个缩短的八面体，称扭曲八面体。（1分）2已知体心上的两个原子（A 和 B）以及连接两个晶体底面的两个角上原子图中C 和 D。连接顶部原子的线的中心到连接底部原子的线的中心的距离为a/2；在顶部原子下面的底部原子构成晶胞的一半。空隙“ h”位于连线的一半处，这也是由对称性所要求的。所以我们要考虑的直
3、角三角形一个边长为a/2，另一边长为a/4图，所以斜边为5 / 16 a。（ 1分）r rh 5 / 16a5/ 3 rrh /r 0.291 （ 2 分）3密度比 423 3 1.09（2 分）4 C 原子体积较大，不能填充在体心立方的任何空隙中，但可能填充在面心立方结构的八面体空隙中（ rh/r 0.414）。（ 2 分）2.四氧化三铁科学研究表明， Fe3O4 是由 Fe2、 Fe3 、O2通过离子键而组成的复杂离子晶体。 O2的重复排列方式如图 b 所示，该排列方式中存在着两种类型的由 O2 围成的空隙， 如 1、3、6、7 的 O2 围成的空隙和 3、6、7、8、9、12 的 O2围
4、成的空隙，前者为正四面体空隙，后者为正八面体空隙， Fe3O4 中有一半的 Fe3 填充在正四面体空隙中，另一半 Fe3和 Fe2填充在正八面体空隙中，则 Fe3O4 晶体中正四面体空隙数与 O2 数之比为 2：1，其中有 1 2.5%正四面体空隙填有 Fe3，有 50%正八面体空隙没有被填充。Fe3O4 中三价铁离子：亚铁离子：O 原子 =2：1：4晶胞拥有 8 个正四面体空隙， 4 个 O2 离子；所以 2：1一半三价铁离子放入正四面体空隙，即一个三价铁离子，所以为1/8=12.5%晶胞实际拥有 4 个正八面体空隙，其中已经有一个放 Fe3+，另外一个 Fe2+占据一个正八面体空隙，所以
5、50%的正八面体空隙没有被填充。铁的原子核是最稳定的原子核组态，所以在可以孕育生命的大红星中，累积很多，这导致铁在宇宙的含量很多，地球也含有很多铁。1在制作青灰瓷中， Fe2O3 被部分还原，产生 Fe3O4 和 FeO的 混 合物，这些不同氧化铁化合物的存在，造成了青灰瓷的特殊色彩。磁石（ Fe3 O4）是含 Fe2+与 Fe3+ 离子的氧化物，通式为 AB 2 O4 。其中氧离子（ O2 ）形成面心立方，下图中灰色球是所有氧离子所形成的面心立方结构。黑色球仅代表一个正四面体的中心位置，白色球仅代表一个正八面体的中心位置。在一个 AB 2O4 的单位晶格中，共有几个正八面体的中心位置（当中心
6、和别的单位晶格共享时，要以比例计算）2 AB 2O4 可形成正旋转和反旋转的结构，在正旋转中，两个B （三价离子）都在正八面体中心，而A（二价离子 )在一个正四面体的中心。在反旋转中，A 在正八面体中心，B 只有一个可在正八面体中心，另一个必须填到正四面体中心。在 Fe3O4 中，有多少正四面体中心被Fe2+或 Fe3+填入？用百分比表示。1 4（ 1 (1/4) 12）3 12.5%3.金刚石立方金刚石为一面心立方点阵，参数a=3.56688 10 18 cm , 结构中每个碳原子均按四面体方向和四个碳原子以共价键连接，CC 键长为 1.544 10 18 cm六方金刚石（可由石墨加热加压制
7、得）a=2.15 8 10 18 cm, c=4.12 10 18 cm4.二氧化硅5.硫化锌ZnS 的晶体结构有两种型式：立方ZnS 型和六方 ZnS 型。这两种型式的化学键的性质相同，锌原子和硫原子的配位情况也相同。但是在堆积上有一定差异，立方ZnS 结构中，半径大的 S 原子作立方最密堆积，半径小的 Zn 原子填充在一半的四面体空隙中，成为立方面心点阵；六方ZnS 结构中，半径大的S 原子作六方最密堆积，半径小的Zn 原子填充在一半的四面体空隙中，成为六方点阵。它们的结构图如图所示6.金红石TiO 2（ 1）四方晶系，体心四方晶胞。（ 2） Z=22-4+2-附近有 3个（ 3）O 近似
8、堆积成六方密堆积结构，Ti 填入一半的八面体空隙， 每个 O近似于正三角形的 Ti 4+配位。（ 4）配位数 6： 3。四方晶系， Ti 4+处于配位数为 6 的八面体中。而O2- 周围有三个近于正三角形配位的 Ti 4+ ，每个 TiO6 八面体和相邻两个八面体共边连接成长链，链和链沿垂直方向共用顶点连成三维骨架。1.在自然界中 TiO 2 有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石的晶胞图所示，其中 Ti 4+ 的配位数为 6。7.CaF2 型（萤石）属立方晶系，面心立方晶胞。Ca2+ 、 F- 的配位数分别为8、 4。离子立方最密堆积，组成正常的面心立方晶格。F- 填充在全部的四面体空
9、隙中（100% ）。F-占据立方体内部的八个匀称位置，每个位置相当于立体对角线的 1/4 或 3/4 附近。 CaF2 也可看成 F 离子简单立方堆积 ,Ca2+离子占有一半立方体空隙9. 反莹石结构（ 1） Be2C 为反莹石结构。如右Ca2+其中 C4 作面心立方堆积， Be 2 填入全部的四面体空隙或 Be2 做简单立方堆积 ,C4交替的填入立方体空隙。（大球表示C4 小球表示Be2 ）（ 2） Na2O 晶体具有反萤石结构。其中 O2 和 Na 分别相当于 CaF2 中的 Ca2 和 F。它属于面心立方晶格。其中 O2 离子的配位数是 8，Na离子的配位数是 4。在一个 Na2O 晶胞
10、中有 8 个 Na 和 4 个 O2 离子。如果把 O2 离子看成在空间呈球密堆积结构，则Na 离子占有了全部四面体空隙位置。8.碘下图是碘晶体的晶体结构。碘属于正交晶系，晶胞参数如右：a 713.6pm； b468.6pm；c 978.4pm；碘原子1 的坐标参数为（0， 0.15434，0.11741）（ 1）碘晶体的一个晶胞里含有 _个碘分子；（ 2）请写出碘原子 2、 3、 7 的坐标参数；（ 3）碘原子共价单键半径 r1 为pm；（ 4）在晶体中， I 2 分子在垂直于x 轴的平面堆积呈层型结构，层内分子间的最 短接触距离 d1 为；层间分子间的最短距离 d2；已知I原子 的范德华半
11、径 r 2 可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为218pm。比较 层内分子间的接触距离d1 和范德华半径r2 大小，你能得出什么结论？（5）I2 分子呈哑铃形，如图。利用下图求 I2 分子共价单键键长d3；（ 6）碘晶体的密度为；（ 1）4（ 2 分）（ 2）2（0， 0.84566， 0.88259）； 3（0， 0.34566， 0.61741）； 4（0，0.65434，0.38259）； 7（1/2 ，0.65434，0.11741）（ 2 分）（ 3） r1136pm（1 分）（ 4） d1 349.6pm；d2426.9pm ；层内分子间的接触距离小于 I 原子范德华半
12、径之和，说明层内分子间有一定作用力这种键长介于共价单键键长和范德华距离之间的分子间作用力，对碘晶体性质具有很大影响，例如碘晶体具有金属光泽、导电性能各向异性，平行于层的方向比垂直于层的方向高得多。（2 分）（ 5） 708 436272pm（1 分） （ 6）5.16g cm 3（ 2 分）右图是碘晶体的晶胞沿x 轴的投影。碘属于正交晶系，晶 胞参数： a 713.6pm ； b 468.6pm ； c 978.4pm ；碘原子 1 的坐 标参数为（ 0， 0.15434 ，0.11741）。1碘晶体的一个晶胞里含有的碘分子数；2请写出晶胞内所有碘原子的坐标参数；3计算碘晶体的密度；4碘原子共价单键半径r1；5在晶体中， I2 分子在垂直于 x 轴的平面堆积呈层型结构 ，计算：层内分子间的最短接触距离d1；层间分子间的最短距d2；已知I 原子的范德华半径r2 可由几个数值相近的分子间接触距离平均求得，其值为子间的接触距离d1 和范德华半径r2 大小，你能得出什么结论？离218pm 。比较层内分6 I2 分子呈哑铃形，画出其结构，并标出主要参数。1 4（ 1.5 分）2 1 (0 ， 0.15434， 0.11741) ， 2 (0， 0.84566 ， 0.88259) ， 3
