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1、第二十六章 二次函数单元练习说明：本试题可能用到的性质：抛物线y=ax2bxc (a0)的顶点坐标为（）一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1抛物线y=x2，y=4x2，y=2x2的图像中，开口最大的是（ ）A、y=x2 B、y=4x2C、y=2x2D、无法确定2对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A、两条抛物线关于x轴对称B、两条抛物线关于原点对称C、两条抛物线关于y轴对称D、两条抛物线的交点为原点3二次函数y=(x1)22的顶点坐标是（ ）A、(1,2) B、(1,2) C、(1,2) D、(1,2) 4. 根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点的
2、坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解。（ ）A、x21=3xB、x2+3x+1=0 C、3x2+x1=0D、x23x+1=05二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是 ( )A、x=3B、x=2 C、x= D、x=6. 抛物线y=2x25x+3与坐标轴的交点共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）8. 如图，是铅球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象，其函数关系式为y=x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）。 0 yxA、6mB、12m C、8mD、10m二、填空题（8小题，每小
3、题3分，共24分）9若点A（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 10当m 时，y=（m2）x是二次函数。11函数y=2(x+1)2是由y=2x2向 平移 单位得到的.12抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 13若将二次函数配方为的形式，则y= .14把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是_。yx15如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=00225x209x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出右面的一条抛物线的表达式_。16有一个二次函数的图像，三位学生分别
4、说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式。三、解答题（共44分）17、（8分）已知抛物线y=x2(a+2)x+12的顶点在直线x=3上，求a的值及顶点坐标。18（8分）如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x21的图象，在第一象限内相交于点C求：（1）AOC的面积；（2）二次函数图像的顶点与点A、B组成的三角形的面积19阅读材料，解答问题（8分）当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出
5、将发生变化例如y=x22mxm22m1，可变形为y=（xm）22m1，抛物线的顶点坐标为（m，2m1），即当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化把代入，得y=2x1可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式y=2x1解答问题：（1）在上述过程中，由到所用的数学方法是 ，由、到所用到的数学方法是 （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x22mx2m23m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式20（10分）工艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。（1）
6、该工艺品每件的进价、标价分别是多少？（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货、标价售出，工艺品商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，才能使每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？第二十七章 相似单元练习班级_ 姓名_一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1下列多边
7、形一定相似的为（ ） A两个矩形B两个菱形C两个正方形D两个平行四边形2在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ） A18cm B21cmC24cm D19.5cm3如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 4两相似三角形的最短边分别是5cm 和3cm，它们的面积之差为32，那么小三角形的面积为()A10B14C16D185如右上图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ）AEBCDOACOCE=CDCABOEOC=ODOBCADAC=AEABDCODO=BOEO6
8、下列命题不正确的是（ ）A两个位似图形一定相似B位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行。C两个位似图形的位似比就是相似比。D两个相似图形一定是位似图形。第7题图7如图：把 ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若AB=1，则此三角形移动的距离AA是（ ）A- 1B CD8如图，P是RtABC的斜边BC上异于B , C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A. l条B. 2条C. 3 条D. 4条二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9如图，ADEFBC，则图的相似三角形共有_
9、对.10竿高3米，影长2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为_ABCDE13题图11如图，三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有_对。11题图9题图14题图ABCDFGE12若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ；13如图，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= 14如图，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；15如图,正方形ABCD内接于等腰PQR,P=900,则PAAQ=_.17题图16如图，在矩形ABCD中，AEBD于点E，：5，则AE=_。ABDCE16题图1
10、5题图三、解答题（共44分）。17（8分）已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.POBA18.（8分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯 (1)请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子(2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m , 请求出小亮影子的长度19（8分）在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由。
11、20（10分）新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。（1）说明其运用的物理知识。（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。21（10分）如图，平面直角坐标系中，
12、直线A隔壁x轴、y 轴分别交于A（3，0），B（0，）两点。（1）求直线AB的解析式；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABOxy第28章 锐角三角函数自主学习达标检测卷（时间90分钟 满分100分）班级 _ 学号 姓名 _ 得分_一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1sin30=_2在ABC中，若sinA+（cosB）=0，则C=_。3在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，则A、a、c关系式是c= 。4若sin28=cos，则=_。5在RtABC中，ACB=900，sinB=，则cosB= 。 6如图，33网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长_第6题7某坡面的坡度为1：，则坡角是_度8若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为_9锐角A满足2sin（A15）
