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1、 1.1.3.2一、选择题1(2010辽宁理，1)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9答案D解析由题意知，A中有3和9，若A中有7或5，则UB中无7和5，即B中有7或5，则与AB3矛盾，故选D.2设全集U1,2,3,4,5，集合S与T都是U的子集，满足ST2，(US)T4，(US)(UT)1,5则有()A3S,3T B3S,3UTC3US,3T D3US,3UT答案B解析若3S,3T，则3ST，排除A；若3US，3T，则3(US)T，排除C；若3US,3UT，则3(US)(UT)，排除D，选B，也可画图表示3如
2、图，阴影部分用集合A、B、U表示为()A(UA)B B(UA)(UB)CA(UB) DA(UB)答案C解析阴影部分在A中，不在B中，故既在A中也在UB中，因此是A与UB的公共部分4设A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有()AAC BCACAC DA答案A解析ABBCB，又BAB，ABB，AB，又BABBC，且BCB，BCB，BC，AC.5(08湖南文)已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则()AMN4,6 BMNUC(UN)MU D(UM)NN答案B解析MN3,4,5,72,4,5,64,5，故A错；MN3,4,5,72,4,5,62,3,4,5,6,7U，故
3、B正确；UN3,7，(UN)M3,73,4,5,73,4,5,7U，故C错；UM2,6，(UM)N2,62,4,5,62,6N，故D也错6(08安徽文)若A为全体正实数的集合，B2，1,1,2，则下列结论中正确的是()AAB2，1B(RA)B(，0)CAB(0，)D(RA)B2，1答案D解析RAx|x0，(RA)B2，17(08天津文)设集合UxN|0x8，S1,2,4,5，T3,5,7，则S(UT)()A1,2,4 B1,2,3,4,5,7C1,2 D1,2,4,5,6,8答案A解析UxN|0x81,2,3,4,5,6,7,8，S1,2,4,5，T3,5,7UT1,2,4,6,8，S(UT)
4、1,2,48(09全国文)设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个答案A解析全集UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,8，U(AB)中的元素共有3个，故选A.*9.(09江西理)已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn答案D解析因为(UA)(UB)U(AB)，并且全集U中有m个元素，U(AB)中有n个元素，所以AB中的元素个为mn.10(09江西文)50名同学参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学
5、生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为()A50B45C40D35答案B解析两项活动都参加的人数为(3025)505人，故仅参加一项活动的学生人数为50545人二、填空题11已知集合Aa，b，c，集合B满足ABA，这样的集合B有_个答案8解析ABA，BA，A的子集共有8个：，a，b，c，a，b，a，c，b，c，a，b，c12已知U|0180，Ax|x是锐角，Bx|x是钝角，则U(AB)_，UAUB_，U(AB)_.答案U，U，x|x是直角13如果Ux|x是自然数，Ax|x是正奇数，Bx|x是5的倍数，则BUA_.答案xN|x是10的倍数解析UAx|x是非负偶数0,2
6、,4,6,8,10，B0,5,10,15，BUA0,10,20，14用A、B、U表示图中阴影部分答案(AB)U(AB)或(UAB)(AUB)解析解法1：阴影部分在A中或B中，故在AB中；阴影部分不在AB中，故阴影部分表示为(AB)U(AB)解法2：阴影部分是A中阴影部分与B中阴影部分的并集，B中阴影部分在B中，不在A中，故在BUA中，A中阴影部分在A中，不在B中，故在AUB中，故阴影部分可表示为(BUA)(AUB)15如果集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则(1)AB中最多有_个元素？最少有_个元素？(2)AB中最多有_个元素？最少有_个元素？答案(1)5,3(2)2,0解析当AB时，A
7、BB中有2个元素，从而AB中有3个元素当A与B无公共元素时，AB中有0个元素，从而AB中有5个元素三、解答题16设全集S表示某班全体学生的集合，若A男生，B团员，C近视眼的学生，说明下列集合的含义(1)ABC；(2)CS(AB)解析(1)ABC是团员又是近视眼的男生(2)AB男生或是团员的女生S(AB)不是团员的女生CS(AB)不是团员但是近视眼的女生17已知全集U2,3，a22a3，A2，|a7|，UA5，求a的值解析解法1：由|a7|3，得a4或a10当a4时，a22a35，当a10时，a22a377U，a4.解法2：由AUAU知，a4.18设UR，Ax|xa0，Bx|2x5，求(1)UA；(2)UB；(3)当BA时，求a的取值范围解析(1)由Ax|xa知UAx|xa，(2)由Bx|2x5知UBx|x5或x2(3)由BA知a2，如下图所示*19.设全集UR，集合Mx|3a1x2a，aR，Nx|1x3，若NUM.求实数a的取值集合解析N，NUM若M，则UMR，显然成立于是有3a12a，得a1.若M，则3a12a，有a1.这时UMx|x3a1，或x2a，由NUM得2a1或3a13，即a或a，又a1故a.综合有a1或a.即a的取值集合为a|a1或a
