《人教版数学必修四：1.2.3三角函数的诱导公式2教师版学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学必修四：1.2.3三角函数的诱导公式2教师版学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料课题：1.2.3三角函数的诱导公式（2） 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1. 经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程;2. 掌握诱导公式五、六，能初步应用公式解决一些简单的问题;3. 领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示，从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度【重点难点】学习重点：诱导公式五、六的推导探究，诱导公式的应用学习难点：发现终边与角的终边关于直线对称的角与之间的数量关系.【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：在直角ABC中，C = 90，sinA与cosB及cosA与sinB有什么数量关
2、系？BC败之地_问题2：与两角的终边关于_对称；与 - 的终边关于_对称.、角的终边关于直线y = x对称，它们的终边分别与单位圆交于点P、Q，两点的坐标分别为P( _，_)，Q(_，_)，从这两点的坐标的关系可以得到的结论是：问题3：我们可以得到tan( - )与tan的数量关系吗？二、知识建构与应用：1得到Q的坐标为后，引导学生用三角函数的定义写出角的三角函数： 所以我们得到了公式五：2. 那角与角又有怎样的关系呢？学生可能会想到仍然是画图研究，教师引导用已学的公式来探究：将进行恰当的等价变形，并用换元思想考虑同理： 所以得到公式六：三、例题例1 求证：sin( + ) = - cos，c
3、os( + ) = sin例2 已知cos(75+) = ，且 - 180 - 90，求cos(15 - )的值.变式：已知cos(75+) = ，且 - 180 - 90，求cos(105 - ) + sin( - 105)的值.例3 化简：.例4 设f() = (1 + 2sin0)，求f(- ).四、练习:1. 已知cos = a, 则sin( + ) = _, sin( - ) = _.2. 化简sin( - )cos( + ) = _.3. 已知sin( - x) = - , 且0 x , 求sin( + x)的值.4. 已知cos(40 - ) = , 且90 180, 求cos(50 + )的值. 五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析
