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1、平凉十中 九 年级 数学 导学案 编制人：万红梅 审核人：张红梅课题：281锐角三角函数（1） 正弦 课时：第1课时 班 级： 姓 名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实. 2. 能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.【导学过程】一、自主学习(自学课本61页至63页内容，完成下面问题 )：1.问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿
2、着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 2.探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度
3、数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 二、当堂训练： 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 三、课堂检测: 做课本第64页练习四、拓展提高1如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 3如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C五、课堂小结： 六、作业设置：课本 第68页 习题281复习巩固第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）七、教后反思：本节课我的收获: 。
