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1、实验二SPSS的参数检验和非参数检验（验证性实验 4学时）1、目的要求：熟练掌握t检验及其结果分析。熟练掌握单样本、两独立 样本、多独立样本的非参数检验及各种方法的适用范围，能对结果给 出准确分析。2、实验内容：使用指定的数据按实验教材完成相关的操作。3、主要仪器设备：计算机。练习：1、给幼鼠喂以不同的饲料，用以下两种方法设计实验：方式1：同一鼠喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下:鼠号123456789饲料133.133.126.836.339.530.933.431.528.6饲料236.728.835.135.243.825.736.537.928.7方式2：甲组有12只喂饲料1，乙
2、组有9只喂饲料2,所测得的钙留存量数据如下：甲组饲料1：29.726.728.931.131.126.826.339.530.933.433.128.6乙组饲料2：28.728.329.332.231.130.036.236.830.0请选用恰当方法对上述两种方式所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使幼 鼠体内钙的留存量有显著不同。2、为分析大众对牛奶品牌是否具有偏好，随机挑选超市收集其周一至周六各天 三种品牌牛奶的日销售额数据，如下表所示：星期包装1包装2包装3111.405.803.5026.408.607.50313.807.009.80411.2010.8010.458.308.80
3、9.367.306.202.5请选用恰当的非参数检验方法，以恰当形式组织上述数据进行分析，并说明分析 结论。1参数检验概述假设检验的基本思想.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是 否成立；.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。2单样本的T检验2.1检验目的：-检验单个变量的均值是否与给定的常数（总体均值）之间是否存在显著差 异。如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。2.2单样本T检验的实现思路提出原假设：计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与？值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事
4、件在 一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。2.3单样本t检验的基本操作步骤1、选择选项 AnalyzeCompare means - One-Samples T test，出现窗口：2、在Test Value框中输入检验值。3、单击Option按钮定义其他选项。Option选项用来指定缺失值的处理方法。其中，Exclude cases analysis by analysis表示计算时涉及的变量上有缺失 值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；Exclude cases listwise表示剔除所 有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。可见，较第二种方式，第一种 处理
5、方式较充分地利用了样本数据。在后面的分析方法中，SPSS对缺失值的处 理方法与此相同，不再赘述。另外，还可以输出默认95%的置信区间。至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概率p值。3两独立样本的T检验3.1两独立样本T检验的目的利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差 异；两独立样本的样本容量可以相等，也可以不相等；样本来自的总体服从或近似服从正态分布。方差齐性检验（Levene F方法）：计算两组样本的均值计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值；利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时使用的计
6、算t 值的公式不同，所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验的结果自 己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出最后结论。如果推断两总体方 差相等则看方差相等的T检验值和P值，如果推断两总体方差不相等则看 方差不相等的T检验值和P值。3.2两独立样本T检验的实现思路 提出原假设： 两总体均值不存在显著差异：计算统计量和P值：首先利用F检验确定两个总体的方差是否相等；然后 再选择合适的T统计量计算观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计决策。3.3两独立样本t检验的基本操作步骤进行两独立样本t检验之前，正确地组织数据是一个非常关键的任务SPSS 要求将两组样本数据存放在一个SPSS变量中
7、，同时，为区分哪些样本来自哪个 总体，还应定义一个分类变量。SPSS两独立样本t检验的基本操作步骤是：1、选择菜单 AnalyzeCompare means Independent-Samples T Test，出现窗 口2、选择检验变量到Test Variable(s)框中。3、选择总体标志变量到Grouping Variables框中。4、单击Define Groups按钮定义两总体的标志值。其中：Use specified values 表示分别输入两个不同总体的变量值；Cut point框中应输入一个数字，大于等 于该值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。5、两独立样本t检验的O
8、ption选项含义与单样本t检验的相同。至此，SPSS会首先自动计算F统计量，并计算在两总体相等会不相等下的 均值差的方差和t统计量的观测值以及各自对应的双尾概率p值。4两配对样本的T检验4.1两配对样本T检验的目的-利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差 异；-两配对样本的样本容量应该相等，两组样本观察值的顺序一一对应，不能 随意改变；样本来自的总体服从或近似服从正态分布。4.2两配对样本T检验的实现思路提出原假设：两总体均值不存在显著差异；选择检验统计量。两配对样本T检验是间接通过单样本T检验实现的。配 对样本T检验实际上是先求出每对观测值之差值，对差值变量求平均。
9、检 验配对变量均值之间差异是否显著，实质是检验差值变量的均值与0之间 差异的显著性；计算样本统计量观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计推断。4.3两配对样本t检验的基本操作步骤1、选择菜单 AnalyzeCompare means Paired-Samples T Test，出现窗口2、把一对或若干对检验变量选择到Paired Variables框。3、两配对样本t检验的Option选项含义与单样本t检验相同。至此，SPSS将自动计算t统计量和对应的概率p值。非参数检验非参数检验的概念是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。
10、由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。这类方法的假定前提比参数性假设检验方法少的多，也容易满足，适用于计量信 息较弱的资料且计算方法也简单易行，所以在实际中有广泛的应用。1单样本非参数检验总体分布的chi-square检验目的：根据样本数据推断总体的分布与某个已知分布是否有显著差异-吻合性检 验。适用于分类资料的统计推断(2)基本操作步骤：- 菜单：analyze-nonparametric test-chi square-选定待检验变量入test variable list框-确定待检验个案的取值范围(expected range) get from data :全部样本 use speci
11、fied range:用户自定义个案范围-指定期望频数(expected values) all categories equal:所有类别有相同的构成比 value :用户自定义构成比二项分布检验在现实生活中有很多的取值是两类的，如人群的男和女、产品的合格和不 合格、学生的三好学生和非三好学生、投掷硬币的正面和反面。这时如果 某一类出现的概率是P,则另一类出现的概率就是1-P。这种分布称为二 项分布。原假设：样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异 K-S检验目的：利用样本数据推断总体是否服从某个理论分布(正态分布、均匀分布、指数 分布和泊松分布)。适用于探索连续随机变量的分布情况(2)基本
12、步骤：-菜单选项:analyze-nonparametric tests-1-sample k-s-选择待检验的变量入test variable list框-指定检验的分布名称(test distribution) normal :正态分布 uniform :均匀分布 possion :泊松分布 exponential:指数分布变量值的随机性检验(1) 目的:利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机进行检验.(2) 基本假设：H0:总体可能出现的变量值是随机的.基本方法：-观察样本序列出现了多少游程(run).-游程是样本序列中连续出现的变量值的次数.-一般出现太多或太少的游程表示变量值序列
13、有一定的非随机性.(4)基本操作步骤：- 菜单选项:analyze-nonparametric test-runs-选择待检验的变量入test variable list框-指定如何计算游程(cut point) median:以中位数为界线mode:以众数为界线 mean:以均值为界线custom:以用户指定值为界线小于界线值的为一类；大于等于界线值的为另一类.-两独立样本非参数检验（一）目的-由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异（或两样本是否来自 同一总体）。（二）基本假设-H0:两总体分布无显著差异（两样本来自同一总体）（三）数据要求-样本数据和分组标志（四）基本方法1. 曼-
14、惠特尼U检验（Mann-Whitney U）:平均秩检验-将两样本数据混合并按升序排序-求出其秩-对两样本的秩分别求平均-如果两样本的平均秩大致相同，则认为两总体分布无显著差异2. k-s检验- 将两样本混合并按升序排序-分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率-两个累计频率相减.-如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异应保证有较大的样本数3. 游程检验（Wald-Wolfowitz runs）- 将两样本混合并按升序排序-计算分组标志序列的游程数-如果游程数较大，则说明是由于两类样本数据充分混合的结果，即: 认为两总体分布无显著差异.-如果两样本中有相同的样本值，则会使游程数发生变化.系统会作 出提示.4. 极端反应检验（Moses Extreme Reacions）-将一组样本作为控制样本，另一组样本作为实验样本。-以控制样本作为对照，检验实验样本相对于控制样本是否出现了极 端反应。-如果实验样本没有出现极端反应,即:认为两总体分布无显著差异.-相反，如果实验样本存在极端反应，则认为两总体的分布存在显著 差异。（五）基本操作步骤- 菜 单选项：analyze-nonparametric tests-2 independent sample-选择待检验的变量入test variable li
