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1、 1 1 数 学I单元统计 I1随机抽样2I1 我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石 B169石C338石 D1365石2B 设这批米内夹谷约为x石由分层抽样的特点，得，解得x169，故这批米内夹谷约为169石故选B.4I1 某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B100C180D3004C
2、采用分层抽样即按比例抽取，抽取的比例为，所以样本中的老年教师人数为180，故选C.13I1 某校高一年级有900名学生，其中女生400名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_1325 高一年级男生人数为500人，样本的抽取比例为，所以应抽取的男生人数为50025.2I1、I2 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图11所示图11若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是()A3 B4C5 D62B 将运动员按成绩由好到差分为七组，则第一组(130，130，13
3、3，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，153)，故成绩在内的恰有四组，故有4人，选B.3I1 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法3C 按照各种抽样方法的适用范围可知，应
4、使用分层抽样法15I1、K2 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率15解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，2.(2)(i)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A
5、3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种(ii)编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9种因此，事件A发生的概率P(A).I2用样本估计总体4I2 重庆市各月的平均气温()数据的茎叶图如图11所示：图11则这组数据的中位数是()A19 B20C21.5 D234B 由茎叶图知，该组数据的中位数为20.19I2、K2 随机抽取一个年份，对
6、西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456天气晴雨阴阴阴雨日期789101112天气阴晴晴晴阴晴日期131415161718天气晴晴晴晴阴雨日期192021222324天气阴阴晴阴晴晴日期252627282930天气晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率19解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，在4月份任选一天，西安市不下雨的概率为.(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)，这样，在4月份中，前一天为
7、晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为.以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.6I2 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图11所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A BC D6B 甲29，乙30，s甲 ，s乙，甲s乙故选B
8、.2I1、I2 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图11所示图11若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是()A3 B4C5 D62B 将运动员按成绩由好到差分为七组，则第一组(130，130，133，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，1
9、53)，故成绩在内的恰有四组，故有4人，选B.18K2、I2 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示组号分组频数14，5)225，6)836，7)743(1)现从融合指数在内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数18解：方法一：(1)融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为A1，A2，A3；融合指数在内的“省级卫视新闻台”中随
10、机抽取2家的所有基本事件是：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，共10个其中，至少有1家融合指数在内的基本事件是：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，共9个所以所求的概率P.(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于4.55.56.57.56.05.方法二：(1)融合指数在内的“省级卫视新闻台”记为A1，A2，A3；融合指数在内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有的基本事件是：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A
11、2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，共10个其中，没有1家融合指数在内的基本事件是：B1，B2，共1个所以所求的概率P1.(2)同方法一18I2 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表图16B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50，60)60，70)70，80)80，90)频数2814106(1)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体
12、值，给出结论即可)；图17(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由18解：(1)B地区用户满意度评分的频率分布直方图如图通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散(2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”；CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”由直方图得P(CA)的估计值为(0.010.020.03)100.6，P(CB)的估计值为(0.0050.02)100.25.所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大14I2 某电子商务公司对10 000名网络购物者度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间内，其频率分布直方图如图11所示(1)直方图中的a_；
