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1、 1 1吉林省高考文科数学仿真试题（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=3,4,5，B=1,3,6，那么C=2,7,8是（ ）ABCD2下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与3设的共轭复数是，若+=4，则等于（ ）ABCD4一个路口的信号灯，绿灯亮40秒后，黄灯亮5秒，然后红灯亮30秒，那么一辆车到达路口时，遇到红灯的概率为（ ）A03B04C05D065有一个几何体的三视图及尺寸如下：则该几何体的表面积及体积分别为（ ）A24，12B15，12C24，36D36，486等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中
2、项，则数列的前项之和是（ ）ABCD7若，P，Q，R，则（ ）ARPQBPQRCQPRDPRQ8已知命题是的必要不充分条件；命题在中,是的充要条件，则（ ）Ap真q假Bp假q真C“p或q”为假D“p且q”为真9已知函数，下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为2B函数在区间0，上是增函数C函数的图象关于直线0对称D函数是奇函数10在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间这一组的频数是（ ）ABCD11若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最
3、小值是（ ）A2B3CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13在 = 14若实数满足则的最小值为 15如果执行如图所示的程序，那么输出的值= 16已知是上的偶函数，对于，都有成立，且，当时，都有则给出下列命题：；函数图像的一条对称轴为；函数在 上为减函数；方程在上有4个根其中正确的命题序号是 三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17（本小题满分12分）已知正项数列中，点在函数的图像上，数列 中， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和18（本小题满分12分）已知点，且（1）若，求角；（2）若，求的值AEDCBFG19（本小题满分12分）如图所示,矩形中，平面，为上
4、的点，且平面交与点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知、是椭圆的左、右焦点，点是上顶点（1）求圆：关于直线对称的圆的方程；（2）椭圆上有两点、，若、满足，（点在轴上方），问：圆上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（1）若,求的单调区间和极值；（2）若，为的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分22选修41：几何证明选讲BOACD如图
5、所示，为的直径，、为的切线，、为切点（1）求证：（2）若的半径为，求ADOC的值23选修44：几何证明选讲在直角坐标系中，以为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点（1）写出的直角坐标系方程,并求出的极坐标；（2）设的中点为，求直线的极坐标方程24选修45：不等式选讲（1）设均为正数，且，求证（2）已知、都是正数，且，求证：参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CDDBABBDDADA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13;14;15;16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（1）;（2）18（1）;（2）19（1）略;（2）略;（3）20（1）;（2）不存在21（1）单调增区间为;单调减区间为;极大值为,极小值为;（2）四、选考题：（满分10分）22解：（1）略（2）223（1）;（2）24略
