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1、高考数学精品复习资料 2019.5四川省宜宾市高三一诊考试试题 数 学(理工农医类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第I卷1至2页,第卷3至6页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上.2答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4所有题目必须在答题卡规定位置上作答,在试题卷上答题无效.5考试结束后, 将答题卡交回。参考公式:如果事件互斥,那么如果事件相互独立,那么 如果事
2、件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 第卷 (选择题共50分)一、选择题。本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列函数中与函数相等的是(A) (B) (C)(D) 2. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 3. 已知定义在复数集C上的函数,则在复平面内对应的点位于(A)第一象限( B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.设甲为:乙为:,那么乙是甲的(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3、5. 在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(A) 0.4,1) (B)(0,0.6 (C)(0,0.4 (D)0.6,1)6. 设函数的图象与轴相交于点P, 则曲线在点P的切线方程为(A) (B) (C) (D) 7. 在数列中,(A) (B) (C) (D) 8. 函数在下面区间中是增函数的区间为(A)(,) (B)(,) (C)(,) (D)(,)9. 某加工厂用同种原材料生产出A、B两种产品,分别由此加工厂的甲、乙两个车间来生产,甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利
4、40元。乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元。甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两个车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱10. 与抛物线相切于坐标原点的最大的圆的方程为(A)(B)(C) (D)宜宾市高中新一诊考试题 数 学(理工农医类)第卷(非选择题,共100分)注意事项:1第卷共4页,用蓝、黑的钢笔或
5、圆珠笔直接答在答题卡上2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分请把答案填在答题卡对应的题中横线上.11. 已知任意两个非零向量m、n,向量=m+n ,= m+2n,=m+3n,则A、B、C三点 构成三角形(填“能”或“不能”)12. 若,则 .13. 若 函数的图像关于对称,则非零实数= .14双曲线的两个焦点为是双曲线上的点,当的面积为2时,的值为 .15已知是定义在1,1上的奇函数且,当、1,1,且时,有,若对所有、恒成立,则实数m的取值范围是 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤不能答试卷上,请答在答题卡
6、相应的方框内.16(本小题满分12分)已知等比数列中,公比。()数列的前项和,求;()设,求数列的通项公式。17.(本小题满分12分) 已知函数。()求函数的单调区间;()在ABC中,若A为锐角,且=1,BC=2,B=,求AC边的长。 18(本小题满分12分)某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课,每名学生必须且只需选修1门选修课,有3名学生A、B、C选修什么课相互独立.()求学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲,无一人选修课程乙的概率;()求课程丙或丁被这3名学生选修的人数的数学期望.19(本小题满分12分)设 (I)求在上的最小值; (II)设曲线在点的切线方程为;求的值。20(本小题满分1
7、3分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为4。()求椭圆C的标准方程;(),是椭圆C上两个定点,A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点。 若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;BAPQOxy21题 当A、B两点在椭圆上运动,且满足APQ=BPQ时,直线AB的斜率是否为定值,说明理由。21(本小题满分14分)已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. ()求实数a的取值范围; ()是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由; ()设函数,试判断函数在上的符号,并证明: 。 数学(理工农医类)试题参考答案及评分意见 说明
8、: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分一、选择题(每小题5分,共50分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案 CBABCADB BC二、填空题(每小题5分,共20分)11.不能; 12.-1;
9、 13. ; 14. ; 15. .三、解答题(共75分)16解:()等比数列的首项,公比(1分) =(5分)() =(6分) (9分) =(11分)所以数列的通项公式(12分17解:()(2分) (3分)令 所以函数的单调增区间为: (5分)为同理可得函数的单调减区间为 (6分)()因为=1,所以所以 因为A为锐角,所以 (8分) 所以,所以 (9分) 在ABC中,由正弦定理得,(11分) 解得 (12分)18解: () 记“学生A、B、C中有一人选修课程甲,且无人选修课程乙”为事件R(1分) (5分)答:学生A、B、C中有一人选修课程甲,且无一人选修课程乙的概率为. (6分)() 课程丙或
10、丁被这3名学生选修的人数=0、1、2、3 (7分), , . (11分)所以 (人). (12分)19解:(I)设;则(2分) 当时,在上是增函数(3分) 得:当时,的最小值为(4分) 当时,(6分) 当且仅当时,的最小值为 (7分)(II)(8分) 由题意得:(12分)20解:()设C方程为 由已知b= 离心率 (3分)得所以,椭圆C的方程为(4分)()由()可求得占P、Q的坐标为 ,则,设AB(),直线AB的方程为,代人得 由0,解得,由根与系数的关系得四边形APBQ的面积(6分)故,当(7分)APQ=BPQ时,PA、PB的斜率之和为0,设直线PA的斜率为,则PB的斜率为,PA的直线方程为与联立解得,(9分)同理PB的直线方程,可得所以(11分)所以直线AB的斜率为定值(13分)21解:() 由题意 (1分) 由、可得,故实数a的取值范围是(3分)()存在(5分)由(1)可知,且+00+单调增极大值单调减极小值单调增,.(6分) (7分)的极小值为1.(8分)()由即故,则在上是增函数,故,所以,在上恒为正。.(10分)(注:只判断符号,未说明理由的,酌情给分)当时,设,则即,.(12分)上式分别取的值为1、2、3、累加得:,(),(),(),()即,()又当时,故,当且仅当时取等号。.(14分)