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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料课 题 9.3平行四边形（3）教学模式教学目标（认知技能情感）1进一步经历探索平行四边形条件的过程；2平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学重难点四边形是平行四边形的条件的灵活的运用发展学生的探究意识和有条理的表达能力教具与课件 板书设计 9.3平行四边形（3）教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化导入合作探究操作思考画两条相交直线a、b，设交点为O在直线a上截取OAOC，在直线b上截取OBOD，连接AB、BC、CD、DA你能证明所画的四边形ABC
2、D是平行四边形吗？ABCDO通过自己动手画，学生能够容易得出结论 合作探究合作探究如图，直线AC、BD相交于点O，OAOC，OBOD求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO证明：在AOB和COD中，OA=OC， AOB=COD， OB=OD， AOBCOD AB=CD.同理AD=CB 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形新知应用已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF求证：四边形EBFD是平行四边形ABCDEF证明：连接BD，BD交AC于点O. 四
3、边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）. AE=CF，OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. 四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 思考：你还有其他方法证明吗？ABCDEF证明：OA=OC，AE=CF， OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. 在BOE和DOF中，OE=OF， BOE=DOF， OB=OD， BOEDOF（SAS）， BE=DF.同理BF=DE. 四边形EBFD是平行四边形. 讨论交流如图，如果OAOC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形试证明这个结论证明： 假设四边形ABCD是平行四边形， 那
4、么OA=OC，OB=OD，这与条件OBOD矛盾. 所以四边形ABCD不是平行四边形我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法. 通过学生自主探索，利用平形四边形的概念和判定条件证明了四边形是平行四边形，从而得到对角线互相平分的四边形是平行四边形使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而加深学生的理解随堂练习课堂小结达标检测拓展延伸如图，ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形FBCDAOGEH让学生初步接触反证法引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达布置作业课堂作业 课后作业下节课预习内容教后感最新精品数学资料
