《苏教版高中数学必修4检测：第3章3.3几个三角恒等式 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修4检测：第3章3.3几个三角恒等式 Word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年苏教版数学精品资料第3章 三角恒等变换3.3 几个三角恒等式A级基础巩固1函数ycos2sin21是()A周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数解析：y1sin 2xsinsin 2x.所以是奇函数且周期T.答案：C2若sin()且，则sin等于()AB C. D.解析：由题意知sin ，所以cos .因为，所以sincos .答案：B3若sin( )cos cos( )sin 0，则sin(2 )sin(2 )等于()A1 B1 C0 D1解析：因为sin( )cos cos( )sin sin( )sin 0，所以sin(2 )sin (
2、2 )2sin cos 20.答案：C4若函数f(x)(1tan x)cos x，0x，则f(x)的最大值是()A1 B2 C.1 D.2解析：f(x)(1tan x)cos xcos xsin xcos x2sin.因为0x，所以x.因此当x时，f(x)取到最大值2.答案：B5已知， sin ，则tan 2_.解析：因为sin ，所以cos .所以tan .所以tan 2.答案：6若AB120，则sin Asin B的最大值是_解析：sin Asin B2sincoscos，所以最大值为.答案：7(2014山东卷)函数ysin 2xcos2 x的最小正周期为_解析：ysin 2xcos2xs
3、in 2xcos 2xsin，所以函数的最小正周期T.答案：8函数ysincos x的最小值是_解析：ysincos xsin，当sin1时，y取得最小值为.答案：9化简.解：1.10已知tan3，求sin 22cos2的值解：由tan3，3，得tan ，sin 2，cos2，所以原式2.B级能力提升11已知cos ，且180 270，则tan _解析：因为180 270，所以90135，即是第二象限角，所以tan .所以tan 2.答案：212已知2cos()2，求sin22cos 2的值解：由2cos()2，得sin(2)2sin cos()2sin ，sin(2)2sin (2)sin(
4、)2sin .所以sin 2sin .所以sin22cos 24sin22(12sin2)2.13(2015安徽卷)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函数f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)的计算结果知，f(x)sin1.当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取得最大值1；当2x，即x时，f(x)取得最小值0.综上，f(x)在上的最大值为1，最小值为0.
