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1、 1 1高考数学冲刺卷03 文（山东卷）答案第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【命题意图】本题考查复数的除法运算、复数的概念及复数的几何意义，意在考查学生的基本计算能力. 【答案】B【试题解析】所以的对应点为.故答案为B.2. 【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生的基本计算能力和逻辑思维能力.【答案】C3.【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式等知识，意在考查学生的归纳推理的能力和基本计算能力.【答案】B【试题解析】，因此选B. 4.【命题意图】本题考查程序框图的应用
2、，意在考查学生的逻辑思维能力.【答案】C【试题解析】，故选C.5. 【命题意图】本题主要考查了学生的识图能力以及运用数形结合的思想方法，属于中档题.解答这类问题通常用排除法，也就是通过图象的区别逐个选项排除，主要的技巧是先观察各图象的区别，确定应研究函数的奇偶性、单调性等，再利用解析式加以解决.【答案】A【试题解析】通过函数解析式，可以判断函数不具备奇偶性，图象既不关于原点对称，也不关于轴对称，排除B，C，而，排除D，故选A.6. 【命题意图】本题考查充分条件和必要条件的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力.【答案】A【试题解析】由于当时，方程的判别式，且知：，所以方程有两个负
3、实数根，故是充分的；若方程有两个负实数根，则，解得：，故是不必要的；所以“”是“方程有两个负实数根”的充分不必要条件.故选A7. 【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质、函数图象的平移变换等基础知识，意在考查基本运算能力. 由周期确定，即由求出常用的确定值的方法有：（1）曲线与轴的相邻两个交点之间的距离为；（2）最高点和与其相邻的最低点横坐标之间的距离为；（3）相邻的两个最低点（最高点）之间的距离为；（4）有时还可以从图中读出或的长度来确定【答案】A8. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图识别及圆锥体的体积计算等知识，意在考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力和基本计算能力.【答案】A【试
4、题解析】该几何体是半个圆锥，故故答案为A.9. 【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其几何性质、直线的斜率等知识，意在考查学生的数学逻辑思维能力、计算能力和解决问题的综合能力.【答案】B10.【命题意图】本题考查函数的单调性、函数的奇偶性、导数的应用及不等式的性质意在考查学生的数学逻辑思维能力、计算能力和解决问题的综合能力.【答案】C【试题解析】函数在上的奇函数，令，则，故错；当时，是函数的一个零点，同理可以求出当，是函数的一个零点，函数是奇函数，综上所述函数有个零点，故错；由可知函数，的解集为，故正确；当时，当时，单增；当时，单减；在，函数有最小值同理在时，函数有最大值，都有，,故正确第卷
5、（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. 【命题意图】本题考查平面向量的数量积、夹角及向量的坐标运算，意在考查学生的计算能力.【答案】【试题解析】12. 【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查学生的数形结合思想的应用.【答案】平移直线，由图可知当直线经过点时13.【命题意图】本题考查系统抽样方法，意在考查学生的应用意识及计算能力.【答案】【试题解析】分段间隔为抽到的第一个号码为003，所以抽到的第个号码为：因为所以第至个人做问卷C，即共人，故答案为.14.【命题意图】本题考查圆的标准方程、直线与圆的位置关系等知识，意在考查学生的逻辑思维能力、数形结合思想的
6、应用及基本计算能力.【答案】【试题解析】由题意得：圆心到两直线距离相等，且等于，因此或，即 15. 【命题意图】本题主要考查的是函数的对称性、单调性及利用函数性质解决恒成立问题，涉及含参绝对值不等式的恒成立问题，最值问题，意在考查逻辑思维能力和基本计算能力.【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）【命题意图】本题考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理和余弦定理的应用，意在考查学生分析问题、解决问题的能力和基本的计算能力【答案】（1）；（2）【试题解析】（1）因为.所以.所以，所以.即.6分（2）由，得.由余弦定理，得.
7、故.12分17.（本小题满分12分）【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其性质、裂项相消法求和等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和较高的计算能力.【答案】（1），（2）18. （本小题满分12分）【命题意图】本题考查古典概型的概率、分层抽样、样本的频率分布直方图，意在考查学生的数学知识的应用能力和基本计算能力.【答案】【试题解析】（1），3分（2）（人） 6分（3）由题意，知分数段的人数为人，分数段的人数为人，所以在与两个分数段内的学生中抽取一个容量为的样本中，从分数段抽出人，分别记为，分数段抽出人，分别记为， 8分则所有基本事件有：共种，其中至少有人在分数段内的有：共种， 11分所以所求
8、概率为12分19. （本小题满分12分）【命题意图】本题考查空间平面与平面垂直的判定、直线与平面平行的判定等知识； 意在考查学生的空间想象能力与逻辑推理论证能力. 【答案】（1）见解析；（2）见解析20.（本小题满分13分）【命题意图】本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、证明不等式等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的综合能力，以及基本运算能力.【答案】（）. （）见解析.【解析】（）解：当时，所以1分所以，. 2分所以曲线在点处的切线方程为即.3分设，则因为当时，当时，所以当时，函数单调递减，当时，函数单调递增所以所以（当且仅当时取等号）7分所以要证明， 只需证明8分则其中，设，则因为，所以所以在上单调递增，则所以思路2：先证明，且5分设，则因为当时，；当时，所以在上单调递减，在上单调递增所以当时，取得最小值所以，即（当且仅当时取等号）7分由，得（当且仅当时取等号）8分所以（当且仅当时取等号）9分再证明因为，且与不同时取等号，所以综上可知，当时，13分21.（本小题满分14分）【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、直线和椭圆的位置关系、平面向量的数量积、夹角公式、点与圆的位置关系等知识，意在考查学生的数形结合思想、化归与转化思想的应用及运算求解能力. 【答案】（）；（）点在以为直径的圆外【试题解析】
