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1、希望中学八年级数学导学案课 题21.1 一次函数主编人李云芳第 1 课时审批人姓名课时目标：熟练撑握理解一次函数的概念难点：领会一次函数的概念学 教 活 动一复习旧知函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是 x 是自变量，y是 x 的函数. 正比例函数： 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 二新课引入问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.学生，根
2、据等量关系列出解析式 y=5-6x 反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？ 三巩固新知下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？（1）有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方
3、形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.学生列解析式 c=7t-25（20t25） G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50（0x10）思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？ 课堂小结： 都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.思考：y=kx是不是一次函数呢？ 当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.例.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空
4、中的x km的气温为y. （1）当0x11时，求y与x之间的函数关系式. （2）求当x=2、5、8、11时，y的值. （3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？（4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？ 四强化训练1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x 米3 ,应缴水费y元. （1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3 时,x与y之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数; （2）已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费.五课堂总结一、判定一次函数三注意： 等式左右为一次整式y=kx+b比例系数k0比例系数与自变量是乘法kx二、利用一次函数解决实际问题的一般步骤 根据题意，找出等量关系 列出函数解析式，并明确自变量的取值范围 利用一次函数解决问题
