四年级数学上册第七单元

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1、第七单元 数学广角（一）教学目标1使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。（二）教材说明和教学建议 本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。教学建议1适当把握教学要求。运筹思想和对策方论的理论都是比

2、较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。课时安排： 数学广角 4课时单元测试 1课时15-1课题 数学广角 课型 新授教学目标 知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程

3、与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点 体会优化的思想难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具 图片教学过程 一：创设情境 预习展示1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书课题：数学广角二、质疑启智 合作探究1、教学例11）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和

4、我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪 观察理解情境图的内容找出题中的信息总共要烙3张饼。三、质疑启智 精讲点拨学生讨论汇报：可以一张一张的烙；烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。可以先烙两张，再烙一张，这样只用12分钟，节省6

5、分钟。先烙1、2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的的反面，有9分钟。四：激趣拓展 有效训练 问：如果要烙的是4张饼，5张饼10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。五：知识梳理 学有所获这节课你有什么收获？15-2合理安排时间知识与技能：1、知道统筹方法在生活中的应用,能根据实际情况合理安排时间。 2、会用流程图表示事情的安排顺序。过程与方法：经历解决问题的过程,培养合作精神和探究精神。情感、态度和价值观：通过教学活动,感受合理安排时间的重要性,养成珍惜时间的习惯。 重点:能根据实际情况合理安排时间 难点:会用流程图表示事情的安排顺序教学过程

6、一：创设情境 预习展示 师:同学们,你们喜欢猜谜语吗? 师:那你们知道这世界上最长又最短,最快又最慢的是什么吗? 生:时间 师:是啊,真聪明。时间是最长的也是最短的,那么我们该如何安排它呢?今天我们就一起来讨论一下怎样合理安排时间。(揭题) 师:为了更便于我们讨论,老师带来了一位朋友,你们看,(课件出示)他叫小明,也是一个四年级学生。我们来看看他星期天起床后所做的事情。(课件出示:起床2分钟,洗脸刷牙3分钟,听英语12分钟,煮鸡蛋18分钟,吃饭8分钟) 师:做完这些事情,小明至少需要用几分钟?(课件出示:至少需要几分钟?)请你帮小明想一想,他应该先做什么?再做什么?然后用你们手中的工序图片摆一

7、摆,再在练习本上算一算你们安排的方法需要多长时间。(分小组合作讨论,看看谁的方案比较合理,教师巡示)二、质疑启智 合作探究 师:谁来给大家说一说你是怎么安排的?(请学生边说边摆过程)师:这三件事为什么可以同时做? (煮鸡蛋是独立的,与 无关) 那同时做这些事情的目的又是什么?(节省时间) 师:比较这两种安排你们觉得哪一种更为合理呢?把你的想法在小组内交流一下。 师:是啊,可以看到无论是哪种安排方案,在煮鸡蛋之前我们必须先起床。由此可见,在日常生活中,我们应当学会合理的安排事情的先后顺序,就可以节省很多时间。像这样,同学们在黑板上所摆放的图式,在数学上我们把它称作为流程图。三、质疑启智 精讲点拨

8、教学例2：师:瞧,(课件出示:图片)这时候,家里来了客人,妈妈叫小明帮忙烧水、沏茶。我们先来看看小明沏茶有哪几道工序(课件出示:洗水壶1分钟、烧水8分钟、洗茶杯1分钟、接水1分钟、泡茶1分钟、找茶叶1分钟)。那你们觉得他烧水泡茶之前最先应该做什么?接着做什么。请你合理安排“工作”顺序,在作业纸上写一写,怎样才能让客人尽快喝上茶,并计算出所需时间 师: 老师这里呢随机采用了同学中只需11分钟的一种流程图(课件出示:流程图) 师:如果小明因为不知道茶叶放在哪里,因而找茶叶花去了9分钟,(课件演示)那完成这些事情最少需要几分钟呢? 师:因为这时候找茶叶的时间已经超过了烧水的时间,也就是说小明找茶叶的

9、同时只能烧水,其它洗水壶、接水、洗茶杯的事只能一件件地做,所以用时9+1+1+1+1=13(分钟)(课件演示) 师:果然都很有时间观念,只要把几件能一起做的事情同时做,就能用最少的时间干最多的事情。 活动三:议一议 师:生活中还有那些事情可以通过合理安排时间来体高工作效率的?(投影片出示) 师:如果把一些事情穿插起来做,可以节省了很多时间,这样就可以使生活变得更加丰富多彩!四：激趣拓展 有效训练1、书后做一做第1题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？2、书后做一做第2题小红应如何合理安排以上事情？ 五：知识梳理 学有所获 师:这节课,你有什么收获? 生1:我知道要合理安排时

10、间。 生2:合理安排时间也就节约了时间。 生3:要珍惜时间。 师:其实关于合理安排时间的问题,就是最优化问题,也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题,它在生活、生产和科学研究中有广泛的用处。 师:古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话。请大家来读一读。 出示:时间,每天得到的都是24小时,可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给懒散的人只能留下一片悔恨。 师:把这句话送给大家,希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活,做一个珍惜时间的人。15-3课题 数学广角 课型 新授教学目标 知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中

11、的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点 体会优化的思想难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具 图片教学过程一：创设情境 预习展示1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角板书课题：数学广角二、质疑启智 合作探究教学例31）出示情境图片：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，

12、并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？三、质疑启智 精讲点拨学生讨论3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考汇报4）找出最优方案学生汇报方案，算出每种方案等候的时间如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。四：激趣拓展 有效训练1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候

13、时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？ 2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？五：知识梳理 学有所获这节课你有什么收获？15-4课题 数学广角 课型 新授教学目标 知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价

14、值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点 体会优化的思想难点 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具 图片教学过程 一：创设情境 预习展示1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角二、质疑启智 合作探究1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格 齐王 田忌 本场胜负第一场 上等马 下等马 齐王第二场 中等马 上等马 田忌第三场 下等马 中等马 田忌三、质疑启智 精讲点拨2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪