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1、动点问题1、如图67,已知A、B两村庄的坐标分别为(2, 2)、(7, 4), 一辆汽车在X轴上行驶, 从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离 A村最近？写出此点的坐标.(2)汽车行驶到什么位置时离 B村最近？写出此点的坐标.(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？-52图6-72 .如图，以直角三角形 AOC的直角顶点。为原点，以OG OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A(0, a), qb, 0)满足Ja 2b b 2 0.(1)则A点的坐标为, C点的坐标为；(2)已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度 每秒的速
2、度匀速移动，Q点从。点出发以2个单位长度每秒的速度沿 y轴正方向移动，点Q 到达A点整个运动随之结束. AC的中点D的坐标是(1, 2),设运动时间为t(t0)秒.问： 是否存在这样的t,使SL odp)=生ODQ,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)点F是线段AC上一点，满足/ FOC= / FCO,点G是第二象限中一点， 连OG,使得/ AOG= / AOF.点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过 程中，OHC ACE的值是否会发生变化， 若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.OEC3 .如图1,在平面直角坐标系中， 第一象限内长方形 A
3、BCD , AB/ y轴，点A (1, 1),点C (a, b),满足 Ja 5 b 3 0.(1)求长方形ABCD勺面积.E从原点。出发(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点 沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.当t=4时，直接写出三角形 OAC的面积为-若AC/ ED,求t的值；B| C24题图124题图2(3)在平面直角坐标系中，对于点 P(x,y),我们把点P( y 1,x 1)叫做点P的伴随点， 已知点A1的伴随点为A2,点A?的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,，这样依次得到 点 A , A2, A3,，An.若点A的坐标为(3
4、, 1),则点A3的坐标为，点A2014的坐标为； 若点A的坐标为(a, b),对于任意的正整数 n,点An均在x轴上方，则a, b应满足的条件为.4、如图，在平面直角坐标中，A(0, 1),蜕2, 0), C (2, 1.5).(1)求 ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P (a, 0.5),试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点 P,使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.5、如图， ABC的三个顶点位置分别是 (1)求 ABC的面积；A (1,0),B (2, 3), C (3, 0).(
5、2)若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到 ABC ,请你 在图中画出 ABC ;(3)若点A、C的位置不变，当点 P在y轴上什么位置时，使SvACP2SVABC ；(4)若点B、-C的位置不变，当点 Q在x轴上什么位置时，使SVBCQ2SVABC 6、如图1,在平面直角坐标系中,A (a, 0), C (b, 2),且满足(a 2)2 Vb-2 0,过C作CBx轴于B.5送用H(1)求三角形 ABC的面积；(2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE, DE分别平分/ CAB, / ODB,如图2,求/ AED 的度数；(3)在y轴上是否存在点 巳 使得三角形 AB
6、C和三角形ACP的面积相等，若存在， 求出P点坐标；若不存在，请说明理由.7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A (0, 0), B (7, 0),(1)在坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积；(3)在坐标轴上，你能否找一个点巳使S；a PBC=50,若能，求出P点坐标，若不育得到 DEF,延长ED交y轴于C点， 过B(0,-3)x8、如图，A点坐标为(一2, 0), B点坐标为(0, 3)作图，将ABO沿x轴正方向平移4个单位,。点作OG，CE, 垂足为G;(2)在(1)的条件下，求证：/ COG= / EDF;(3)求运动过程中线段 AB扫过的图形的面
7、积.9、在平面直角坐标系中，点B (0, 4), C (-5,半轴上一点，S四边形 aobc=24.(1)线段BC的长为，点A的坐标为;(2)如图1, EA平分/ CAO, DA平分/ CAH, CFAE点F,试给出/ ECF与/ DAH之间满 足的数量关系式，并说明理由；(3)若点P是在直线 CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP, BN平分 CBP , ON平分AOP , BN交ON于N,请依题意画出图形，给出BPO与 BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.10、在平面直角坐标系中，OA= 4, OC= 8,四边形ABCO是平行四边形.(1)求点B的坐标及的面积 S四边形ABCO ；
8、(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度 各种学习资料，仅供学习与交流/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，AQB与4BPC的面积分别记为 S AQB，S3边形OQBPS BPC，是否存在某个时间，使 S AQB =,若存在，求出t的值，若不存BPC3在，试说明理由；(3)在(2)的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化， 若不变，求出并证明你的结论， 若变化，求出变化的范围.11、如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1, (3, 0),现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移个单位，分别得到点 A, B的对应点
9、C, D连结AC, BD.求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC;(2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB,使 及PAB= SaPDB, 存在这样一点，求出点 P点坐标，若不存在，试说明理由；(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为 t秒，(1)是否是否存在一个 时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一？面积的二分之一?(4)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO点D的坐标；若不存在，请说明理由.(3)点F (5, n)是第一象限内一点，连BF, CF, G是x轴上一点，若 ABG的面积等于 四边形ABDC的面积，则点 G的坐标为 (用含n的式子表示)
